Drock a Flëssegkeeten

Artikel iwwer Drock a Flëssegkeeten

An der Physik gëtt den Drock als Kraaft pro Flächeneenheet definéiert, wou d'Richtung vun der Kraaft senkrecht zu der Uewerfläch ass. Mathematesch gëtt den Drock duerch d'Equatioun P = F / A ausgedréckt, wou P = Drock, F = Kraaft an A = Uewerfläch. D'Kraafteenheet (F) ass Newton (N), d'Flächeneenheet ass de Quadratmeter (m² ⁾ . Well den Drock d'Kraaft pro Flächeneenheet ass, ass d'Drockeenheet N/m² ^. En aneren Numm fir N/m² ^ass Pascal (Pa). Pascal gouf als Drockeenheet benotzt fir de Blaise Pascal ze éieren.

Wann d'Flëssegkeet a Rou ass, liwwert se eng Kraaft, déi senkrecht zur ganzer Uewerfläch vum Kontakt ass. Zum Beispill kucke mir eis d'Waasser am Glas un; all Deel vum Waasser liwwert eng Kraaft mat enger Richtung, déi senkrecht zur Glaswand ass. Also liwwert all Sektioun vum Waasser eng senkrecht Kraaft op all Eenheetsfläch vum Behälter, deen et anhëlt. Dëst ass eng vun den essentiellen Eegeschafte vun der statescher Flëssegkeet. Wann d'Flëssegkeet eng Handlungskraaft op d'Uewerfläch ausübt, wou d'Richtung vun der Kraaft net senkrecht ass, wäert d'Uewerfläch eng Reaktiounskraaft liwweren, där hir Richtung net senkrecht ass. Dëst wäert dozou féieren, datt d'Flëssegkeet fléisst. Awer d'Flëssegkeet ass a Rou. D'Conclusioun ass also, datt an enger stationärer Flëssegkeet d'Richtung vun der Kraaft ëmmer senkrecht zur Uewerfläch vum Behälter ass.

Eng aner wichteg Eegeschaft vun der statescher Flëssegkeet ass, datt d'Flëssegkeet ëmmer Drock an all Richtungen ausübt. Fir dës Erklärung besser ze verstoen, setzt en Objet, deen am Waasser schwamme kann, an e Behälter. Wann d'Waasser a Rou ass, dann beweegt sech den Objet net, well deeselwechten Drock op der ganzer Uewerfläch vum Objet wierkt. Wann den Waasserdrock net deeselwechten ass, dann gëtt et eng total Kraaft, déi den Objet beweegt.

[irp]

Afloss vun der Déift op den Drock

Wéi beaflosst d'Déift oder d'Héicht den Drock vun der Flëssegkeet? Ass den Drock vum Mierwaasser an enger Déift vun 10 Meter deeselwechten wéi den Drock vum Mierwaasser an enger Déift vun 100 Meter? Kucke mer eis de Waasserdrock an engem Behälter un, wéi an der Figur gewisen. D'Héicht vun der Flëssegkeetssail ass h an d'Querschnittsfläch A. Wat ass de Waasserdrock um Buedem vum Behälter?

w = Gewiicht vum Waasser, h = Héicht vun der Waassersail an engem zylindresche Behälter, A = Uewerfläch, a P ass Drock.

D'Mass vun der Flëssegkeetssail ass:

ρ = m / V

m = ρ V

m = ρ h A

D'Gewiicht vun der Flëssegkeetskolonn ass:

w = mg = ρ h A g

w = Gewiicht, ρ = Dicht, m ​​= Mass, g = Schwéierkraaftbeschleunigung, V = h A = Volumen vun der Flëssegkeet (h = Héicht, A = Uewerfläch)

Wann déi uewe genannte Gleichung an d'Gleichung vum Drock agebaut gëtt:

p = ρ gh → Equatioun 1 (zouene Behälter)

p = pa + ρ gh → Equatioun 2 (oppene Behälter)

pa = Atmosphärendrock, ρ gh = hydrostateschen Drock

Wann den oppene Behälter Waasser enthält, gëtt den Atmosphärendrock op der Uewerfläch vum Waasser no ënnen geriicht.

