Entropie Matière
An der viregter Diskussioun hu mir e puer spezifesch Aussoen zum zweete Gesetz vun der Thermodynamik studéiert. Et sollt een drop hiweisen, datt dës spezifesch Aussoen nëmme bestëmmt irreversibel Prozesser erkläre kënnen. D'Clausius-Ausso erkläert nëmmen den Hëtzttransfer a seng Relatioun zum Funktionsprinzip vu Frigoen. D'Kelvin- a Planck-Aussoen bezéie sech op de Funktionsprinzip vu Wärmemotoren . Am Fong bezéie sech dës zwou Aussoen op den Hëtzttransfer. Et gëtt vill aner irreversibel Prozesser, déi net mat dësen zwou Aussoen erkläert kënne ginn.
Déi spezifesch Ausso vum zweete Gesetz vun der Thermodynamik kann net all irreversibel Prozesser erklären, dofir brauche mir eng méi allgemeng Ausso. Dës allgemeng Ausso soll all irreversibel Prozesser erklären, déi am Universum optrieden. Déi allgemeng Ausso vum zweete Gesetz vun der Thermodynamik gouf eréischt Mëtt vum 19. Joerhonnert formuléiert, duerch eng Quantitéit genannt Entropie (S). D'Entropie kann als Mooss fir Onuerdnung ugesi ginn. D'Quantitéit vun der Entropie gouf fir d'éischt vum Clausius agefouert an aus dem Carnot-Zyklus (eng perfekt Hëtzemaschinn) ofgeleet. Laut dem Clausius gëtt d'Gréisst vun der Ännerung vun der Entropie, déi e System erlieft, wann de System zousätzlech Hëtzt (Q) bei enger konstanter Temperatur kritt, duerch d'Equatioun ausgedréckt:
Entropie ass eng Gréisst, déi den mikroskopeschen Zoustand vun engem System beschreift a kann dofir net direkt gemooss ginn. Mir ënnersichen nëmmen d'Ännerung vun der Entropie. Et ass ähnlech wéi d'Ännerung vun der Energie am éischte Gesetz vun der Thermodynamik.
Beispill Fro 1:
Eng Quantitéit Gas an engem Behälter ënnergeet adiabatesch Expansioun. Wéi eng Ännerung vun der Entropie vum Gas ass et?
Diskussioun
Wärend engem adiabatesche Prozess kënnt keng Hëtzt an de System eran oder verléisst en net (Gas). Well Q = 0 ass ΔS = 0. D'Entropie vum System bleift konstant. Wéi ass et mat der adiabatescher Kompressioun? Et ass am Fong d'selwecht. Wärend der adiabatescher Kompressioun kënnt keng Hëtzt an de System eran oder verléisst en net (Q = 0). Dofir ass d'Entropie vum System konstant.
Beispill Fro 2:
E Carnot-Motor kritt 2000 J Hëtzt bei 500 K, mécht Aarbecht a refuséiert eng gewëssen Hëtzt bei 350 K. Bestëmmt d'Quantitéit un Hëtzt, déi refuséiert gëtt, an déi total Entropieännerung am Motor während engem Zyklus.
Diskussioun
Wann de System Hëtzt kritt, ass Q positiv, wann de System Hëtzt ofgëtt, ass Q negativ. De System an dësem Fall ass e Carnot-Motor.
Wärend engem Zyklus mécht e Carnot-Motor zwou reversibel isotherm Prozesser (isotherm Expansioun + isotherm Kompressioun) an zwou reversibel adiabatesch Prozesser (adiabatesch Expansioun an adiabatesch Kompressioun) duerch. Wärend den adiabateschen Expansiouns- a Kompressiounsprozesser kënnt keng Hëtzt an de System eran oder verléisst en (Q = 0). Well Q = 0 ass d'Ännerung vun der Entropie wärend dem adiabatesche Prozess = 0.
