3 Froen iwwer d'Equatioun fir d'Wénkelgeschwindegkeet
1. En Objet, deen sech op engem kreesfërmege Wee beweegt, huet e Radius vun 0.5 m. D'Partikel kann e Wénkel vu 60π Rad an 15 Sekonnen ofdecken. Bestëmmt d'Wénkelgeschwindegkeet vum Objet.
Bekannt:
Radius (r) = 0.5 Meter
Wénkel (θ) = 60π rad
Zäitintervall (t) = 15 Sekonnen
Gewënscht: Winkelgeschwindegkeet (ω)
Léisung:
θ = ω t
60π = ω (15)
ω = 60π / 15 = 4π rad/s
2. E Vëlosrad mat engem Radius vun 30 cm rotéiert mat enger konstanter Geschwindegkeet. De Pneuventil kann 10 Sekonnen laang an engem Wénkel vun 120π Rad rotéieren. Bestëmmt d'Wénkelgeschwindegkeet.
Bekannt:
Radius (r) = 30 cm
Wénkel (θ) = 120π rad
Zäitintervall (t) = 10 s
Gewënscht: Winkelgeschwindegkeet (ω)
Léisung:
θ = ω t
120π = ω (10)
ω = 120π / 10 = 12π rad/s
3. D'Seel ass ëm e Rad mat engem Radius R = 25 cm gewéckelt, wéi gewisen. Wann e Punkt um Seel (Punkt A) eng Geschwindegkeet vu 5 m/s huet, dann ass d'Rotatiounsgeschwindegkeet vum Rad…
Bekannt:
Radius (r) = 25 cm = 0.25 Meter
Geschwindegkeet (v) = 5 m/s
Gewënscht: Winkelgeschwindegkeet (ω)
Léisung:
D'Formel fir d'Bezéiung tëscht Winkelgeschwindegkeet, Lineargeschwindegkeet a Radius:
v = r ω
5 = (0,25) ω
ω = 5 / 0,25 = 20 rad/s