Baséierend op der uewe genannter Equatioun ass den Drock direkt proportional zu der Dicht an der Déift vun der Flëssegkeet (d'Schwéierkraaftbeschleunigung ass konstant).

Wann den Héichtenënnerscheed enorm ass (zum Beispill a ganz déiwe Mierwaasser), ass d'Dicht liicht anescht. Mee wann den Héichtenënnerscheed net ze bedeitend ass, ass d'Dicht vun der Flëssegkeet am Fong déiselwecht, oder den Ënnerscheed ass sou kleng, datt en ignoréiert gëtt.

Mir kënnen déi uewe genannte Gleichung och benotze fir den Drockënnerscheed op all verschiddenen Déiften ze berechnen. Déi uewe genannte Gleichung gëtt nach eng Kéier geschriwwen:

Δp = ρ g Δh

Δp = Drockënnerscheed, Δh = Héichtenënnerscheed

[irp]

Atmosphäresch Drock

Wann mir an d'Waasser dauchen, sinn all Deeler vun eisem Kierper mat Waasser bedeckt. Wat méi déif mir dauchen, wat méi grouss den Drock ass, deen mir spieren. All Dag si mir och vun der Atmosphär bedeckt, déi ëmmer all Deeler vun eisem Kierper ënnerdréckt, wéi wann mir am Waasser sinn. Wéi am Mierwaasser kann d'Uewerfläch vun der Äerd mat der "Mierbaséierter" Atmosphär verglach ginn. Wann d'Atmosphär all Deeler vun eisem Kierper zu all Moment ënnerdréckt, firwat spiere mir dat dann net, wéi wann mir um Fouss vum Mier wieren? Eis Kierperzellen behalen en internen Drock, deen bal dee selwechte wéi den externen Drock ass. Dëst féiert dozou, datt mir d'Auswierkunge vun dësen Drockënnerscheeder net spieren.

Den Atmosphärendrock vun der Äerd ännert sech och mat der Héicht. Mee den Atmosphärendrock vun der Äerd ass anescht wéi dee vun der Flëssegkeet. Ännerungen an der Dicht vu Flëssegkeete si ganz kleng fir Déiftenënnerscheeder, déi net ganz grouss sinn, sou datt d'Dicht vun der Flëssegkeet als d'selwecht ugesi gëtt. Dëst ass anescht wéi d'Mass vun der Äerdatmosphär. D'Mass vun der Äerdatmosphär variéiert staark mat der Héicht. D'Dicht vun der Loft op all Héicht variéiert, sou datt mir den Atmosphärendrock net mat den uewe genannten Equatiounen berechnen kënnen. Ausserdeem gëtt et keng Limit fir d'Atmosphär, aus där d'Héichte gemooss kënne ginn. Den Atmosphärendrock variéiert och mam Wieder. Fir den Atmosphärendrock ze bestëmmen, maache mir Miessungen.

Miessung vum Drock

Den Evangelista Torricelli (1608-1647), eng Schülerin vum Galileo, huet 1643 eng Method entwéckelt fir den Atmosphärendrock mat Hëllef vum Quecksëlwerbarometer vu sengem Wierk ze moossen. De Barometer ass e laangt Glasröhrchen, an deem d'Röhrchen mat Quecksëlwer gefëllt ass. Gutt, d'Glasröhrchen, dat Quecksëlwer enthält, ass ëmgedréint an enger Schossel, déi och mat Quecksëlwer gefëllt ass.

