6 mechaninės energijos klausimų pavyzdžiai
Mechaninio darbo ir energijos teorema
1. Pažvelkite į šį bloko poslinkio paveikslėlį ! Tarkime, kad g = 10 m/ s² . Jei kinetinės trinties koeficientas tarp bloko ir grindų yra μ k = 0,5, tai objekto poslinkio (s) vertė yra ….
A. 5,00 m
B. 4,25 m
C. 3,00 m
D. 2,50 m
E. 2,00 m
Pembahasanas
Yra žinoma, kad :
Kinetinės trinties koeficientas ( μk ) = 0,5
Bloko masė (m) = 4 kg
Gravitacijos pagreitis (g) = 10 m/ s²
Bloko svoris (w) = mg = (4)(10) = 40 niutonų
Jei blokas stovi ant lygaus paviršiaus, tai normali jėga (N) = svoris (w) = 40 niutonų.
Pradinis greitis (v1 ) = 5 m/s
Galutinis greitis (v2 ) = 0 m/s
Klausiama : objekto (-ų) poslinkis?
Atsakymas :
Darbo ir mechaninės energijos teorema teigia, kad nekonservatyvios jėgos atliktas darbas (W) yra lygus objekto mechaninės energijos pokyčiui arba galutinei mechaninei energijai (EM 2 ) – pradinei mechaninei energijai (EM 1 ). Kinetinė trintis yra nekonservatyvi jėga, ir vienintelė nekonservatyvi jėga, veikianti bloką, yra kinetinė trinties jėga.
W = ΔEM
fk / s = EM² – EM¹
Kinetinės trinties atliekamas darbas:
W = fk / s = ( μk ) (N)(s) = (0,5)(40)(s) = 20 s
Mechaninės energijos pokyčiai:
Δ EM = EM 2 – EM 1 = (EK + EP) 2 – (EK + EP) 1
Objektas juda plokščiu paviršiumi ir nepatiria aukščio pokyčio ( Δh = 0), todėl gravitacinė potencialinė energija nekinta ( ΔEP = EP2 – EP1 = 0). Taigi mechaninės energijos pokyčiai apima tik kinetinės energijos pokyčius.
Δ EM = EK 2 – EK 1 = ½ mv 2 2 – ½ mv 1 2 = ½ m (v 2 2 – v 1 2 )
Δ EM = ½ (4) (0 2 – 5 2 ) = (2) (25) = 50
Bloko poslinkis yra:
W = ΔEM
20 sek = 50
s = 50 / 20 = 2,5 metrai
Teisingas atsakymas yra D.
Mechaninės energijos tvermės dėsnis
2. Objektai A ir B turi tą pačią masę. Objektas A krenta iš h metrų aukščio, o B – iš 2h metrų aukščio. Jei A trenkiasi į žemę vm/s greičiu, tai objekto B kinetinė energija yra….
A. 2 mv 2
B. 2 dalis
C. 3/4 mv 2
D. 1/2 mv 2
E. 1/4 mv 2
Pembahasanas
Galutinis objekto B, laisvai krentančio iš 2h aukščio, greitis yra:
v² = 2 g (2 val.) = 4 g/ km
B objekto kinetinė energija yra:
EK B = ½ mv 2 = ½ m (4 gh) = 2 mgh —– 1 lygtis
Pradinė objekto B mechaninė energija yra gravitacinė potencialinė energija = mg h. Galutinė objekto B mechaninė energija yra kinetinė energija = ½ mv 2.
Mechaninės energijos tvermės dėsnis :
mgh = ½ mv².
Kadangi mgh = ½ mv² , tai 1 lygtyje mgh galime pakeisti į ½ mv².
Objekto B kinetinė energija = 2 mgh = 2(½ mv² ) = mv²
Teisingas atsakymas yra B.
3. Pažvelkite į paveikslėlį apačioje! Objektas laisvai krenta iš 20 m aukščio. Jei gravitacijos pagreitis yra 10 m/s, tai objekto greitis, kai jis yra 15 m aukštyje virš žemės, yra….
A. 2 m/s
B. 5 m/s
C. 10 m/s
D. 15 m/s
E. 20 m/s
Pembahasanas
Galutinė mechaninė energija = pradinė mechaninė energija
Objekto kinetinė energija 2 taške = gravitacinės potencialinės energijos sumažėjimas 5 metrais
½ mv² = mg/h
½ v 2 = (10)(20-15)
½ v 2 = (10)(5)
½ v 2 = 50
v² = ( 2 )(50)
v2 = 100
v = 10 m/s
Teisingas atsakymas yra C.
4. Blokelis laikomas pasvirusios plokštumos viršuje, kaip parodyta paveikslėlyje. Atleistas blokelis be trinties slysta nuolydžiu. Blokeliui pasiekus nuolydžio apačią, jo greitis yra…
B. 8 ms⁻²
C. 10 ms -1
D. 12 ms -1
E. 16 ms -1
Pembahasanas
Pradinė mechaninė energija = gravitacinė potencialinė energija = mgh = m (10)(5) = 50 m
Galutinė mechaninė energija = kinetinė energija = 1/2 mv²
Mechaninės energijos tvermės dėsnis teigia, kad pradinė mechaninė energija = galutinė mechaninė energija.
EM o = EM t
50 m = 1/2 mV²
50 = 1/2 v²
2 (50) = v2
100 = v2
v = 10 m/s
Teisingas atsakymas yra C.
5. Blokas, kurio masė yra m kg, paleidžiamas iš h metrų aukščio virš žemės, kaip parodyta paveikslėlyje. Potencinės energijos (EP) ir kinetinės energijos (EK) santykis, kai blokas yra taške M, yra…
A. 1:3 
B. 1:2
C. 2:1
2 : 5
3:7
Pembahasanas
Gravitacinė potencialinė energija taške M:
EP M = mg (0,3 val.)
Kinetinė energija taške M = gravitacinės potencialinės energijos sumažėjimas h-0,3h = 0,7h
EK M = EP = mg (0,7 val.)
Gravitacinės potencialinės energijos ir kinetinės energijos santykis taške M yra:
EP M : EK M
mg (0,3 val.): mg (0,7 val.)
0,3: 0,7
3: 7
Teisingas atsakymas yra E.
6. Pažvelkite į paveikslėlį, kuriame objektas A laisvai krenta iš taško P!
Jei EP Q ir EK Q yra atitinkamai potencialinė ir kinetinė energijos taške Q (g = 10 m/s² ) , tai EP Q : EK Q yra….
A. 16:9
B. 9:16
C. 3:2
2 : 3
2:1
Pembahasanas
Gravitacinė potencialinė energija Q taške:
EP Q = mgh = (m)(10)(1,8) = 18 m
Kinetinė energija Q taške = gravitacinės potencialinės energijos sumažėjimas 5-1,8 = 3,2 metro
EK Q = EP = mgh = m (10)(3,2) = 32 m
Gravitacinės potencialinės energijos ir kinetinės energijos santykis Q taške yra:
EP Q : EK Q
18 m: 32 m
18: 32
9: 16
Klausimo šaltinis:
Nacionalinio fizikos egzamino klausimai vyresniosioms vidurinėms mokykloms / profesinėms mokykloms