Wärend der isothermer Expansioun absorbéiert de Motor 2000 J Hëtzt (Q) bei enger Temperatur (T) vu 500 K. Well de Motor Hëtzt absorbéiert, ass Q positiv. D'Ännerung vun der Entropie vum Motor während der isothermer Expansioun ass:
Wärend der isothermer Kompressioun refuséiert de Motor 1400 J Hëtzt (Q) bei enger Temperatur (T) vun 350 K. Well de Motor Hëtzt refuséiert, huet Q e negativt Zeechen. D'Ännerung vun der Entropie vum Motor während der isothermer Kompressioun ass:
Total Entropieännerung = 4 J/K - 4 J/K = 0
Beispill Fro 3:
Eng Hëtztmaschinn kritt 600 Joule Hëtzt (Q) bei enger Temperatur vun 300 ° C, mécht Aarbecht a refuséiert eng gewëssen Hëtzt bei enger Temperatur vun 100 ° C. Bestëmmt d'Quantitéit un Hëtzt, déi refuséiert gëtt, an déi total Entropieännerung am Motor während engem Zyklus...
Diskussioun
T H = 300 K
Q H = 600 J
T L = 100 K
Q L = ?
Wärend engem Zyklus mécht e Carnot-Motor zwou reversibel isotherm Prozesser (isotherm Expansioun + isotherm Kompressioun) an zwou reversibel adiabatesch Prozesser (adiabatesch Expansioun an adiabatesch Kompressioun) duerch. Wärend den adiabateschen Expansiouns- a Kompressiounsprozesser kënnt keng Hëtzt an de System eran oder verléisst en (Q = 0). Well Q = 0 ass d'Ännerung vun der Entropie wärend dem adiabatesche Prozess = 0.
Wärend der isothermer Expansioun absorbéiert de Motor 600 J Hëtzt (Q) bei enger Temperatur (T) vun 300 K. Well de Motor Hëtzt absorbéiert, ass Q positiv. D'Ännerung vun der Entropie vum Motor während der isothermer Expansioun ass:
Wärend der isothermer Kompressioun refuséiert de Motor 200 J Hëtzt (Q) bei enger Temperatur (T) vun 100 K. Well de Motor Hëtzt refuséiert, huet Q e negativt Zeechen. D'Ännerung vun der Entropie vum Motor während der isothermer Kompressioun ass:
Total Entropieännerung = 2 J/K - 2 J/K = 0
Aus Beispillfro Nummer 2 a Beispillfro Nummer 3 schéngt et, datt déi total Entropieännerung fir e reversible Prozess = 0 ass. An anere Wierder, an engem reversible Prozess ass déi total Entropie ëmmer konstant.
Beispill Fro 4:
En 2 kg Äiswierfel huet eng Temperatur vun 0 ° C. Den Äiswierfel gëtt an e Behälter geluecht a Sonneliicht ausgesat. Wéinst der zousätzlecher Hëtzt vun der Loft an der Sonn schmëlzt d'Äis. Bestëmmt d'Ännerung vun der Entropie vum Äis. (D'Schmelzwärm vum Waasser = 3,34 x 105 J /Kg)
Diskussioun
Mass vum Äis = 2 kg
Äistemperatur = 0 ° C + 273 = 273 K
Schmelzwärme vum Waasser = 3,34 x 10⁻⁶ J/Kg
D'Hëtzt déi néideg ass fir 2 kg Äis zu Waasser ze schmëlzen:
Q = ml
Q = (2 kg)(3,34 x 10^ 5 J/Kg)
Q = 6,68 x 10⁻⁶ J
Q = 668 x 10⁻⁶ J
Wärend dem Schmelzprozess (Äis zu Waasser) ass d'Temperatur konstant. Well d'Temperatur konstant ass, gëtt d'Ännerung vun der Entropie vum Äis berechent.
Beispill Fro 5:
E Glas Waasser bei 26 ° C gëtt mat engem Glas Waasser bei 22 ° C gemëscht. Wann d'Mass vum Waasser am Glas = 2 kg ass, bestëmmt d'Ännerung vun der Entropie vum Waasser. Huelt un, datt waarmt Waasser a kal Waasser an engem zouenen, gutt isoléierte Behälter gemëscht ginn. Hëtziwwerdroe ass en irreversible Prozess.
Diskussioun
Spezifesch Hëtzt vum Waasser (c) = 4180 J/Kg C o
Mass vum Waasser = 2 kg (déiselwecht Mass vum Waasser).
Well d'Mass vum Waasser déiselwecht ass, ass déi endgülteg Temperatur vun der Mëschung = 24 ° C (26 ° C + 22 ° C / 2 = 48 ° C / 2 = 24 ° C).
