Eng konservativ Kraaft ass net den Numm vun enger Kraaft, wéi Schwéierkraaft, Reibung, etc. Eng konservativ Kraaft beschreift d'Natur vun enger Kraaft. Wann déi total Aarbecht, déi vun enger Kraaft op en Objet gemaach gëtt, während der Zäit wou den Objet sech vu senger ursprénglecher Positioun ewechbeweegt, bis den Objet a seng ursprénglech Positioun zréckkënnt, gläich Null ass, dann ass d'Kraaft eng konservativ Kraaft. Eng Kraaft gëtt konservativ genannt, wann d'Aarbecht, déi vun der Kraaft op en Objet gemaach gëtt, net vum Wee ofhänkt, deen den Objet hëlt, mä nëmme vun der Ännerung vu senger ursprénglecher a finaler Positioun.
De Konzept vun der konservativer Kraaft ass méi einfach ze verstoen, wann Dir de Konzept vun der Aarbecht an der Physik scho verstitt . Studéiert déi folgend zwou Beispillproblemer fir de Konzept vun der konservativer Kraaft ze verstoen.
Beispill 1
Betruecht en Objet, deen sech vertikal no uewe beweegt an dann den Objet vertikal no ënnen an seng ursprénglech Positioun beweegt.
Wann en Objet sech no uewe beweegt, ass d'Richtung vun der Verrécklung vum Objet no uewe, während d'Richtung vun der Gravitatiounskraaft oder dem Gewiicht (w) no ënnen ass. D'Richtung vun der Verrécklung vum Objet ass géint d'Richtung vun der Gravitatiounskraaft, dofir mécht d'Gravitatiounskraaft negativ Aarbecht.
W 1 = F s = wh (cos 180) = wh (-1) = – wh = – mgh
Wann en Objet sech no ënnen a Richtung vu senger ursprénglecher Positioun beweegt, ass d'Richtung vun der Verrécklung vum Objet no ënnen an d'Richtung vun der Gravitatiounskraaft ass och no ënnen. D'Richtung vun der Verrécklung vum Objet ass déiselwecht wéi d'Richtung vun der Gravitatiounskraaft, dofir mécht d'Gravitatiounskraaft positiv Aarbecht.
W2 = Fs = wh (cos 0) = wh (1) = wh
Déi total Aarbecht, déi vun der Gravitatiounskraaft op en Objet gemaach gëtt, während der Zäit wou den Objet sech erop an dann erof beweegt, ass gläich Null.
W Gesamt = W 1 + W 2 = – wh + wh = 0
Zum Beispill, d'Mass vun engem Objet (m) = 1 kg, d'Gravitatiounsbeschleunigung (g) = 10 m/s² an d'Héicht (h) = 1 Meter, dann ass W1 = -10 Joule an W2 = 10 Joule. Gesamtaarbecht = – 10 Joule + 10 Joule = 0
Beispill 2
Betruecht en Objet, deen sech vun engem Dall op e Gipfel beweegt an dann zréck an d'Dall beweegt.
Soulaang en Objet sech op enger schiefer Fläch beweegt, mécht nëmmen déi horizontal Komponent vun der Gravitatiounskraaft (w sin theta) Aarbecht um Objet. Wann en Objet sech vum Dall bis op d'Spëtzt vun der schiefer Fläch beweegt, ass d'Richtung vun der Verrécklung entgéintgesat zu der Richtung vun der horizontaler Komponent vun der Gravitatiounskraaft (w sin theta), dofir mécht d'Gravitatiounskraaft negativ Aarbecht.
D'Aarbecht, déi vun der Schwéierkraaft op engem Objet ausgeübt gëtt, wann en sech vum Dall bis op de Gipfel beweegt.
