Cheminės kinetikos diskusijų klausimų pavyzdys
Cheminė kinetika yra chemijos šaka, tirianti cheminių reakcijų greitį ir jas įtakojančius veiksnius. Išsamus cheminės kinetikos supratimas yra būtinas chemijos mokslininkams ir inžinieriams, norintiems kurti efektyvius pramoninius procesus ir suprasti įvairias biochemines reakcijas, vykstančias gyvuose organizmuose. Šiame straipsnyje bus aptarti keli su chemine kinetika susiję pavyzdiniai uždaviniai ir jų sprendimai, siekiant geriau suprasti šią temą.
1 pavyzdžio klausimas: reakcijos tvarkos nustatymas
Klausimas:
Reakcija turi tokią bendrąją greičio lygtį:
_[R = k[A]^m[B]^n_]
Kur:
– \(R \) yra reakcijos greitis,
– ∫k yra greičio konstanta,
– \([A] \) ir \([B]\) yra reagentų A ir B koncentracijos,
– \(m \) ir \(n \) yra reakcijos eilės A ir B atžvilgiu.
Yra žinoma, kad eksperimentas buvo atliktas su šiais koncentracijos pokyčiais:
| Eksperimentas | \([A]\) (mol/L) | \([B]\) (mol/L) | Reakcijos greitis (mol/(L)) |
|————–|———————-|———————–|—————————|
| 1 | 0,10 | 0,20 | 0,030 |
| 2 | 0,10 | 0,40 | 0,060 |
| 3 | 0,20 | 0,20 | 0,120 |
Nustatykite reakcijos eilę A ir B atžvilgiu ir greičio konstantos (k) vertę.
Diskusija:
Norint nustatyti reakcijos eiliškumą A ir B atžvilgiu, turime palyginti reakcijos greičius esant skirtingiems koncentracijos pokyčiams.
Pirmiausia, nustatome reakcijos eilę B atžvilgiu, palygindami 1 ir 2 eksperimentus:
[\frac{\text{R2}}{\text{R1}} = \frac{k[A]^m [B_2]^n}{k[A]^m [B_1]^n}]
\[ \frac{0,060}{0,030} = \frac{[0,10]^m [0,40]^n}{[0,10]^m [0,20]^n} \]
\[2 = \left(\frac{0,40}{0,20}\right)^n \]
\[2 = 2^n \]
\[n = 1 \]
Reakcijos eilė B atžvilgiu yra 1.
Toliau, palygindami 1 ir 3 eksperimentus, nustatome reakcijos eilę A atžvilgiu:
[\frac{\text{R3}}{\text{R1}} = \frac{k[A_3]^m [B]^n}{k[A_1]^m [B]^n}]
\[ \frac{0,120}{0,030} = \frac{[0,20]^m [0,20]^n}{[0,10]^m [0,20]^n} \]
\[4 = \left(\frac{0,20}{0,10}\right)^m \]
\[4 = 2^m \]
\[ m = 2 \]
Reakcijos eilė A atžvilgiu yra 2.
Taigi, reakcijos greičio lygtis yra:
_[R = k[A]^2[B]_]
Dabar randame greičio konstantos \(k \) reikšmę. Naudokite 1 eksperimento duomenis:
\[0,030 = k[0,10]^2[0,20] \]
\[0,030 = k \x 0,01 \x 0,20 \]
\[0,030 = k \pakartota 0,002 \]
\[k = \frac{0,030}{0,002} \]
\[k = 15 \\text{L}^2/(\text{mol}^2 \cdot \text{s}) \]
Taigi, greičio konstanta \(k \) yra 15 L²/(mol²·s).
2 pavyzdžio klausimas: Antros eilės reakcijos pusėjimo trukmė
Klausimas:
Duota antros eilės reakcija su greičio lygtimi:
_[R = k[A]^2 _]
Reakcijos greičio konstanta (\(k \)) yra 0,5 L/(mol·s). Jei pradinė reagento \([A]_0 \) koncentracija yra 1 mol/l, raskite reakcijos pusėjimo trukmę.
Diskusija:
Antros eilės reakcijoms pusėjimo trukmę (\(t_{1/2} \)) galima apskaičiuoti pagal šią lygtį:
\[t_{1/2} = \frac{1}{k[A]_0} \]
Pakeiskite žinomas vertes:
\[t_{1/2} = \frac{1}{0,5 \x 1} \]
\[t_{1/2} = \frac{1}{0,5} \]
\[t_{1/2} = 2 \\tekstas{s} \]
Taigi, antros eilės reakcijos, kurios greičio konstanta yra 0,5 L/(mol·s), o pradinė reagento koncentracija yra 1 mol/l, pusėjimo trukmė yra 2 sekundės.
3 pavyzdžio klausimas: aktyvacijos energija pagal Arrhenius lygtį
Klausimas:
Reakcija turi dvi skirtingas greičio konstantas dviejose skirtingose temperatūrose:
– Esant 300 K temperatūrai, greičio konstanta (\(k_1 \)) yra 0,2 L/(mol·s)
– Esant 350 K temperatūrai, greičio konstanta (\(k_2 \)) yra 0,4 L/(mol·s)
Nustatykite reakcijos aktyvacijos energiją (\( E_a \)) naudodami Arrhenius lygtį:
\[k = A e^{-E_a/(RT)} \]
Diskusija:
Arrhenius lygtį logaritmine forma galima užrašyti taip:
[k = A – E_a]
Galime naudoti du greičio konstantų duomenis dviejose skirtingose temperatūrose, kad nustatytume \(E_a \):
Parašykime dvi lygtis šioms dviem sąlygoms:
[k_1 = A – E_a(R taškas T_1}]
[k_2 = A – E_a(R taškas T_2}]
Atėmus šias dvi lygtis:
[k_2 – k_1 = (A – E_a R taškas T_2) – (A – E_a R taškas T_1)]
[\ln (k_2, k_1) = - E_a, R (1 T_2 – 1 T_1)]
Pakeiskite \(k_1 \), \(k_2 \), \(T_1 \) ir \(T_2 \) reikšmes:
[\ln \left(\frac{0,4}{0,2}\right) = -\frac{E_a}{8,314} \left(\frac{1}{350} – \frac{1}{300}\right)]
[\ln(2) = -\frac{E_a}{8,314} (\frac{1}{350} – \frac{1}{300})]
\[0,693 = -\frac{E_a}{8,314} \left(\frac{300 – 350}{350 \cdot 300}\right) \]
\[0,693 = -\frac{E_a}{8,314} \left(\frac{-50}{105000}\right) \]
\[0,693 = \frac{E_a}{8,314} \left(\frac{1}{2100}\right) \]
\[ 0,693 = \frac{E_a}{17462850/2100} \]
\[ 0,693 = \frac{E_a}{8314} \]
\[E_a = 0,693 × 8314 \]
\[E_a = 5761,842 \\text{J/mol} \]
Taigi, reakcijos aktyvacijos energija (\(E_a \)) yra apie 5761,842 J/mol arba apie 5,76 kJ/mol.
-
Cheminės kinetikos žinios ir tokių problemų aptarimo supratimas yra labai svarbūs įvairiose srityse, ypač chemijos pramonėje ir moksliniuose tyrimuose. Aukščiau pateiktas problemos pavyzdys leidžia suprasti reakcijos eilės, pusėjimo trukmės ir aktyvacijos energijos nustatymo metodus, kurie yra labai svarbūs technologijų plėtrai ir gilesniam cheminių reakcijų mechanizmų supratimui.