D'Quantitéit un Hëtzt, déi vum waarme Waasser fräigesat gëtt, wann seng Temperatur vun 26 ° C op 24 ° C fällt:
Q = mc Δ T = (2 kg)(4180 J/kg C o )(26 o C – 24 o C) = (2 Kg) (4180 J/kg C o )(2 o C) = 16720 J
D'Quantitéit un Hëtzt, déi vu kalem Waasser absorbéiert gëtt, wann seng Temperatur vun 22 °C op 24 °C eropgeet:
Q = mc Δ T = (2 kg)(4180 J/kg C o )(24 o C – 22 o C) = (2 kg) (4180 J/kg C o )(2 o C) = 16720 J
Total Entropieännerung = Ännerung vun der Entropie vu waarmem Waasser + Ännerung vun der Entropie vu kalem Waasser
Duerchschnëttstemperatur vum waarme Waasser = (26 ° C + 24 ° C) / 2 = 50 ° C / 2 = 25 ° C ---- 25 + 273 = 298 K
Duerchschnëttstemperatur vu kalem Waasser = (22 ° C + 24 ° C) / 2 = 46 ° C / 2 = 23 ° C ---- 23 + 273 = 296 K
Waarmt Waasser gëtt Hëtzt of, dofir ass Q negativ. Am Géigendeel, kal Waasser absorbéiert Hëtzt, dofir ass Q positiv. Denkt un d'Konventioun vum Q-Zeechen (éischt Gesetz vun der Thermodynamik).
ΔS Total = ΔS waarmt Waasser + ΔS kal Waasser
Δ S Gesamt = - 56,107 J/K + 56,486 J/K
ΔS Total = 0,379 J/K
Déi total Entropie klëmmt ëm 0,379 J/K
Obwuel d'Entropie vu verschiddenen Deeler vum System ofhëlt (-56,107 J/K), klëmmt d'Entropie vu verschiddenen Deeler vum System ëm eng méi grouss Quantitéit (+ 56,486 J/K), sou datt déi total Entropie ëmmer eropgeet (+ 0,379 J/K).
D'Erhéijung vun der totaler Entropie an engem irreversiblen Prozess ass net nëmmen op den Hëtzetransfer tëscht dem waarmen a kale Waassermëschung uwendbar, deen mir uewe analyséiert hunn, mä och op all Fäll, déi vu Wëssenschaftler studéiert goufen. Déi total Entropie bleift ëmmer konstant, wann de Prozess reversibel ass. Wann de Prozess irreversibel ass, klëmmt déi total Entropie ëmmer.
Am Fong sinn all natierlech Prozesser an eisem Alldag irreversibel, sou datt déi total Entropie onvermeidbar eropgeet. Dëse Fakt gëtt an der folgender Zeil zesummegefaasst:
An engem irreversiblen Prozess klëmmt déi total Entropie vum System an der Ëmgéigend ëmmer.
Dëse kursivéierte Saz ass eng allgemeng Ausso vum zweete Gesetz vun der Thermodynamik. Dat zweet Gesetz vun der Thermodynamik ass e bëssen anescht wéi aner Gesetzer vun der Physik. Normalerweis ginn physikalesch Gesetzer als Equatiounen (z.B. Newtons Gesetzer) oder als Erhaalungsgesetzer (z.B. Energieerhaalung) ausgedréckt.
Entropie ass e Mooss fir Onuerdnung
D'Entropie kann als Mooss fir Onuerdnung ugesi ginn. Am Zesummenhang mat der allgemenger Ausso vum zweete Gesetz vun der Thermodynamik tendéiert d'Onuerdnung an irreversible Prozesser zouzehuelen. An anere Wierder, all irreversible Prozess féiert am Fong zu engem Zoustand vun Onuerdnung. D'Bedeitung vun der Onuerdnung hei kéint onkloer sinn, dofir gëtt se mat Beispiller vun irreversible Prozesser erkläert, déi am Alldag optrieden.