Wann eng Glasrouer mat Quecksëlwer ëmgedréint gëtt, ass d'Enn vun der Rouer net mat Quecksëlwer gefëllt; den Inhalt besteet nëmme aus Quecksëlwerdamp, den Drock ass sou kleng, datt en ignoréiert gëtt (p2 = 0). Op der Uewerfläch vum Quecksëlwer, déi sech an der Plack befënnt, gëtt et en Atmosphärendrock, deen no ënnen geriicht ass (d'Atmosphär dréckt de Quecksëlwer op d'Plack). Den Atmosphärendrock hält d'Quecksëlwersail an der Glasrouer. An der Figur gëtt den Atmosphärendrock duerch po duergestallt. D'Quantitéit vum Atmosphärendrock kann mat der Equatioun berechent ginn:

p _o = ρ gh

Baséierend op de Resultater vun de Miessunge läit den Duerchschnëttsdrock um Mieresspigel bei 1.013 x 10 ⁵ N/m ² . De Betrag vum Atmosphärendrock um Mieresspigel gëtt benotzt fir aner Drockeenheeten ze definéieren, nämlech atm (Atmosphär). Also ass 1 atm = 1.013 x 10 ⁵ N/m ² = 101.3 kPa (kPa = Kilopascal). Eng aner Drockeenheet ass e Bar (dacks an der Meteorologie benotzt). 1 bar = 1.00 x 10 ⁵ N / m ² = 100 kPa.

[irp]

Wéi gëtt den uewe genannten Atmosphärendrock berechent?

D'Miessung benotzt d'Prinzipien, déi vum Torricelli uewe gewisen goufen. D'Héicht vun der Quecksëlwersail, déi benotzt gëtt, ass 76 cm (den Atmosphärendrock kann nëmmen d'Quecksëlwersail halen, déi nëmmen eng Héicht vun 76.0 cm erreecht), woubei d'Quecksëlwertemperatur genau 0 ^° C benotzt gëtt an d'Gréisst vun der Schwéierkraaftbeschleunigung 9.8 m/s² ass ^. D'Mass vum Quecksëlwer an dësem Zoustand ass 13.6 x 10³ ^kg /m³ ^. Atmosphärendrock:

p _o = ρ gh

p _o = (13.6 x ^10³ kg/m³ ⁾ (9.8 m/s² ⁾ (76 cm)

p _o = (13.6 x 10³ ^kg /m³ ⁾ (9.8 m/s² ⁾ (76 x ^10⁻² m)

p _o = 101.3 x 10³ ^N / ^m²

p _o = 1.013 x 10⁻⁶ ^N / ^m²

p _o = 1 atm

Drockinstrumenter​

Et gi vill Tools déi benotzt gi fir den Drock ze moossen, dorënner Manometer mat oppene Réier.

An engem oppene Réiermanometer, wou d'Röhre U-fërmeg ass, sinn e puer vun de Réier mat Flëssegkeet (Quecksëlwer oder Waasser) gefëllt. Den gemoossenen Drock hänkt vum Ënnerscheed an den zwou Héichte vun der Flëssegkeet of, déi an d'Röhre gefëllt gëtt. D'Quantitéit vum Drock gëtt mat der Equatioun berechent:

p = p _a + ρ gh

p _a = Atmosphärendrock

ρ gh = gemoossenen Drock

ρ = Dicht vun der Flëssegkeet

Generell gëtt net de Produit ρ gh berechent, mä d'Héicht vun der Flëssegkeet (h), well den Drock heiansdo a Millimeter Quecksëlwer (mm Hg) oder Millimeter Waasser (mm H2O) uginn gëtt _. En aneren Numm mm hg ass torr (zu Éiere vun der Evangelista Torricelli).

Nieft Manometer gëtt et och aner Moossinstrumenter, nämlech Aneroidbarometer, souwuel mechanesch wéi och elektresch, dorënner Reifendrockmesser, etc. D'Instrument, dat den Torricelli benotzt huet fir den Atmosphärendrock ze moossen, gëtt och Quecksëlwerbarometer genannt, an deem e Glasröhrchen mat Quecksëlwer gefëllt ass.

