4 Išvestinių dydžių, tarptautinio matmens ir vienetų formulių pavyzdžiai
| Išvestiniai kiekiai | Rumusas | Iš ko susideda pagrindinė suma? | Išvestinių dydžių matmenys | Tarptautinė vienetų sistema Išvestiniai kiekiai |
| Luasas | Ilgis x plotis | Ilgis (2) | [L2] | m2 |
| Kuboido tūris | Panjang x lebar x tinggi | Ilgis (3) | [L3] | m3 |
| Tankis | Masė / tūris | Masė (1), ilgis (3) | [M] / [L]3] = [M][L]-3] | Kg / m3 |
| Kecepatanas | Atstumas / laikas | Trukmė (1), laikas (1) | [L] / [T] = [L] [T]-1] | m / s |
| Pagreitis | Greitis / laikas | Trukmė (1), laikas (2) | [L] [T]-1] / [T] = [L] [T]-2] | m / s2 |
| Gaja | Masė x pagreitis | Masė (1), ilgis (1), laikas (2) | [M][L][T]-2] | Kg m/s2 |
| Usaha | Jėga x poslinkis | Masė (1), ilgis (2), laikas (2) | [M][L][T]-2][L] = [M][L]2][T-2] | Kg m2/s2 |
Norėdami sužinoti pagrindinių dydžių skaičių, pirmiausia išveskite išvestinio dydžio formulę.
Išvestinis kiekis: Galia
Galios formulė
P=W/t
Aprašymas: P = galia, W = darbas, t = laikas
Laikas yra pagrindinis dydis, o W – išvestinis dydis, todėl darbą reikia mažinti tol, kol liks tik pagrindinis dydis.
Verslo formulė
W = F s
Aprašymas: W = pastangos, F = jėga, s = poslinkis
Poslinkis yra pagrindinis ilgio dydis, o jėga yra išvestinis dydis, todėl jėgą reikia mažinti tol, kol liks tik pagrindinis dydis.
Jėgos formulė
F = ma
Aprašymas: F = jėga, m = masė, a = pagreitis
Masė yra pagrindinis ilgio dydis, o pagreitis yra išvestinis dydis, todėl pagreitį reikia mažinti tol, kol liks tik pagrindinis dydis.
Pagreičio formulė
a = v/t
Aprašymas: a = pagreitis, v = greitis, t = laikas
Laikas yra pagrindinis dydis, o greitis – išvestinis dydis, todėl mažinkite greitį toliau, kol liks tik pagrindinis dydis.
Greičio formulė
v = s / t
Aprašymas: v = greitis, s = poslinkis, t = laikas
Poslinkis yra pagrindinis ilgio dydis, laikas yra pagrindinis dydis.
Galios formulė
Pertvarkykite galios formulę:
Aprašymas: m = masė, s = ilgis, t = laikas
Pagrindinė suma
Galia susideda iš vieno pagrindinio masės dydžio, dviejų pagrindinių ilgio dydžių ir trijų pagrindinių laiko dydžių.
Galios matmuo
Remiantis galios formule, kurią sudaro tik aukščiau pateikti pagrindiniai dydžiai, galios matmenys yra šie:
[M][L]2] / [T3] = [M][L]2][T3]
Tarptautinis galios vienetas
Remiantis aukščiau pateikta galios formule ir matmenimis, tarptautinis galios vienetas yra:
Kilograminis metras kvadratu per kubinę sekundę (kg m2/s3)
Išvestinio kiekio klausimai
| Išvestiniai kiekiai | Išvestinio kiekio formulė | Iš kiek pagrindinių dydžių susideda iš išvestinių dydžių? | Išvestinių dydžių matmenys | Tarptautinė išvestinių vienetų sistema |
| Daya | Pastangos / laikas (W / t) | |||
| Kinetinė energija | ½ x masė x greičio kvadratas (½ mv2) | |||
| Potenciali energija | Masė x gravitacijos pagreitis x aukštis (mgh) | |||
| Momentum " | Masė x greitis (mV) | |||
| Impulsai | Jėga x laikas (Ft) | |||
| Torsi | Jėga x poslinkis (Fs) | |||
| Elektros jėga | Gravitacijos konstanta x krūvis 1 x krūvis 2 / atstumo kvadratas (kqq / r2) | |||