Et ass wichteg ze bemierken, datt de Konzept vun der Entropie ursprénglech nëmme mat irreversible Prozesser verbonne war, déi Ännerungen an der Energieform an dem Energietransfer involvéieren. Nodeems se vu hirem Still lassgelooss gouf a fräi gefall ass, bis se de Buedem trëfft, rutscht eng Mango ni no uewen. E Buch, dat mir drécken an dann ophalen, beweegt sech ni méi zréck op eis zou. Dëst sinn e puer Beispiller vun irreversible Prozesser, déi mat Ännerungen an der Energieform an dem Energietransfer vun engem Objet zum aneren zesummenhänken. Dës Prozesser geschéien nëmmen an eng Richtung, awer ni an déi entgéintgesate Richtung. Eng Mango rutscht ni eleng no uewen, well hir intern Energie a kinetesch Energie ëmgewandelt gëtt . E Buch rutscht ni op eis zou, well d'Hëtzt, déi duerch Reibung generéiert gëtt, a kinetesch Energie ëmgewandelt gëtt.
Irreversibel Prozesser, déi am Universum optrieden, hänken net nëmme mat Ännerungen an Energieformen an dem Energietransfer zesummen. Nodeems mir gebuer gi sinn, gi mir zu Puppelcher, Kanner, Teenager, Erwuessener, da gi mir al a verfalen a stierwen schliisslech 😉 Hutt Dir jeemools en ale Mënsch an e Puppelchen verwandelen gesinn? Ni… Den Handy, deen mir benotzen, gëtt mat der Zäit langweileg a beschiedegt… En neien Auto, deen ufanks roueg a staark war, gëtt manner roueg a schwaach nodeems Dir en e puer Joer benotzt hutt. Hutt Dir jeemools en aalt Auto op eemol erëm nei gesinn? Oder Äert Liiblingshandy gëtt all Dag méi roueg a besser? Ni… Nodeems en benotzt gouf, gëtt den Handy langweileg a beschiedegt. Autoen sinn d'selwecht… Dëst sinn e puer Beispiller vun irreversible Prozesser, déi näischt mat Ännerungen an Energieformen an dem Energietransfer ze dinn hunn…. Nodeems mir elo gemierkt hunn, datt all natierlech Prozesser, déi am Universum optrieden, irreversibel sinn, gëtt de Konzept vun der Entropie méi breet. D'Diskussioun deckt net nëmmen thermodynamesch Prozesser of, mä enthält och vill aner irreversibel Prozesser am Universum.
Loosst eis elo iwwer e puer irreversibel Prozesser schwätzen, déi am Alldag optrieden. Als éischt betruechte mir en einfachen irreversible Prozess. Dëst ass just eng Aféierung, fir datt Dir de Konzept vun der Entropie a seng Relatioun zu irreversible Prozesser verstitt.
Zum Beispill, loosst eis unhuelen, Dir hutt eng Rei rout a blo Murmelen. D'Murmelen sinn an engem Behälter geluecht. Déi blo Murmelen sinn ënnen propper arrangéiert, während déi rout Murmelen uewen propper arrangéiert sinn (lénks Bild). D'Arrangement vun Äre Murmelen am Behälter gesäit ganz uerdentlech aus... Den ënneschten Deel ass ganz blo, den ieweschten Deel ass ganz rout.
Duerno schëddelt Dir de Behälter erop an erof. Well de Behälter erop an erof beweegt gëtt, ännert sech d'Uerdnung vun de Murmelen, déi ufanks ganz reegelméisseg war, fir erëm onreegelméisseg ze ginn (Bild riets). Déi rout a blo Murmelen gi gemëscht 😉 Wat Dir se méi schëddelt, wat d'Uerdnung vun de Murmelen ëmmer méi onreegelméisseg gëtt... Ass et méiglech, datt d'Uerdnung vun de Murmelen no der Schëddung nees reegelméisseg gëtt wéi virdrun? Et ass onméiglech... Beweis et w.e.g., wann Dir et net gleeft. Et ass onméiglech, datt d'Murmelen nees reegelméisseg ginn wéi virdrun... Dëst ass e Beispill vun engem irreversible Prozess. Nodeems en irreversible Prozess erlieft gouf, ännert sech d'Uerdnung vun de Murmelen, déi ufanks ganz reegelméisseg war, fir erëm onreegelméisseg ze ginn. Reegelméissegkeet huet sech an Onreegelméissegkeet geännert...
