Flëssegkeetsdrockmaterial
An der Physik gëtt Drock als Kraaft pro Flächeneenheet definéiert, wou d'Richtung vun der Kraaft senkrecht zu der Uewerfläch ass. Mathematesch gëtt Drock duerch d'Equatioun P = F/A ausgedréckt, wou P = Drock, F = Kraaft an A = Uewerfläch. D'Eenheet vun der Kraaft (F) ass Newton (N), d'Eenheet vun der Fläch ass Quadratmeter (m² ) . Well Drock Kraaft pro Flächeneenheet ass, ass d'Eenheet vum Drock N/m² . En aneren Numm fir N/m² ass Pascal (Pa). Pascal gëtt als Eenheet vum Drock zu Éiere vum Blaise Pascal benotzt.
Wann eng Flëssegkeet a Rou ass, übt se eng Kraaft aus, déi senkrecht zu der ganzer Uewerfläch ausübt, mat där se a Kontakt ass. Zum Beispill, betruecht Waasser an engem Glas; all Portioun vum Waasser übt eng Kraaft senkrecht zu der Glaswand aus. Dofir übt all Portioun vum Waasser eng Kraaft aus, déi senkrecht zu all Eenheetsfläch vum Behälter aus, deen e besetzt. Dëst ass eng wichteg Eegeschaft vun enger statescher Flëssegkeet, enger Flëssegkeet a Rou. Wann eng Flëssegkeet eng Kraaft op eng Uewerfläch ausübt, wou d'Kraaft net senkrecht ass, übt d'Uewerfläch eng Reaktiounskraaft aus, déi och net senkrecht ass. Dëst wäert dozou féieren, datt d'Flëssegkeet fléisst. Awer a Wierklechkeet bleift d'Flëssegkeet a Rou. Dofir ass d'Kraaft an enger Flëssegkeet a Rou ëmmer senkrecht zu der Uewerfläch vum Behälter, deen se besetzt.
Eng aner wichteg Eegeschaft vun enger Flëssegkeet a Rou ass, datt se ëmmer Drock an all Richtungen ausübt. Fir dëst besser ze verstoen, leet e schwiewenden Objet an e Behälter mat Waasser. Wann d'Waasser komplett roueg ass, bleift den Objet stationär, well den Drock, deen op senger ganzer Uewerfläch ausgeübt gëtt, gläich ass. Wann den Waasserdrock ongläich ass, gëtt et eng Nettokraaft, déi den Objet beweegt.
Afloss vun der Déift op den Drock
Wéi beaflosst Déift oder Héicht den Drock vun der Flëssegkeet? Ass den Drock vum Mierwaasser an enger Déift vun 10 Meter dee selwechte wéi den Drock vum Mierwaasser an enger Déift vun 100 Meter? Betruechte mer de Waasserdrock an engem Behälter, wéi an der Figur gewisen. D'Héicht vun der Flëssegkeetssail ass h an hir Querschnittsfläch ass A. Wat ass de Waasserdrock um Buedem vum Behälter?
w = Gewiicht vum Waasser, h = Héicht vun der Waassersail an engem zylindresche Behälter, A = Uewerfläch a P ass Drock.
Informatiounen:
w = Schwéierkraaft
ρ = Dicht
m = Mass
g = Beschleunigung duerch d'Schwéierkraaft
V = hA = Volumen vun der Flëssegkeetssail (h = Héicht, A = Uewerfläch)
Wann mir dat an d'Drockgläichung afügen, kréie mir:
p = ρ gh → Equatioun 1 (zouene Behälter)
p = pa + ρ gh → Equatioun 2 (oppene Behälter)
Informatiounen:
pa = Atmosphärendrock
ρ gh = Hydrostatesche Drock
Op der Foto uewen ass den Atmosphärendrock net duergestallt, awer a Wierklechkeet, wann de Behälter mat Waasser op ass, wierkt den Atmosphärendrock och op d'Uewerfläch vum Waasser, déi no ënnen geriicht ass.
Baséierend op der uewe genannter Equatioun schéngt et, datt den Drock direkt proportional zu der Dicht an der Déift vun der Flëssegkeet ass (d'Gravitatiounsbeschleunigung bleift konstant). Wann d'Déift vun der Flëssegkeet eropgeet, klëmmt och den Drock. Flëssegkeete si bal net kompriméierbar wéinst dem Gewiicht vun der Flëssegkeet iwwer hinnen, sou datt d'Dicht vun der Flëssegkeet konstant bleift. Wann den Héichtenënnerscheed ganz grouss ass (zum Beispill a ganz déiwe Mierwaasser), variéiert d'Dicht liicht. Wann den Héichtenënnerscheed awer net ze grouss ass, ass d'Dicht vun der Flëssegkeet am Wesentlechen d'selwecht oder den Ënnerscheed ass sou kleng, datt e kann ignoréiert ginn.
