Pavyzdiniai klausimai ir diskusijos apie tirpalų garų slėgio mažėjimą
Tirpalo garų slėgio sumažėjimas (garų slėgio depresija) yra koligatyvinė tirpalų savybė, kuri priklauso tik nuo ištirpusių dalelių skaičiaus, o ne nuo tų dalelių cheminės prigimties. Kad būtų lengviau suprasti, aptarsime šią sąvoką keliais pavyzdžiais ir išsamiai aptarsime.
Pagrindinė garų slėgio kritimo koncepcija
Kai laki medžiaga ištirpinama tirpiklyje ir susidaro tirpalas, tirpalo garų slėgis paprastai yra mažesnis nei gryno tirpiklio garų slėgis toje pačioje temperatūroje. Šis reiškinys žinomas kaip garų slėgio sumažėjimas. Pagrindinė šio proceso priežastis yra ištirpusių medžiagų dalelių buvimas, kurios sumažina tirpiklio molekulių patekimo į dujų fazę tikimybę, taip sumažinant garų slėgį.
Šį garų slėgio sumažėjimą galima apskaičiuoti pagal formulę:
\[ \Delta P = P^\text{0} – P \]
Kur:
– \( \Delta P \) yra garų slėgio sumažėjimas.
– \(P^\text{0} \) yra gryno tirpiklio garų slėgis.
– \(P \) yra tirpalo garų slėgis.
Garų slėgio kritimą taip pat galima išreikšti naudojant Raoult lygtį:
\[ \Delta P = x_{\text{tirpinys}} \cdot P^\text{0} \]
Kur:
– \(x_{\text{tirpinys}} \) yra ištirpusios medžiagos molinė dalis.
Toliau pateiktuose pavyzdžiuose tarkime, kad standartinėmis sąlygomis turime gryną tirpiklį ir įvairias ištirpusias medžiagas.
1 pavyzdžio klausimas
Klausimas:
Tarkime, kad turime tirpalą, sudarytą iš 10 gramų karbamido (NH2CONH2), ištirpinto 90 gramų vandens. Gryno vandens garų slėgis tam tikroje temperatūroje yra 23.76 mmHg. Apskaičiuokite tirpalo garų slėgį.
Diskusija:
1 veiksmas: apskaičiuokite karbamido ir vandens molių skaičių.
– Karbamido molinė masė (NH₂CONH₂): 60 g/mol.
– Karbamido molių skaičius:
\[ \text{mol karbamido} = \frac{10\text{ g}}{60\text{ g/mol}} = 0.167 \text{ mol} \]
– Vandens molinė masė (H₂O): 18 g/mol.
– Vandens molių skaičius:
\[ \text{vandens moliai} = \frac{90\text{ g}}{18\text{ g/mol}} = 5 \text{ mol} \]
2 veiksmas: apskaičiuokite karbamido molinę dalį.
\[ x_{\text{karbamido}} = \frac{\text{mol karbamido}}{\text{mol karbamido} + \text{mol vandens}} = \frac{0.167}{0.167 + 5} = 0.0326 \]
3 veiksmas: apskaičiuokite garų slėgio kritimą.
\[ \Delta P = x_{\text{urea}} \cdot P^\text{0}_{\text{air}} \]
\[ \Delta P = 0.0326 \cdot 23.76 \text{ mmHg} = 0.774 \text{ mmHg} \]
4 veiksmas: apskaičiuokite tirpalo garų slėgį.
\[ P_{\text{tirpalas}} = P^\text{0}_{\text{vanduo}} – \Delta P \]
\[ P_{\text{tirpalas}} = 23.76 \text{ mmHg} – 0.774 \text{ mmHg} = 22.986 \text{ mmHg} \]
2 pavyzdžio klausimas
Klausimas:
Tirpalas paruošiamas ištirpinus 58.5 g natrio chlorido (NaCl) 200 g vandens. Apskaičiuokite garų slėgio sumažėjimą esant 50 °C temperatūrai, kai gryno vandens garų slėgis yra 92.5 mmHg.
