ເວັກເຕີຫົວໜ່ວຍ - ບັນຫາ ແລະ ວິທີແກ້ໄຂ

ເວັກເຕີຫົວໜ່ວຍ - ບັນຫາ ແລະ ວິທີແກ້ໄຂ

1. ວັດຖຸເຄື່ອນທີ່ດ້ວຍ ຄວາມໄວ v = (2i − 1.5j) m/s. ການເຄື່ອນທີ່ ຂອງວັດຖຸຫຼັງຈາກ 4 ວິນາທີແມ່ນເທົ່າໃດ?

ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ:

ອົງປະກອບອອກຕາມແນວນອນຂອງຄວາມໄວ (v _x ) = 2 m/s

ອົງປະກອບແນວຕັ້ງຂອງຄວາມໄວ (vy ₎ = 1.5 m/s

ຊ່ວງເວລາ (t) = 4 ວິນາທີ

ຕ້ອງການ: ການຍົກຍ້າຍ

ວິທີແກ້ໄຂ:

ຜົນຂອງຄວາມໄວ (v):

ການຍົກຍ້າຍ:

s = vt = (2.5 ມ/ວິນາທີ)(4 ວິນາທີ)

s = 10 ແມັດ

2. ເວັກເຕີ F ₁ = 14 N ແລະ F ₂ = 10 N. ກຳນົດເວັກເຕີທີ່ໄດ້ຮັບຖ້າລະບຸໄວ້ໃນ R = i + j.

ວິທີແກ້ໄຂ:

ອົງປະກອບຂອງເວັກເຕີ:

F _1x = (F ₁ )(cos 60 ^o ) = (14)(0.5) = -7 N (ລົບເພາະວ່າອົງປະກອບເວັກເຕີນີ້ຊີ້ຕາມແກນ x ລົບ (ໄປທາງຊ້າຍ))

F _1y = (F ₁ )(sin 60 ^o ) = (14)(0.5√3) = 7√3 N (ເປັນບວກເພາະວ່າອົງປະກອບເວັກເຕີນີ້ຊີ້ຕາມແກນ y ບວກ (ໄປທາງຂວາ))

F2x = ₁₀ N

F2y = ₀

ອົງປະກອບຂອງເວັກເຕີທີ່ໄດ້ຮັບ:

F _x = F _1x + F _2x + F _3x = -7 + 10 = 3 N

F _y = F _1y + F _2y + F _3y = 7√3 + 0 = 7√3 N.

ເວັກເຕີທີ່ໄດ້ຮັບໃນເວັກເຕີຫົວໜ່ວຍ:

R = 3 i + 7√3 j

1. ເວັກເຕີຫົວໜ່ວຍແມ່ນຫຍັງ? ຄໍາຕອບເວັກເຕີຫົວໜ່ວຍແມ່ນເວັກເຕີທີ່ມີຂະໜາດ 1. ໂດຍປົກກະຕິແລ້ວມັນສະແດງເຖິງທິດທາງໂດຍບໍ່ໄດ້ສະແດງຂໍ້ມູນໃດໆກ່ຽວກັບຂະໜາດ.
2. ເປັນຫຍັງເວັກເຕີຫົວໜ່ວຍຈຶ່ງມີຄວາມສຳຄັນໃນຄະນິດສາດເວັກເຕີ ແລະ ຟີຊິກສາດ? ຄໍາຕອບເວັກເຕີຫົວໜ່ວຍແມ່ນມີຄວາມຈຳເປັນເພາະວ່າມັນໃຫ້ວິທີການມາດຕະຖານໃນການອະທິບາຍທິດທາງ. ພວກມັນສາມາດຖືກປັບຂະໜາດຕາມຂະໜາດເພື່ອສ້າງເວັກເຕີທີ່ມີຄວາມຍາວທີ່ຕ້ອງການໃນທິດທາງສະເພາະ.
3. ເຈົ້າຈະໄດ້ເວັກເຕີຫົວໜ່ວຍຈາກເວັກເຕີທີ່ກຳນົດໃຫ້ແນວໃດ? ຄໍາຕອບເວັກເຕີຫົວໜ່ວຍໃນທິດທາງຂອງເວັກເຕີທີ່ກຳນົດໃຫ້ສາມາດໄດ້ຮັບໂດຍການຫານເວັກເຕີດ້ວຍຂະໜາດຂອງມັນ.
4. ເວັກເຕີຫົວໜ່ວຍມາດຕະຖານໃນພິກັດ Cartesian ແມ່ນຫຍັງ, ແລະທິດທາງຂອງມັນແມ່ນຫຍັງ? ຄໍາຕອບເວັກເຕີຫົວໜ່ວຍມາດຕະຖານໃນພິກັດ Cartesian ແມ່ນ i, j, ແລະ k. i ຈຸດຕ່າງໆໃນທິດທາງຂອງແກນ x, j ຈຸດຕ່າງໆໃນທິດທາງຂອງແກນ y, ແລະ k ຈຸດຕ່າງໆໃນທິດທາງຂອງແກນ z.
5. ເວັກເຕີຫົວໜ່ວຍສາມາດມີອົງປະກອບອື່ນນອກຈາກ 1 ຫຼື -1 ໄດ້ບໍ? ຄໍາຕອບແມ່ນແລ້ວ. ອົງປະກອບຂອງເວັກເຕີຫົວໜ່ວຍແມ່ນຂຶ້ນກັບທິດທາງຂອງມັນ. ມີພຽງເວັກເຕີຫົວໜ່ວຍເທົ່ານັ້ນທີ່ຖືກຈັດລຽງຕາມແກນພິກັດ (ເຊັ່ນ i, j, k ໃນພິກັດ Cartesian) ຈະມີອົງປະກອບຂອງ 1, -1, ຫຼື 0.
6. ຜົນບວກຂອງສອງເວັກເຕີໜ່ວຍຈຳເປັນຕ້ອງເປັນເວັກເຕີໜ່ວຍບໍ? ຄໍາຕອບບໍ່. ຜົນບວກຂອງສອງເວັກເຕີໜ່ວຍໂດຍທົ່ວໄປບໍ່ແມ່ນເວັກເຕີໜ່ວຍ ເວັ້ນເສຍແຕ່ວ່າສອງເວັກເຕີນັ້ນເປັນເສັ້ນຊື່ດຽວກັນ ແລະ ມີທິດທາງກົງກັນຂ້າມ.
7. ເວັກເຕີຫົວໜ່ວຍສາມາດຖືກປັບຂະໜາດເພື່ອເປັນຕົວແທນເວັກເຕີທີ່ມີຂະໜາດແຕກຕ່າງກັນແຕ່ທິດທາງດຽວກັນໄດ້ບໍ? ຄໍາຕອບແມ່ນແລ້ວ. ການຄູນເວັກເຕີຫົວໜ່ວຍດ້ວຍສະເກລາຈະປ່ຽນຂະໜາດຂອງມັນໃນຂະນະທີ່ຮັກສາທິດທາງຂອງມັນໄວ້ຄືເກົ່າ.
8. ຂະໜາດຂອງຜົນຄູນຕັດກັນຂອງສອງເວັກເຕີໜ່ວຍແມ່ນຫຍັງ? ຄໍາຕອບຂະໜາດຂອງຜົນຄູນຕັດກັນຂອງສອງເວັກເຕີໜ່ວຍເທົ່າກັບໄຊນ໌ຂອງມຸມລະຫວ່າງພວກມັນ. ຄ່າສູງສຸດແມ່ນ 1 ເມື່ອເວັກເຕີຕັ້ງສາກ, ແລະ ຄ່າຕໍ່າສຸດແມ່ນ 0 ເມື່ອເວັກເຕີຂະໜານ.
9. ເປັນຫຍັງຜົນຄູນຂອງສອງເວັກເຕີໜ່ວຍຈຶ່ງໃຫ້ໂຄໄຊນ໌ຂອງມຸມລະຫວ່າງພວກມັນ? ຄໍາຕອບສູດຜົນຄູນຈຸດສຳລັບເວັກເຕີສອງອັນແມ່ນໄດ້ມາຈາກຜົນຄູນຂອງຂະໜາດຂອງມັນ ແລະ ໂຄໄຊນ໌ຂອງມຸມລະຫວ່າງພວກມັນ. ເມື່ອເວັກເຕີທັງສອງເປັນເວັກເຕີໜ່ວຍ, ຂະໜາດຂອງມັນແມ່ນ 1, ສະນັ້ນຜົນຄູນຈຸດຈຶ່ງງ່າຍຂຶ້ນເປັນໂຄໄຊນ໌ຂອງມຸມ.

10. ແນວຄວາມຄິດຂອງເວັກເຕີຫົວໜ່ວຍໄດ້ຖືກຂະຫຍາຍໄປສູ່ລະບົບພິກັດທີ່ບໍ່ແມ່ນ Cartesian ແນວໃດ? ຄຳຕອບ : ໃນລະບົບພິກັດທີ່ບໍ່ແມ່ນ Cartesian, ເຊັ່ນດຽວກັບພິກັດຮູບຊົງກົມ ຫຼື ຮູບຊົງກະບອກ, ມີເວັກເຕີຫົວໜ່ວຍທີ່ແຕກຕ່າງກັນທີ່ສອດຄ້ອງກັບທິດທາງພິກັດແຕ່ລະອັນ. ຕົວຢ່າງ, ໃນພິກັດຮູບຊົງກົມ, ເວັກເຕີຫົວໜ່ວຍແມ່ນ r (ທິດທາງລັດສະໝີ), θ (ທິດທາງມຸມຂົ້ວ), ແລະ φ (ທິດທາງອາຊິມຸດທອນ).