Datselwecht geschitt och bei aneren irreversiblen Prozesser. Wa mir en waarmen an e kalen Objet beréieren, fléisst d'Hëtzt automatesch vum waarmen Objet zum kalen Objet... D'Hëtzt hält op ze fléissen, nodeems déi zwee Objeten, déi a Kontakt stinn, déiselwecht Temperatur erreechen. Dëse Prozess ass irreversibel... Ufanks hu mir zwou Anordnungen vu Molekülen, nämlech Molekülen, déi eng grouss duerchschnëttlech kinetesch Energie hunn (d'Molekülen, aus deenen den waarmen Objet besteet) a Molekülen, déi eng kleng duerchschnëttlech kinetesch Energie hunn (d'Molekülen, aus deenen de kalen Objet besteet). Nodeems den waarmen Objet an de kalen Objet déiselwecht Temperatur erreechen (d'Molekülen hunn déiselwecht duerchschnëttlech kinetesch Energie), kënne mir déi zwou Anordnungen vu Molekülen net méi ënnerscheeden. D'Anordnung vu Molekülen, déi ufanks reegelméisseg war, ännert sech zu onreegelméisseger. Ähnlech wéi d'Anordnung vun de Murmelen uewen... Nodeems déi zwee Objeten déiselwecht Temperatur erreechen, ännert sech déi reegelméisseg Anordnung vu Molekülen zu Onreegelméissegkeet (d'Onreegelméissegkeet klëmmt duerch den irreversiblen Hëtzttransfer).
Ausserdeem kann de Floss vun Hëtzt vun engem waarmen Objet zu engem kalen Objet als de Floss vun Hëtzt vun enger Regioun mat héijer Temperatur an eng Regioun mat niddreger Temperatur an enger Hëtzmaschinn ugesi ginn. De Floss vun Hëtzt vun enger Regioun mat héijer Temperatur an eng Regioun mat niddreger Temperatur erlaabt enger Hëtzmaschinn Aarbecht ze maachen. Eng Hëtzmaschinn kann keng Aarbecht ouni Hëtzfloss maachen. Sou kënne mir eng Bezéiung tëscht der Gréisst vun der Stéierung an der Fäegkeet fir Aarbecht ze maachen opstellen. Nodeems déiselwecht Temperatur erreecht gouf, gëtt et kee Hëtzfloss méi vum waarmen Objet zum kalen Objet (d'Stéierung klëmmt). Well d'Feele vu Hëtzfloss eng Hëtzmaschinn verhënnert, Aarbecht ze maachen, kënne mir soen, datt e System, dat keng Aarbecht maache kann, eng héich Stéierung huet, während e System, dat Aarbecht maache kann, eng niddreg Stéierung huet...
Aus dëse Resultater kënne mir Conclusiounen iwwer d'Bezéiung tëscht Energieformen an dem Mooss vun der Onuerdnung zéien. Am Fong ass déi Form vun Energie, déi fir Aarbecht benotzt ka ginn, potenziell Energie. Déi gravitativ potenziell Energie vum Waasser kann benotzt ginn, fir eng Turbinn ze beweegen. Déi chemesch potenziell Energie am Ueleg kann benotzt ginn, fir e Gefier ze beweegen. Déi chemesch potenziell Energie an eisem Kierper kann benotzt ginn, fir ze schaffen, ze reesen, ze studéieren... Déi gravitativ potenziell Energie vun enger Mango kann benotzt ginn, fir e Leck am Daach vun engem Haus ze reparéieren 😉 Well nëtzlech Energieforme kënne benotzt ginn, fir Aarbecht ze maachen, kënne mir soen, datt nëtzlech Energieforme méi uerdentlech sinn, während onnëtz Energieforme méi onuerdentlech sinn. D'Forme vun onnëtzer Energie sinn intern Energie an Hëtzt... Nodeems se de Buedem getraff huet, rutscht d'Mango ni méi no uewen, well déi intern Energie a kinetesch Energie ëmgewandelt gëtt...
Nodeems mir d'Buch gedréckt hunn, beweegt sech et. D'Präsenz vu Reibung hält d'Buch op ze beweegen... An dësem Fall huet sech déi kinetesch Energie vum Buch an Hëtzt ëmgewandelt (Hëtzt entsteet duerch Reibung). A Wierklechkeet rutscht dat Buch, dat nach ëmmer ass, net zréck op eis zou, well d'Hëtzt sech a kinetesch Energie ëmgewandelt huet... Dës zwee Beispiller weisen, datt Hëtzt zwou nëtzlos Forme vun Energie sinn. Nëtzlos Forme vun Energie kënnen net benotzt ginn, fir Aarbecht ze maachen. Sou kënne mir soen, datt Hëtzt an intern Energie eng héich Onreegelméissegkeet hunn...