[irp]

Manometerdrock an absoluten Drock

Absoluten Drock = Atmosphärendrock + gemoossenen Drock. Fir den absoluten Drock ze kréien, addéiere mir de Moossdrock mam Atmosphärendrock. An anere Wierder, absoluten Drock = Gesamtdrock. Mathematesch kann een et schreiwen:

p = pa + p g

Zum Beispill, wann den Drock vun de Pneuen, deen mir moossen = 100 kPa ass, dann ass den absoluten Drock:

p = p a + p g

p = 101 kPa + 100 kPa

p = 201 kPa

Den absoluten Drock = 201 kPa

Beispillproblem 1:

En U-Boot daucht bis op eng Déift vun 200 Meter. Wéi en Drock erlieft d'U-Boot? g = 10 m/ ^s²

Bekannt:

Déift (h) = 200 m

Dicht vum Mierwaasser (ρ) = 1.03 x 10³ ^kg /m³ ⁼ 1030 kg/ ^m³

Atmosphärendrock (Pa) = 1 atm = 1 x 10⁻⁶ ^N /m² ⁼ 1 x 10⁻⁶ ⁽ kg m/s² ⁾ /m² ⁼ 1 x 10⁻⁶ ^Kg / ^ms²

Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/ ^s²

Gesicht:

Léisung:

p = pa + ρ gh

p = 1 x 10^ ⁵ kg/ms² ⁺ (10^30 kg/m³ ⁾ (10 m/s² ⁾ (200 m)

p = 1 x 10⁻⁶ ^kg /ms² ⁺ 2060000 kg/ ^ms²

p = 1 x 10^ ⁵ kg/ms² ⁺ 20.6 x 10^ ⁵ kg/ ^ms²

p = 21.6 x 10^ ⁵ kg/ ^ms²

p = 21.6 x 10⁻⁶ ^N / ^m²

p = 21.6 x ^10⁻⁶ Pa

De Behälter ass op, sou datt den Atmosphärendrock net an der Berechnung mat abegraff ass.

Beispillproblem 2:

E Waasserreservoir mat enger Héicht vun 10 Meter ass mat Waasser gefëllt. Wann d'Uewerfläch vum Waasserreservoir zou ass, wat ass dann den Waasserdrock um Buedem vum Behälter? g = 10 m/ ^s²

Bekannt:

Héicht (h) = 10 m

Dicht vum Waasser (ρ) = 1,00 x 10³ ^kg /m³ ⁼ 1000 kg/ ^m³

Atmosphärendrock (Pa) = 1 atm = 1 x 10⁻⁶ ^N /m² ⁼ 1 x 10⁻⁶ ⁽ kg m/s² ⁾ / m² ⁼ 1 x 10⁻⁶ ^Kg / ^ms²

Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/ ^s²

Gewënscht: Drock

Léisung:

p = ρ gh

p = (1000 kg/m³ ⁾ (10 m/ ^s² )(200 m)

p = 2000,000 kg/ ^ms²

p = 20 x 10^ ⁵ kg/ ^ms²

p = 20 x 10⁻⁶ ^N / ^m²

p = 20 x ^10⁻⁶ Pa

De Behälter ass zou, sou datt den Atmosphärendrock net an der Berechnung mat abegraff ass.

Beispillproblem 3:

D'Héicht vun der Waassersail (riets) = 50 cm, während d'Héicht vun der anerer Flëssegkeetssail (lénks) = 30 cm ass. Wat ass d'Dicht vun anere Flëssegkeeten?

Bekannt:

Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/ ^s²

Héicht vum Waasser (h1 ₎ = 50 cm

Dicht vum Waasser (ρ1 ₎ = 1 x 10³ ^kg /m³ ⁼ 1000 kg/ ^m³

D'Héicht vun enger anerer Flëssegkeet (h² ₎ = 30 cm

Gewënscht: Dicht vun enger anerer Flëssegkeet

Léisung:

pa + ρ ₁ gh ₁ = pa + ρ ₂ gh ₂

ρ₁ _h₁ = _ρ₂ h₂​_​​

ρ² = _ρ⁻¹ / h²_​​​

ρ² ₌ (50 cm)(1000 kg/m³ ⁾ / 30 cm

ρ² = _1666.7 kg/ ^m³

[irp]