| Elektros krūvis | Elektros srovė x laikas (It) | |||
| Inercijos momentas | Masė x spindulys kvadratu (mr2) | |||
| Slėgis | Jėga / plotas (F / A) | |||
| Kalorijų | Masė x savitoji šiluma x temperatūros pokytis (mcT) | |||
| Elektrinio lauko stiprumas | Elektros jėga / elektros krūvis (F / q) |
1. Atkreipkite dėmesį į šiuos kiekius!
Remiantis aukščiau pateikta lentele, išvestinis kiekis su teisingu tarptautinės sistemos vienetu yra…
A. (1), (2) ir (3)
B. (2), (3) ir (4) punktai
C. (2), (4) ir (5) punktai
D. (3), (4) ir (5) punktai
Diskusija
Fizikiniai dydžiai susideda iš dviejų dydžių, būtent bazinių ir išvestinių dydžių.
Pagrindinė suma
Baziniai dydžiai yra fizikiniai dydžiai, kurių matavimo vienetai yra nustatyti iš anksto. 7 baziniai dydžiai ir jų tarptautiniai matavimo vienetai pateikti toliau pateiktoje lentelėje.
Išvestiniai kiekiai
Išvestiniai dydžiai yra fizikiniai dydžiai, kurių vienetai yra išvesti iš bazinių dydžių. Be septynių aukščiau paminėtų bazinių dydžių, išvedami ir kiti fizikiniai dydžiai. Aukščiau pateiktame klausime išvestiniai dydžiai yra tūris, greitis ir tankis.
Talpa
Tūrio formulė (pvz., stačiakampio stačiakampio tūrio) = ilgis x plotis x aukštis
Ilgis yra pagrindinis ilgio vienetas, plotis yra pagrindinis ilgio vienetas, o aukštis yra pagrindinis ilgio vienetas. Nors jie vartoja skirtingus žodžius, ilgis, plotis ir aukštis matuojami tuo pačiu matavimo įrankiu – ilgiu. Ilgis, plotis ir aukštis taip pat turi tą patį tarptautinį vienetą – metrą. Todėl tarptautinis tūrio vienetas yra metras x metras x metras = kubinis metras, sutrumpintai m.3
Kecepatanas
Greičio formulė = poslinkis / laikas
Poslinkis yra pagrindinis ilgio dydis, o laikas yra pagrindinis laiko dydis. Tarptautinis poslinkio vienetas yra metras, o tarptautinis laiko vienetas yra sekundė. Todėl tarptautinis poslinkio vienetas yra metras/sekundė, sutrumpintai m/s.
Tankis
Tankio formulė = masė / tūris
Masė yra pagrindinis dydis, o tūris – išvestinis dydis. Tarptautinis masės vienetas yra kilogramas, o tarptautinis tūrio vienetas – kubinis metras. Todėl tarptautinis tankio vienetas yra kilogramas/kubinis metras, sutrumpintai kg/m³.3.
Teisingas atsakymas yra C.
2. Pažvelkite į šią lentelę!
Remiantis lentele, išvestinių kiekių grupėje su tarptautinės sistemos (SI) vienetais esantis skaičius yra...
A. (1), (2) ir (3)
B. (1), (3) ir (5)
C. (2), (4) ir (5)
D. (3), (4) ir (5) punktai
Pembahasanas
Pagrindiniai dydžiai apima (1) masę ir (3) ilgį. Išvestiniai dydžiai apima (2) tankį, (4) plotą ir (5) elektros įtampą.
Tankis
Tankio vienetas yra kilogramas/kubinis metras, sutrumpintai kg/m³.3Žr. paaiškinimą aptariant 1 klausimą.
Luasas
Ploto formulė (pvz., kvadrato plotas) = ilgis x plotis.
Ilgis yra pagrindinis ilgio vienetas, o plotis yra pagrindinis ilgio vienetas. Tarptautinis ilgio vienetas yra metras, o tarptautinis pločio vienetas yra metras. Todėl tarptautinis ploto vienetas yra metras x metras = metras kvadratu, sutrumpintai m.2.