Mir kënnen déi uewe genannte Gleichung och benotze fir den Drockënnerscheed a verschiddenen Déiften ze berechnen. Déi uewe genannte Gleichung kann als folgend ëmgeschriwwe ginn:
Atmosphärendrock
Wann mir ënner Waasser dauchen, ass eise ganze Kierper vum Waasser ëmginn. Wat méi déif mir dauchen, wat méi grouss den Drock ass, deen mir spieren. Tatsächlech si mir all Dag och vun der Atmosphär ëmginn, déi stänneg op all Deeler vun eisem Kierper dréckt, genee wéi wann mir ënner Waasser sinn. Genau wéi am Mierwaasser kann d'Äerduewerfläch mam "Mieresbuedem" vun der Atmosphär verglach ginn. Wann et wouer ass, datt d'Atmosphär och ëmmer op all Deeler vun eisem Kierper dréckt, firwat spiere mir dat dann net, wéi wann mir um Buedem vum Mier wieren? D'Zellen vun eisem Kierper behalen en inneren Drock, deen bal dee selwechte wéi den äusseren Drock ass. Dofir spiere mir d'Auswierkunge vun dësem Drockënnerscheed net.
Den Atmosphärendrock op der Äerd ännert sech och mat der Héicht. Den Atmosphärendrock variéiert awer liicht vum deem vu Flëssegkeeten. D'Ännerung vun der Dicht vu Flëssegkeeten ass ganz kleng bei klengen Déiftënnerscheeder, dofir gëtt ugeholl, datt d'Dicht vu Flëssegkeeten déiselwecht ass. Dëst ass anescht wéi d'Dicht vun der Äerdatmosphär. D'Dicht vun der Äerdatmosphär variéiert däitlech mat der Héicht. D'Dicht vun der Loft a verschiddenen Héichten ass anescht, dofir kënne mir den Atmosphärendrock net mat der uewe genannter Equatioun berechnen. Ausserdeem gëtt et keng kloer atmosphäresch Grenz, vu wou aus d'Héicht gemoosse ka ginn. Den Atmosphärendrock variéiert och mam Wieder. Fir den Atmosphärendrock ze bestëmmen, maache mir Miessungen.
Drockmiessung
Den Evangelista Torricelli (1608–1647), e Schüler vum Galileo, huet 1643 eng Method fir d'Miessung vum Atmosphärendrock mat sengem Quecksëlwerbarometer entwéckelt. De Barometer bestoung aus engem laange Glasröhrchen, deen mat Quecksëlwer gefëllt war. Dat mat Quecksëlwer gefëllt Glasröhrchen gouf an enger Schossel ëmgedréint, déi och mat Quecksëlwer gefëllt war.
Wann e Glasröhrchen mat Quecksëlwer op d'Kopp gedréit gëtt, ass d'Enn vum Röhrchen net mat Quecksëlwer gefëllt, mee nëmme mat Quecksëlwerdamp, deem säin Drock sou kleng ass, datt en ignoréiert gëtt (p2 = 0). Op der Uewerfläch vum Quecksëlwer an der Plack gëtt et Loftdrock, deen no ënnen geriicht ass (d'Atmosphär dréckt op de Quecksëlwer an der Plack). Dësen Loftdrock ënnerstëtzt d'Quecksëlwersail am Glasröhrchen. Am Bild gëtt den Loftdrock duerch p symboliséiert.o D'Gréisst vum Atmosphärendrock kann mat der Equatioun berechent ginn:
p o = ρ gh
Baséierend op de Miessresultater ass den duerchschnëttlechen Atmosphärendrock um Mieresspigel 1,013 x 10 5 N/m 2 . D'Gréisst vum Atmosphärendrock um Mieresspigel gëtt benotzt fir eng aner Eenheet vum Drock ze definéieren, nämlech atm (Atmosphär). Also 1 atm = 1,013 x 10 5 N/m 2 = 101,3 kPa (kPa = Kilopascal). Eng aner Eenheet vum Drock ass de Bar (dacks an der Meteorologie benotzt). 1 bar = 1,00 x 10 5 N/m 2 = 100 kPa.