Diskusija:
1 veiksmas: apskaičiuokite NaCl ir vandens molių skaičių.
– NaCl molinė masė: 58.5 g/mol.
– NaCl molių skaičius:
\[ \mol NaCl = \frac{58.5 \g}{58.5 \g/mol} = 1 \mol}]
– Vandens molinė masė (H₂O): 18 g/mol.
– Vandens molių skaičius:
\[ \text{vandens moliai} = \frac{200\text{ g}}{18\text{ g/mol}} = 11.11 \text{ mol} \]
2 veiksmas: Atminkite, kad visiško NaCl jonizavimo metu susidaro 2 jonai viename formulės vienete (Na\(^+\) ir Cl\(^-\)).
\[ n_{\text{total}} = n_{\text{NaCl}} \cdot 2 = 1 \cdot 2 = 2 \text{ mol jonų} \]
3 veiksmas: apskaičiuokite ištirpusios medžiagos molinę dalį.
\[ x_{\text{NaCl}} = \frac{n_{\text{total}}}{n_{\text{total}} + n_{\text{air}}} = \frac{2}{2 + 11.11} = 0.152 \]
4 veiksmas: apskaičiuokite garų slėgio kritimą.
\[ \Delta P = x_{\text{NaCl}} \cdot P^\text{0}_{\text{air}} \]
\[ \Delta P = 0.152 \cdot 92.5 \text{ mmHg} = 14.06 \text{ mmHg} \]
3 pavyzdžio klausimas
Klausimas:
Jei 20 gramų gliukozės (C\(_6\)H\(_{12}\)O\(_6\)) yra ištirpinta 150 gramų vandens, o gryno vandens garų slėgis 25 °C temperatūroje yra 23.8 mmHg, apskaičiuokite tirpalo garų slėgį.
Diskusija:
1 veiksmas: apskaičiuokite gliukozės ir vandens molių skaičių.
– Gliukozės molinė masė: 180 g/mol.
– Gliukozės molių skaičius:
\[ \text{mol gliukozės} = \frac{20\text{ g}}{180\text{ g/mol}} = 0.111 \text{ mol} \]
– Vandens molinė masė (H₂O): 18 g/mol.
– Vandens molių skaičius:
\[ \text{vandens moliai} = \frac{150\text{ g}}{18\text{ g/mol}} = 8.33 \text{ mol} \]
2 veiksmas: apskaičiuokite gliukozės molinę dalį.
\[ x_{\text{gliukozės}} = \frac{\text{mol gliukozės}}{\text{mol gliukozės} + \text{mol vandens}} = \frac{0.111}{0.111 + 8.33} = 0.0132 \]
3 veiksmas: apskaičiuokite garų slėgio kritimą.
\[ \Delta P = x_{\text{gliukozė}} \cdot P^\text{0}_{\text{vanduo}} \]
\[ \Delta P = 0.0132 \cdot 23.8 \text{ mmHg} = 0.314 \text{ mmHg} \]
4 veiksmas: apskaičiuokite tirpalo garų slėgį.
\[ P_{\text{tirpalas}} = P^\text{0}_{\text{vanduo}} – \Delta P \]
\[ P_{\text{tirpalas}} = 23.8 \text{ mmHg} – 0.314 \text{ mmHg} = 23.486 \text{ mmHg} \]
Uždarymas
Iš aukščiau pateiktų pavyzdžių matome, kad tirpalo garų slėgio sumažėjimą galima lengvai apskaičiuoti, žinant ištirpusios medžiagos ir tirpiklio molių skaičių, taip pat gryno tirpiklio garų slėgį. Ši koncepcija turi daug svarbių pritaikymų, ypač chemijos ir farmacijos pramonėje, kur labai svarbu kontroliuoti tirpalo savybes. Geras šios koncepcijos supratimas taip pat padeda toliau tiriant tirpalų termodinamines savybes.
