Pavyzdiniai klausimai apie statinę elektrą
Pendahuluanas
Statinė elektra yra fizikinis reiškinys, su kuriuo dažnai susiduriame kasdieniame gyvenime. Nuo nedidelio elektros smūgio liečiant durų rankeną iki plaukų stingimo šukuojant plastikinėmis šukomis – viską galima paaiškinti statinės elektros principais. Šiame straipsnyje aptarsime keletą statinės elektros problemų pavyzdžių, išdėstysime pagrindines sąvokas ir pritaikysime galiojančius įstatymus.
Statinės elektros supratimas
Statinė elektra yra elektros krūvio kaupimasis objekto paviršiuje. Tai atsiranda dėl elektronų perdavimo iš vieno objekto į kitą, dažniausiai dėl trinties, pavyzdžiui, kai balionas trinamas į plaukus. Jėga, atsirandanti dėl šio elektros krūvio, valdoma Kulono dėsnio.
Kulono dėsnis teigia, kad jėga tarp dviejų įkrautų objektų yra proporcinga atitinkamų krūvių dydžių sandaugai ir atvirkščiai proporcinga atstumo tarp jų kvadratui. Šio dėsnio matematinė formulė yra:
_[F = k _frac{{|q_1 q_2|}}{{r^2}} _]
Kur:
– \(F \) yra jėga tarp dviejų krūvių,
– ∫k₀ yra Kulono konstanta (∫8.99 × 10⁻⁶, N dot m⁻² / C⁻²),
– \(q_1 \) ir \(q_2 \) yra elektros krūvio dydžiai, ir
– \(r \) yra atstumas tarp dviejų krūvių.
Pavyzdiniai klausimai ir diskusijos
1 klausimas: Kulono elektrinės jėgos apskaičiavimas
Du krūviai, kurių stiprumas yra \(5 \, \mu C \) ir \(-3 \, \mu C \), yra išdėstyti 20 cm atstumu. Apskaičiuokite elektros jėgą tarp šių dviejų krūvių!
Diskusija:
Pirmiausia konvertuokite krūvio ir atstumo vienetus į tarptautinę sistemą (SI):
– \(q_1 = 5 \, \mu C = 5 × 10^{-6} \, C \)
– \(q_2 = -3 \, \mu C = -3 \x 10^{-6} \, C \)
– (r = 20, cm = 0.2, m)
Norėdami apskaičiuoti jėgą, naudokite Kulono dėsnį:
_[F = k _frac{{|q_1 q_2|}}{{r^2}} _]
Pakeiskite žinomas vertes:
\[F = \left(8.99 × 10^9 \frac{N \cdot m^2}{C^2} \right) \frac{{|5 × 10^{-6} \, C \times (-3 × 10^{-6} \, C)|}}{{(0.2 \, m)^2}} \]
\[F = \left(8.99 × 10^9) \frac{15 × 10^{-12}}}{{0.04}} \]
\[F = \left(8.99 × 10^9 \right) \times 3.75 \times 10^{-10} \]
\[ F = 3.37 \, N \]
Jėga tarp dviejų krūvių yra 3.37 N, o kadangi vienas iš krūvių yra neigiamas, ši jėga yra patraukli.
2 klausimas: Atstumo įtaka Kulono jėgai
Du krūviai \( +4 \, \mu C \) ir \( +6 \, \mu C \) išdėstyti 0.1 m atstumu. Jei atstumas tarp dviejų krūvių padidėja iki 0.2 m, nustatykite, kaip pasikeičia Kulono jėga!
Diskusija:
Pirmiausia apskaičiuokite jėgą pradiniu atstumu \(0.1\, m \):
– \(q_1 = 4 \, \mu C = 4 × 10^{-6} \, C \)
– \(q_2 = 6 \, \mu C = 6 × 10^{-6} \, C \)
– (r_1 = 0.1, m)
\[ F_1 = k \frac{{|q_1 q_2|}}{{r_1^2}} \]
Pakeiskite žinomas vertes:
\[F_1 = \left(8.99 × 10^9 \right) \frac{{24 × 10^{-12}}}{{(0.1)^2}} \]
\[F_1 = \left(8.99 \x 10^9 \right) \x 2.4 \x 10^{-10} \]
\[F_1 = 2.1576 \, N \]
Dabar apskaičiuokite jėgą nauju atstumu \(0.2 \, m \):
– (r_2 = 0.2, m)
\[ F_2 = k \frac{{|q_1 q_2|}}{{r_2^2}} \]
\[F_2 = \left(8.99 × 10^9 \right) \frac{{24 × 10^{-12}}}{{(0.2)^2}} \]
\[F_2 = \left(8.99 \x 10^9 \right) \x 6 \x 10^{-11} \]
\[F_2 = 0.5394 \, N \]
Taigi, padidinus atstumą tarp dviejų krūvių nuo 0.1 m iki 0.2 m, Kulono jėga sumažėja nuo 2.1576 N iki 0.5394 N.
3 problema: Krovinio perkėlimo darbas
Krūvis (q = 2, \mu C) perkeliamas iš taško A į tašką B elektriniame lauke, kurio potencialai yra (V_A = 100, V) ir (V_B = 40, V). Kiek darbo atliekama krūviui perkelti?
Diskusija:
Darbas, atliekamas krūviui perkelti elektriniame lauke, gali būti apskaičiuojamas pagal formulę:
[W = q(V_A – V_B)]
Pakeiskite žinomas vertes:
– η (q = 2, η C = 2 × 10^{-6}, C)
– (V_A = 100, V)
– (V_B = 40, V)
\[W = (2 × 10^{-6} \, C) (100 \, V – 40 \, V) \]
\[W = (2 × 10^{-6} \, C) × 60 \, V]
\[W = 1.2 × 10^{-4} \, J \]
Taigi, darbas, atliktas krūviui perkelti, yra \(1.2 \x 10^{-4} \, J \).
Išvada
Statinė elektra yra žavus reiškinys, dažnai atliekantis svarbų vaidmenį įvairiose kasdienėse situacijose. Suprasti pagrindines sąvokas, tokias kaip Kulono dėsnis ir elektrinių laukų principai, yra labai svarbu analizuojant ir sprendžiant susijusias problemas. Remdamiesi aptartais pavyzdžiais, galime pritaikyti fizikos teorijas, kad suprastume elektros krūvių sąveiką ir tarp jų veikiančių jėgų dydį. Turėdami tvirtą supratimą, galime geriau įvertinti ir valdyti statinės elektros reiškinį kasdieniame gyvenime.