W 1 = – F s = – (w sin theta)(s) = – ws sin theta
Well sin theta = h / s oder h = s sin theta ass, gëtt déi uewe genannte Formel geännert op
W 1 = – wh = – mgh
Wann en Objet vun enger Spëtzt an en Dall beweegt, ass d'Verrécklung an déiselwecht Richtung wéi déi horizontal Komponent vun der Gravitatiounskraaft, dofir mécht d'Gravitatiounskraaft positiv Aarbecht.
W2 = wh = mgh
Gesamte Effort
Total = – mgh + mgh = 0
Zum Beispill, d'Mass vun engem Objet (m) = 1 kg, d'Gravitatiounsbeschleunigung (g) = 10 m/s² an d'Héicht (h) = 1 Meter, dann ass W1 = -10 Joule an W2 = 10 Joule. Gesamtaarbecht = – 10 Joule + 10 Joule = 0
Baséierend op der Formel, déi am Beispill 2 benotzt gouf, kann een dovun ausgoen, datt d'Aarbecht, déi vun der Gravitatiounskraaft op en Objet gemaach gëtt, wann den Objet sech laanscht eng schréi Fläch iwwer eng Distanz vun s beweegt, déiselwecht ass wéi d'Aarbecht, déi vun der Gravitatiounskraaft um Objet gemaach gëtt, wann den Objet sech senkrecht iwwer eng Distanz vun h beweegt.
D'Aarbecht, déi vun der Gravitatiounskraaft gemaach gëtt, hänkt also net vum zréckgeluechte Wee of, mä nëmme vun der Héichtenännerung. An anere Wierder, d'Aarbecht, déi vun der Gravitatiounskraaft gemaach gëtt, hänkt nëmme vun der Ufanks- a Schlusspositioun of.
Dës zwee Beispiller weisen, datt d'Gravitatiounskraaft eng konservativ Kraaft ass. Eng Kraaft ass eng konservativ Kraaft, wann se zwou Konditioune erfëllt. Éischtens, déi total Aarbecht, déi vun der Kraaft op engem Objet gemaach gëtt, während der Zäit, wou den Objet sech vu senger Ausgangspositioun ewech beweegt, bis en op seng Ausgangspositioun zréckkënnt, ass gläich Null (vergläicht Beispill 1). Zweetens, déi total Aarbecht, déi vun der Kraaft op engem Objet gemaach gëtt, hänkt net vum Wee of, deen den Objet aleet, mä vun der Positiounsännerung (vergläicht Beispill 2).
E puer Kräften, déi zu de konservative Kräften abegraff sinn, sinn d'Gravitatiounskraaft, d'elektresch Kraaft an d'Magnéitkraaft.
Beispill 3
Coulomb-Kraaft a Gravitatiounskraaft si konservativ Kräften.
Well
D'Coulombkraaft an d'Gravitatiounskraaft sinn ëmgekéiert proportional zum Quadrat vun der Distanz
Diskussioun
Déi elektresch Kraaft an d'Gravitatiounskraaft si konservativ Kräften, net well hir Gréissten ëmgekéiert proportional zum Quadrat vun der Distanz sinn. Béid si konservativ Kräften, well d'Aarbecht, déi gemaach gëtt fir eng Laascht ënner dem Afloss vun dësen zwou Kräften ze droen, net vum Wee oder dem ofgelafene Wee ofhänkt, mä nëmme vun der Ufanks- a Schlusspositioun vun der Laascht.
Eng Kraaft ass eng konservativ Kraaft, wann d'Aarbecht, déi se op engem Objet ausübt ...
(1) hänkt nëmmen vum Ufankszoustand an dem Schlusszoustand of
(2) ass d'selwecht wéi d'Ännerung vun der potenzieller Energie vum Objet
(3) hänkt net vun der Form vun der Bewegungsbunn of
(4) hänkt net vun Ännerungen an der potenzieller Energie of
Diskussioun
Eng Kraaft ass eng konservativ Kraaft, wann d'Aarbecht, déi se op engem Objet ausübt,
(1) hänkt nëmmen vum Ufankszoustand an dem Schlusszoustand of
(3) hänkt net vun der Form vun der Bewegungsbunn of