Elektros įtampa
Tarptautinis elektros įtampos arba elektrinio potencialo skirtumo vienetas yra džaulis / kulonas. Kitas tarptautinio elektros įtampos vieneto pavadinimas yra voltas.
Teisingas atsakymas yra C.
3. Šioje lentelėje pateikti keli dydžiai ir jų matavimo vienetai.
Išvestinių dydžių grupė su jų vienetais teisingoje tarptautinėje sistemoje žymima skaičiais...
A. (1), (2) ir (3)
B. (1), (3) ir (4)
C. (2), (3) ir (5)
D. (3), (4) ir (5) punktai
Pembahasanas
Pagrindiniai lentelėje pateikti dydžiai yra (5) šviesos intensyvumas. Išvestiniai lentelėje pateikti dydžiai yra (1) tūris, (2) tankis, (3) jėga ir (4) greitis.
Talpa
Tarptautinis tūrio vienetas yra kubinis metras, sutrumpintai m3Žr. paaiškinimą aptariant 1 klausimą.
Tankis
Tarptautinis tankio vienetas yra kilogramas/kubinis metras, sutrumpintai kg/m³.3Gramas/cm3 nėra tarptautinis vienetas. Žr. paaiškinimą aptariant 1 klausimą.
Gaja
Jėgos formulė = masė x pagreitis. Masė yra pagrindinis dydis, o pagreitis – išvestinis dydis. Tarptautinis masės vienetas yra kilogramas, sutrumpintai kg, o tarptautinis pagreičio vienetas yra metras per sekundę kvadratu, sutrumpintai m/s.2Taigi tarptautinis jėgos vienetas yra kilogramas metras / sekundė kvadratu, sutrumpintai kg m/s2Šiam vienetui suteiktas specialus pavadinimas Niutonas, pagerbiant fiziką Izaoką Niutoną.
Kecepatanas
Tarptautinis greičio vienetas yra metras/sekundė, sutrumpintai m/s. Žr. paaiškinimą aptariant 1 klausimą.
Teisingas atsakymas yra B.
4. Remiantis matmenų analize, toliau pateikti fizikiniai dydžiai, turintys tuos pačius matmenis, yra…
- pastangų ir galios
- galia ir slėgis
- jėga ir impulsas
- darbas ir šiluma
Pembahasanas
Yra žinoma, kad:
Matmuo Ilgis Matmuo = Plotis Matmuo = Poslinkis Matmuo = L
Laiko dimensija = T
Masės matmuo = M
Jawab :
Plotas Matmuo = Ilgis Matmuo x Plotis Matmuo = [L][L] = [L]2
Greičio matmuo = poslinkio matmuo / Laiko matmuo = [L] / [T] = [L][T]-1
Pagreičio matmuo = Greičio matmuo / Laiko matmuo = [L][T]-1 / [T] = [L][T]-1[T]-1 = [L][T]-2
Jėgos matmuo = Masės matmuo x Pagreičio matmuo = [M][L][T]-2
Darbo matmuo = Jėgos matmuo x Poslinkio matmuo = [M][L][T]-2 [L] = [M][L]2[T]-2
Galios matmuo = Pastangų matmuo / Laiko matmuo = [M][L]2[T]-2 / [T] = [M][L]2[T]-2[T]-1 = [M][L]2[T]-3
Slėgio matmuo = jėgos matmuo / ploto matmuo = [M][L][T]-2 / [L]2 = [M][L][T]-2 [L]-2 = [M] [L]-1[T]-2
Impulso matmuo = Masės matmuo x Greičio matmuo = [M][L][T]-1
Šilumos matmuo = Energijos matmuo = Darbo matmuo = [M][L]2[T]-2
Teisingas atsakymas yra D.
Katatanas:
Šiluma yra energija, kuri perduodama dėl temperatūrų skirtumų.
Darbas yra energijos perdavimo procesas per objektų judėjimą.
Taigi šilumos matmuo = energijos matmuo = darbo matmuo.