Am Fong erhéicht de Prozess vun der Ännerung vun der Energieform, vun enger nëtzlecher Energieform an eng nëtzlos Form vun Energie, ëmmer d'Onuerdnung... Am Slang klëmmt d'Entropie ëmmer wärend dem Prozess vun der Ännerung vun der Energieform... Well d'Entropie ëmmer mat der Zäit eropgeet, änneren sech all nëtzlech Forme vun Energie an nëtzlos Formen. Energie bleift ëmmer beim Ännerung vun der Energieform erhalen, awer déi Form vun Energie, déi uerdentlech ass a fir Aarbecht benotzt ka ginn, ännert sech an eng onregelméisseg Form a kann net fir Aarbecht benotzt ginn...
Entropie a Statistik
Mir hunn virdru scho diskutéiert, datt Entropie e Mooss fir Onuerdnung ass. All irreversibel Prozess féiert am Fong zu engem Zoustand vun héijer Onuerdnung. Dës Iddi kéint abstrakt an onkloer schéngen. Fir de Konzept vun der Entropie besser ze verstoen, kënne mir eng statistesch Approche benotzen. D'Verständnis vum Konzept vun der Entropie mat Hëllef vun enger statistescher Approche gouf fir d'éischt vum Ludwig Boltzmann (1844–1906) benotzt.
Um Ufank vun dësem Artikel gouf erkläert, datt Entropie eng Quantitéit ass, déi den mikroskopeschen Zoustand vun engem System beschreift. Quantitéiten, déi makroskopesch Zoustänn beschreiwen, kënnen direkt bekannt sinn, awer Quantitéiten, déi mikroskopesch Zoustänn beschreiwen, net. Fir de mikroskopeschen Zoustand ze verstoen, kënne mir d'Bezéiung tëscht makroskopeschen a mikroskopeschen Zoustänn ënnersichen.
Hutt Dir eng Mënz vun honnert Rupiah? Eng Mënz vun honnert Rupiah huet zwou Säiten: eng Säit weist e Garuda-Vugel an déi aner Säit weist d'Wuert 100 Rupiah. Also, zum Beispill, wann Dir véierhonnert Rupiah-Mënzen hutt ... wann Dir all véierhonnert Rupiah-Mënzen op de Buedem werft, gëtt et fënnef verschidde Resultater bei engem Wurf:
Als éischt erschéngen all d'Biller vum Garuda-Vugel (4 Biller);
Zweetens erschéngen 3 Biller vum Garuda-Vugel, 1 Schrëft vun honnert Rupiah (3 Biller, 1 Schrëft);
Drëttens, erschéngen 2 Biller vum Garuda-Vugel, 2 Wierder honnert Rupiah (2 Biller, 2 Wierder);
Véiertens, 1 Bild vun engem Garuda-Vugel erschéngt, 3 Wierder honnert Rupiah erschéngen (1 Bild, 3 Wierder);
Fënneftens, d'Wierder honnert Rupiah erschéngen (4 Wierder)…
Mir nennen dës fënnef méiglech Biller oder Schrëften makroskopesch Zoustänn (makro = grouss). Am Géigendeel, wa mir déi véier Mënzen als Biller oder Schrëften duerstellen, da bezeechne mir mikroskopesch Zoustänn (mikro = kleng).
An engem Wurf ginn et 16 méiglech mikroskopesch Zoustänn (All Mënz huet zwou Chancen. Véier Mënzen hunn 16 Chancen = 2 x 2 x 2 x 2 = 2 4 = 16). Déi gréisst Wahrscheinlechkeet ass, datt 2 Biller an 2 Schrëften erscheinen (Et ginn 6 méiglech mikroskopesch Zoustänn vun insgesamt 16 mikroskopesche Zoustänn - 6/16 x 100% = 37,5%). Op der anerer Säit ass déi klengst Wahrscheinlechkeet, datt 4 Biller oder 4 Schrëften erscheinen (Jidderee huet 1 méigleche mikroskopesche Zoustand - 1/16 x 100% = 6,25%). Wat mir hei diskutéieren ass nëmmen d'Chance oder d'Wahrscheinlechkeet... Wa mir 16 Mol Mënzen werfen, ass et net sécher, datt 2 Biller an 2 Schrëften 6 Mol erscheinen. Mee wa mir Dausende vu Mënzen werfen, kann d'Wahrscheinlechkeet, datt 2 Biller an 2 Schrëften erscheinen, bis zu 37,5% kommen.
