Gravitacinio pagreičio pavyzdys

4 gravitacinio pagreičio problemų pavyzdžiai

1. Kokio dydžio yra gravitacinis pagreitis Mėnulio paviršiuje? Mėnulio masė = 7,35 x 10²² kg, Mėnulio spindulys = 1 740 000 metrų, universali gravitacijos konstanta (G) = 6,67 x 10^-11 N m² / kilogramas²
Pembahasanas
Niutono antrojo dėsnio formulė:

Aprašymas: G = universali gravitacijos konstanta, M = Žemės masė, m = objekto masė, r = atstumas nuo Žemės centro iki objekto. Jei objektas yra Žemės paviršiuje arba netoli Žemės paviršiaus, tai r = Žemės spindulys.

Naudokite šią formulę, kad apskaičiuotumėte gravitacijos pagreitį (g) planetos paviršiuje, kur M = planetos, palydovo, žvaigždės ir kt. masė, o r = planetos, palydovo, žvaigždės ir kt. spindulys.
Koks yra gravitacinio pagreičio dydis Mėnulio paviršiuje?

2. Vidutinis gravitacinis pagreitis Žemės paviršiuje yra lygus gR aukštyje (R = Žemės spindulys) nuo Žemės paviršiaus Žemės gravitacinio pagreičio dydis yra... išreiškiamas g.
Pembahasanas
Gravitacijos pagreitis yra atvirkščiai proporcingas atstumo kvadratui:

R = Žemės spindulys. R aukštyje nuo Žemės paviršiaus = 2R aukštyje nuo Žemės centro. Jei R laikomas lygiu 1, tai 2R = 2(1) = 2.
R aukštyje nuo Žemės paviršiaus gravitacijos pagreitis yra ¼ g. Jei g = 9,8 m/s² Taigi, aukštyje R nuo Žemės paviršiaus gravitacijos pagreitis yra 2,45 m/s.².

3. Vidutinis gravitacinis pagreitis Žemės paviršiuje yra g2D aukštyje (D = Žemės skersmuo) nuo Žemės paviršiaus gravitacinio pagreičio dydis yra...
A. g.
B. 1/2 g
C. 1/4 g
D. 1/8 g
E. 1/16 g
Diskusija:

Gravitacinė jėga yra proporcinga gravitacijos pagreičiui. Gravitacinė jėga yra atvirkščiai proporcinga atstumo kvadratui, todėl gravitacijos pagreitis taip pat yra atvirkščiai proporcingas atstumo kvadratui.
Aprašymas: g = gravitacinis pagreitis, r = vietos atstumas nuo Žemės centro.
Žemės paviršius yra nutolęs nuo Žemės centro R atstumu, kur R = Žemės spindulys. Jei R yra 1, tai gravitacijos pagreitis Žemės paviršiuje yra:
Šis rezultatas rodo, kad Žemės paviršiuje gravitacinis pagreitis yra g. Koks yra gravitacinis pagreitis 2D aukštyje?
D = 2R. 2D = 2(2R) = 4R. R yra 1, todėl 4R = 4.
Teisingas atsakymas yra E.

4. Jei objekto A padėtis yra 2R virš Žemės paviršiaus, o objekto B padėtis yra 3R virš Žemės paviršiaus (R = Žemės spindulys), tai objektų A ir B patiriamų gravitacinių laukų stiprumų santykis yra...
A. 1:8
B. 1:4
C. 2:3
4 : 9
9:4
Diskusija:
R = Žemės spindulys. R reikšmė lygi 1, todėl 2R = 2 ir 3R = 3.
Gravitacinio lauko stipris (g) 2R aukštyje virš Žemės paviršiaus yra:
Gravitacinio lauko stipris (g) 3R aukštyje virš Žemės paviršiaus yra:

g santykis 2R ir 3R aukščiuose yra:

2R aukštyje gravitacijos pagreitis yra 2,25 karto didesnis nei 3R aukštyje.
Teisingas atsakymas yra E.

Gravitacinio pagreičio klausimai

1. Apskaičiuokite gravitacinio pagreičio dydį paviršiuje:
a) Saulė b) Merkurijus c) Venera d) Marsas e) Jupiteris f) Saturnas g) Uranas h) Neptūnas
Reikalingi duomenys:
Visuotinė gravitacijos konstanta (G) = 6,67 x 10^-11 N m² / kilogramas²
Saulės masė = 1,99 x 10³⁰ kg, saulės spindulys = 2,44 x 10⁶ m
Gyvsidabrio masė = 3,30 x 10²³ kg, Merkurijaus spindulys = 6,96 x 10⁸ m
Veneros masė = 4,87 x 10²⁴ kg, Veneros spindulys = 6,05 x 10⁶ m
Marso masė = 6,42 x 10²³ kg, Marso spindulys = 3,40 x 10⁶ m
Jupiterio masė = 1,90 x 10²⁷ kg, Jupiterio spindulys = 6,91 x 10⁷ m
Saturno masė = 5,69 x 10²⁶ kg, Saturno spindulys = 6,03 x 10⁷ m
Urano masė = 8,66 x 10²⁵ kg, Urano spindulys = 2,56 x 10⁷ m
Neptūno masė = 1,03 x 10²⁶ kg, Neptūno spindulys = 2,48 x 10⁷ m
Duomenų apie Saulės ir planetų masę ir spindulį šaltinis

2. Vidutinis gravitacinis pagreitis Žemės paviršiuje yra lygus gNustatykite gravitacijos pagreitį …… aukštyje nuo Žemės paviršiaus:
(a) 2R (b) 3R (c) 4R (d) 5R (e) 6R (f) 7R (g) 8R (h) 9R (i) 10 R
Valstybė g ir skaičiai!