Wéi gëtt de Wäert vun der Atmosphärendrock uewen erhale?
D'Miessung benotzt de Prinzip, deen den Torricelli uewe bewisen huet. D'Héicht vun der benotzter Quecksëlwersail ass 76 cm (Atmosphärendrock kann nëmmen eng Quecksëlwersail droen, déi nëmmen 76,0 cm héich ass), woubei d'Temperatur vum benotzte Quecksëlwer genau 0 ass. oC an d'Gréisst vun der Gravitatiounsbeschleunigung ass 9,8 m/s2D'Dicht vum Quecksëlwer ass an dësem Zoustand 13,6 x 103 kg / m3Atmosphärendrock:
Drockmesser
Et gi vill Instrumenter déi benotzt gi fir den Drock ze moossen, dorënner de Manometer mat oppene Réier.
An engem Manometer mat oppene Réier, wou d'Réier U-fërmeg ass, ass d'Réier deelweis mat Flëssegkeet (Quecksëlwer oder Waasser) gefëllt. Den gemoossenen Drock hänkt vum Ënnerscheed an den zwou Héichte vun de Flëssegkeeten of, déi an d'Réier agefouert ginn. Den Drock gëtt mat der Equatioun berechent:
Am Allgemengen gëtt net d'Produkt vu ρ gh berechent, mä d'Héicht vun der Flëssegkeet (h), well den Drock heiansdo a Millimeter Quecksëlwer (mm hg) oder Millimeter Waasser (mm H2O) ausgedréckt gëtt . En aneren Numm fir mm hg ass torr (zum Erënnerung un d'Evangelista Torricelli).
Nieft Manometer gëtt et och aner Miessinstrumenter, nämlech Aneroidbarometer, souwuel mechanesch wéi och elektresch, dorënner Reifendrockmesser, etc. Den Instrument, deen den Torricelli benotzt huet fir den Atmosphärendrock ze moossen, gëtt och Quecksëlwerbarometer genannt, wou e Glasröhrchen mat Quecksëlwer gefëllt an dann an eng Plack ëmgedréint gëtt, déi och Quecksëlwer enthält.
Nenndrock, Manometerdrock an absoluten Drock
Beim Fëllen vun Autospneuen mat Loft gëtt typescherweis en Loftdrockmesser benotzt. Dëst garantéiert, datt den Pneuendrock weder ze niddreg nach ze héich ass. Beim Fëllen vun Pneuen mat Loft gëtt nëmmen den Loftdrock am Pneu gemooss. Den Atmosphärendrock gëtt net berécksiichtegt. Net nëmmen bei der Miessung vum Pneuendrock, mä och bei de meeschten anere Drockmiessunge gëtt den Atmosphärendrock net gemooss. Dësen gemoossenen Drock gëtt gemoossenen Drock genannt. Also, wat ass den Ënnerscheed tëscht dësem an dem absoluten Drock?
Absoluten Drock = Atmosphärendrock + gemoossenen Drock. Fir den absoluten Drock ze kréien, addéiere mir den gemoossenen Drock zum Atmosphärendrock. An anere Wierder, absoluten Drock = Gesamtdrock. Mathematesch kann dat als folgend geschriwwe ginn:
p = pa + p Mooss
Zum Beispill, wann den Drock vun de Pneuen, deen mir moossen = 100 kPa ass, dann ass den absoluten Drock:
p = pa + p Mooss
p = 101 kPa + 100 kPa
p = 201 kPa
Den absoluten Drock = 201 kPa.
Et gëtt nach en aneren Ausdrock: Iwwerdrock, och bekannt als Gaugedrock. Iwwerdrock ass den Iwwerdrock iwwer dem Atmosphärendrock. Zum Beispill, betruecht de Pneuendrock vun engem Motorrad. Wann e Motorradpneu ofgepompelt ass, ass den Drock am Pneu gläich dem Atmosphärendrock (Atmosphärendrock = 1,01 x 105 Pa = 101 kPa). Wann de Pneu mat Loft gefëllt ass, klëmmt den Pneuendrock natierlech. Wann den Pneuendrock iwwer 101 kPa kënnt, gëtt den Iwwerdrock och Gaugedrock genannt.