Et ass besser, et ze beweisen... Werft w.e.g. véierhonnert Rupiah-Mënzen 100-mol (1000-mol, wann Dir kënnt 😉). Schreift d'Donnéeën, déi Dir an engem Werf kritt hutt, op... Nodeems Dir d'Mënzen 100-mol gewierft hutt, mierkt Dir, datt 2 Biller an 2 Schrëften am heefegsten optrieden. Wat méi Werf et gëtt, wat d'Wahrscheinlechkeet, 2 Biller an 2 Schrëften ze kréien, ongeféier 37,5% vun der Gesamtzuel vun de Werf.
Virdrun hu mir eis just 4 Mënzen ugekuckt. Wa mir d'Zuel vun de Mënzen erhéijen, da klëmmt d'Zuel vun de mikroskopesch Zoustänn. Zum Beispill, mir hunn 100 Mënzen… An engem Wurf ginn et 2 100 = 1,27 x 10³¹ méiglech mikroskopesch Zoustänn… Déi gréisst Wahrscheinlechkeet ass, datt 50 Biller an 50 Schrëften erscheinen (Et ginn 1,01 x 10³¹ méiglech mikroskopesch Zoustänn vun insgesamt 1,27 x 10³¹ mikroskopesch Zoustänn). Am Géigendeel ass déi klengst Wahrscheinlechkeet, datt 100 Biller oder 100 Schrëften erscheinen (Jidderee huet nëmmen 1 méigleche mikroskopeschen Zoustand vun insgesamt 1,27 x 10³¹ mikroskopesch Zoustänn). Ganz kleng an bal onméiglech… Wa mir 1000 Mënzen hunn, ass d'Wahrscheinlechkeet, datt 1000 Biller oder 1000 Schrëften erscheinen, natierlech nach méi kleng an ëmmer méi onméiglech.
Fir dëst mam Konzept vun der Entropie a Bezuch ze setzen, kënne mir dovun ausgoen, datt all d'Biller oder den ganzen Text an enger uerdentlecher Uerdnung sinn, während d'Halschent vun de Biller an d'Halschent vum Text an enger onregelméisseger Uerdnung sinn. Wat méi grouss d'Zuel vun de Mënzen ass, wat méi kleng d'Wahrscheinlechkeet oder d'Chance ass, eng uerdentlech Uerdnung (all d'Biller oder den ganzen Text) ze kréien, an et gëtt bal onméiglech. Am Géigendeel huet eng onregelméisseg Uerdnung (d'Halschent vun de Biller an d'Halschent vum Text) eng vill méi grouss Wahrscheinlechkeet oder Chance. Aus dësem Resultat schéngt et, datt Onregelméissegkeet enk mat der Wahrscheinlechkeet verbonnen ass. Den am wahrscheinlechsten Zoustand ass en onregelméissegen Zoustand, während den am onwahrscheinlechsten Zoustand en uerdentlechen Zoustand ass.
Déi allgemeng Ausso vum zweete Gesetz vun der Thermodynamik, déi mir virdru diskutéiert hunn, seet, datt d'Entropie, oder d'Onuerdnung, ëmmer an all irreversiblen Prozess eropgeet. Dës Ausso vum zweete Gesetz vun der Thermodynamik kann als eng Ausso vun der Wahrscheinlechkeet verstanen ginn. Dëst bedeit, datt all Prozess, deen am Universum geschitt, dee mat der gréisster Wahrscheinlechkeet oder Méiglechkeet ass. Dat zweet Gesetz vun der Thermodynamik verbitt net eng Ofsenkung vun der Entropie an all irreversiblen Prozess, awer d'Wahrscheinlechkeet ass ganz kleng, souguer bal onméiglech. Am Géigendeel huet eng Erhéijung vun der Entropie eng vill méi grouss Wahrscheinlechkeet. D'Zuel vun de Cent, déi mir virdru betruecht hunn, war nëmmen 100... a Wierklechkeet sinn et 6,02 x 1023 Moleküllen an engem Mol ... dat ass eng ganz grouss Zuel. Déi méiglech mikroskopesch Zoustänn vun dëser Zuel sinn natierlech ganz grouss, sou datt d'Wahrscheinlechkeet vun der Uerdnung ganz kleng ass, bal onméiglech...
