Pavyzdiniai klausimai, aptariantys loginių vartų principus
Pendahuluanas
Elektronikoje ir kompiuterijoje loginiai vartai yra pagrindiniai sprendimų priėmimo blokai. Jie priima vieną ar daugiau loginių įėjimų (teisinga arba klaidinga, 1 arba 0) ir sukuria vieną loginį išėjimą. Loginiai vartai yra skaitmeninių grandinių, tokių kaip mikroprocesoriai, atmintis ir kitos valdymo grandinės, pagrindas. Šiame straipsnyje bus aptarti keli pavyzdiniai uždaviniai ir pagrindiniai loginių vartų principai, daugiausia dėmesio skiriant AND, OR, NOT, NAND, NOR, XOR ir XNOR vartams.
Pagrindiniai loginių vartų principai
Norėdami suprasti pavyzdinius klausimus, pirmiausia turime suprasti kiekvieno loginio varto tipo pagrindinius principus.
1. IR vartai:
– Išvestis bus 1 tik tuo atveju, jei visos įvestys bus 1.
– Tiesos lentelė:
| A | B | A IR B |
|—|—|———|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
2. ARBA vartai:
– Išvestis bus 1, jei vienas iš įėjimų yra 1.
– Tiesos lentelė:
| A | B | A ARBA B |
|—|—|———|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
3. NE vartai:
– Išvestis bus priešinga įvesties vertei.
– Tiesos lentelė:
| A | A PASTABA |
|—|——-|
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
4. NAND (ne IR) vartai:
– Išvestis yra atvirkštinė IR vartų vertė.
– Tiesos lentelė:
| A | B | A NAND B |
|——|———-|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
5. NOR (ne ARBA) vartai:
– Išvestis yra atvirkštinė OR vartų vertė.
– Tiesos lentelė:
| A | B | A NIR B |
|—|—|———|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 |
6. XOR vartai (išskirtinis ARBA):
– Išvestis bus 1, jei įvestis bus kitokia.
– Tiesos lentelė:
| A | B | A XOR B |
|—|—|———|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
7. XNOR vartai (išskirtinis NOR):
– Išvestis bus 1, jei įvestis yra tokia pati.
– Tiesos lentelė:
| A | B | A XNOR B |
|——|———-|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Pavyzdiniai klausimai ir diskusija
Aptarkime keletą pavyzdžių, susijusių su šiais įvairiais loginiais vartais.
1 pavyzdžio klausimas: IR ir ARBA loginių elementų derinys
Klausimas:
Tarkime, kad yra trys įėjimai A, B ir C. Apskaičiuokite šios loginės grandinės išvestį:
– Q1 = A IR B
– Q2 = Q1 ARBA C
Diskusija:
Sprendimo žingsniai:
1. Nustatykite Q1 reikšmę.
2. Norėdami nustatyti Q2, naudokite Q1 reikšmę.
Tarkime, kad A = 1, B = 0 ir C = 1:
1. Q1 = A IR B = 1 IR 0 = 0
2. Q2 = Q1 ARBA C = 0 ARBA 1 = 1
Taigi, galutinė Q2 išvestis yra 1.
2 pavyzdžio klausimas: NAND ir AND vartų derinys
Klausimas:
Jei turime du įėjimus X ir Y, nustatykite šios loginės grandinės išėjimą:
– Q1 = X NAND Y
– Q2 = Q1 IR X
Diskusija:
Apskaičiuokime išvestį pagal galimus įvesties derinius. Tarkime, kad X = 1 ir Y = 1:
1. Q1 = X NAND Y = 1 NAND 1 = NE(1 IR 1) = NE(1) = 0
2. Q2 = Q1 IR X = 0 IR 1 = 0
Taigi, galutinė Q2 išvestis yra 0.
3 pavyzdys: XOR ir NOR vartų derinys
Klausimas:
Apskaičiuokite šios loginės grandinės su įėjimais D ir E išvestį:
– Q1 = D XOR E
– Q2 = Q1 NOR E
Diskusija:
Apskaičiuokime išvestį pagal galimus įvesties derinius. Tarkime, kad D = 0 ir E = 1:
1. Q1 = D XOR E = 0 XOR 1 = 1
2. Q2 = Q1 NOR E = 1 NOR 1 = NE(1 ARBA 1) = NE(1) = 0
Taigi, galutinė Q2 išvestis yra 0.
4 pavyzdžio klausimas: Trijų skirtingų loginių vartų naudojimas
Klausimas:
Turėdami tris įėjimus P, Q ir R, apskaičiuokite šios loginės grandinės išvestį:
– Q1 = P IR Q
– Q2 = Q1 ARBA R
– Q3 = NE Q2
Diskusija:
Sprendimo žingsniai:
1. Apskaičiuokite Q1 su IR loginiu elementu.
2. Norėdami apskaičiuoti Q2 su ARBA loginiu elementu, naudokite Q1.
3. Norėdami apskaičiuoti Q3 su NOT loginiu elementu, naudokite Q2.
Tarkime, kad P = 1, Q = 0 ir R = 1:
1. Q1 = P IR Q = 1 IR 0 = 0
2. Q2 = Q1 ARBA R = 0 ARBA 1 = 1
3. Q3 = NE Q2 = NE 1 = 0
Taigi, galutinė Q3 išvestis yra 0.
5 pavyzdžio klausimas: Loginės grandinės projektavimas
Klausimas:
Sukurkite loginę grandinę, kuri generuotų TRUE išvestį tada ir tik tada, kai du iš trijų įėjimų (A, B, C) yra TRUE.
Diskusija:
Norėdami gauti sprendimą, kuris tenkina aukščiau nurodytas sąlygas, galime naudoti tokį loginių vartų derinį:
1. Q1 = A IR B IR (NE C)
2. Q2 = A IR (NE B) IR C
3. Q3 = (NE A) IR B IR C
4. Išvestis = Q1 ARBA Q2 ARBA Q3
Žingsnis po žingsnio analizuokime konkretų įvesties derinį. Tarkime, kad A = 1, B = 1 ir C = 0:
1. Q1 = A IR B IR (NE C) = 1 IR 1 IR 1 = 1
2. Q2 = A IR (NE B) IR C = 1 IR 0 IR 0 = 0
3. Q3 = (NE A) IR B IR C = 0 IR 1 IR 0 = 0
4. Išvestis = Q1 ARBA Q2 ARBA Q3 = 1 ARBA 0 ARBA 0 = 1
Taigi, ši grandinė iš tikrųjų pateikia TRUE išvestį tik tada, kai du iš trijų įėjimų yra TRUE.
Išvada
Šiame straipsnyje aptarėme pagrindinius loginių vartų principus ir pateikėme keletą uždavinių pavyzdžių su paaiškinimais. Loginių vartų principų ir veikimo įvaldymas yra būtinas visiems, dirbantiems su skaitmeninėmis grandinėmis, mikroprocesoriais ar kitomis susijusiomis sritimis. Šių vartų darbo eigos ir logikos supratimas leidžia mums suprojektuoti sudėtingas ir efektyvias grandines. Tikimės, kad šie pavyzdžiai padėjo mums geriau suprasti loginius vartus.