Beispillfroen fir Flëssegkeetsdrock
Beispill Fro 1:
En U-Boot daucht bis op eng Déift vun 200 Meter. Wéi en Drock erlieft d'U-Boot?
den Tauchgang? g = 10 m/s2
Diskussioun
Et ass bekannt, datt:
Déift (h) = 200 m
Dicht vum Mierwaasser (ρ) = 1,03 x 103 kg / m3 = 1030 kg/m²3 (kuckt Dichttabell)
Atmosphärendrock (Pa) = 1 atm = 1 x 105 N / m2 = 1 x 105 (Kg m/s2)/m2 = 1 x 105 kg/ms2
Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/s2
Gefrot: Drock
Äntwert:
De Behälter ass op, sou datt den Atmosphärendrock net an de Berechnungen abegraff ass.
Beispill Fro 2:
E Waasserreservoir vun 10 Meter héijem Niveau ass mat Waasser gefëllt. Wann d'Uewerfläch vum Waasserreservoir ...
Zou, wat ass den Waasserdrock um Buedem vum Behälter? g = 10 m/s2
Diskussioun
Et ass bekannt, datt:
Héicht (h) = 10 m
Dicht vum Waasser (ρ) = 1,00 x 103 kg / m3 = 1000 kg/m²3
Atmosphärendrock (Pa) = 1 atm = 1 x 105 N / m2 = 1 x 105 (kg m/s2) / m2 = 1 x 105 kg/ms2
Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/s2
Gefrot: Drock
Äntwert:
De Behälter ass zou, sou datt den Atmosphärendrock net an de Berechnungen abegraff ass.
Beispill Fro 3:
D'Héicht vun der Waassersail (riets) = 50 cm, während d'Héicht vun der anerer Flëssegkeetssail (lénks) = 30 cm ass. Wat ass d'Dicht vun der anerer Flëssegkeet?
Diskussioun
Et ass bekannt, datt:
Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/s2
Waasserstand (h1) = 50 cm
Dicht vum Waasser (ρ1) = 1,00 x 103 kg / m3 = 1000 kg/m²3
Héicht vun anere Flëssegkeeten (h2) = 30 cm
Dicht vun anere Flëssegkeeten (ρ2) =?
pa + ρ 1 gh 1 = pa + ρ 2 gh 2
Den Atmosphärendrock (Pa) an d'Gravitatiounsbeschleunigung (g) sinn d'selwecht, dofir annuléiere se sech.
Beispill Fro 4:
An engem Glasröhrchen ass eng 10 cm héich Flëssegkeet. Den Waasserdrock um Buedem vum Röhrchen ass 1200 N/m².2Wann g = 10 m/s2Ignoréiert den Loftdrock. Wat ass d'Dicht vun der Flëssegkeet?
A. 800 kg/m²3
B. 900 kg/m²3
C. 1000 kg/m²3
D. 1200 kg/m²3
E. 1300 kg/m²3
Diskussioun:
Et ass bekannt :
Ketinggian Flëssegkeet (h) = 10 cm = 0,1 Meter
Waasserdrock (P) um Fouss vum Rouer = 1200 N/m2
Beschleunigung vun der Schwéierkraaft (g) = 10 m/s2
Gefrot :
Dicht flësseg?
Jawab :
Dicht D'Flëssegkeet ass 1200 kg/m³3.
Déi richteg Äntwert ass D.
Beispill Fro 5:
Quecksëlwer a verbonne Gefässer huet en Uewerflächenënnerscheed vun 3 cm. D'Dicht vum Quecksëlwer = 13,6 gr/cm3D'Héicht vun der Flëssegkeet am Réier lénks ass 10 cm. Wat ass d'Dicht vun der Flëssegkeet?
A. 800 kg/m²3
B. 1030 kg/m²3
C. 1080 kg/m²3
D. 1300 kg/m²3
E. 1360 kg/m²3
Diskussioun:
Et ass bekannt :
Héicht (h) vum Merkur = 3 cm = 0,03 m
Dicht vum Quecksëlwer = 13,6 gr/cm3 = 13600 kg/m²3
Héicht (h) vun der Flëssegkeet = 10 cm = 0,1 m
Gefrot :
Dicht flësseg?
Äntwert:
De System ass an engem Zoustand vu stateschem Gläichgewiicht, dofir ass den Drock vun der Flëssegkeet (lénks Rouer) = Drock vum Quecksëlwer (riets Rouer).
PLoft + P.flësseg = P dirLoft + P.Quecksëlwer
Den Loftdrock ass dee selwechten, dofir gëtt en aus der Equatioun ausgeschloss.
P Flëssegkeet = P Loft
Déi richteg Äntwert ass C.