Wa mir e Glas op de Buedem falen loossen, kéinten d'Glasfragmenter, déi um Buedem verstreet sinn, sech erëm zesummefaassen an e ganzt Glas bilden, wéi virdrun. Mee d'Chance, datt dat geschitt, ass sou kleng, datt et onméiglech ass... wann d'Glas nach intakt ass, ass d'Positioun vun de Molekülle méi uerdentlech. Wann d'Glas fällt, bis et brécht, sou datt d'Glasfragmenter um Buedem verstreet sinn, gëtt d'Positioun vun de Molekülle onuerdentlech. D'Chance, an eng uerdentlech Positioun zréckzekommen, ass sou kleng, datt et onméiglech ass, ze erwaarden, datt d'Glasmolekülle sech erëm zesummefaassen. Wa mir en waarmen Objet an e kalen Objet beréieren, fléisst d'Hëtzt vun eleng vum waarmen Objet zum kalen Objet... waarm Objete hunn Molekülle, déi sech zoufälleg a séier beweegen, op der anerer Säit ass d'Bewegung vun de Molekülle, aus deenen kal Objete besteet, net ganz séier. D'Chance, datt dës séier bewegend Molekülle sech géigesäiteg treffen oder op de kalen Objet kommen, ass vill méi grouss wéi d'Chance vu Molekülle, déi sech lues beweegen... wien séier ass, kritt et 😉 Hëtzt ka sech vun engem kalen Objet op en waarmen Objet beweegen, mee d'Chance, datt dat geschitt, ass vill méi kleng.
Déi blo a rout Marmelen an der Illustratioun uewen kéinten an hir ursprénglech, reegelméisseg Uerdnung zréckgoen. Mee d'Chance, an eng uerdentlech Uerdnung zréckzekommen, ass vill méi kleng. Eng onuerdentlech Uerdnung huet eng vill méi grouss Chance. Och mat der fräier Expansioun, déi Gas an engem zouene Behälter erlieft. De Behälter huet zwou Kummeren, wou déi zwou Kummeren duerch eng Barrière getrennt sinn. Ufanks ass de Gas an der lénkser Kummer. Wann d'Barrière ewechgeholl gëtt, wäerten d'Gasmoleküle sech an déi riets Kummer kräizen. Déi riets Kummer ass eidel, während déi lénks Kummer Moleküle enthält, déi sech zoufälleg beweegen. Wann d'Barrière ewechgeholl gëtt, hunn d'Moleküle eng grouss Chance, an déi eidel Kummer ze kommen. Nodeems d'Moleküle de ganze Volumen vum Behälter mat zwou Kummeren gefëllt hunn, ass et méiglech, datt all d'Moleküle déi lénks Kummer erëm fëllen? Et ass méiglech, mee d'Wahrscheinlechkeet ass ganz kleng. An engem Mol eleng sinn et 6,02 x 1023 Moleküle ... d'Wahrscheinlechkeet, datt all d'Moleküle an der lénkser Kummer sinn, ass 1 zu enger Millioun Méiglechkeeten. Eng zu enger Millioun ass eng ganz kleng Chance a bal onméiglech...
Dat zweet Gesetz vun der Thermodynamik seet eis, datt all Prozess, deen am Universum geschitt, dee warscheinlechste Prozess ass. D'Richtung, an där e Prozess an der Natur virugeet (a Richtung méi héijer Entropie), gëtt duerch Zoufall oder Wahrscheinlechkeet bestëmmt... Onuerdnung huet eng vill méi grouss Wahrscheinlechkeet fir opzetrieden an ass dofir méi wahrscheinlech...
Entropie = Zäitpfeil
Entropie gëtt och de Pfeil vun der Zäit genannt, well se eis d'Richtung seet, an där d'Zäit vergeet. D'Richtung vun all natierleche Prozess ass a Richtung Onuerdnung. Wa mir dat Géigendeel observéieren, dat heescht, d'Onuerdnung selwer gëtt an Uerdnung, kënne mir soen, datt den Event ëmgedréint ass. Wa mir verstreet Glassplitter um Buedem gesinn, déi sech erëm zesummefaassen an erëm e ganzt Glas bilden, kënne mir soen, datt den Event ëmgedréint ass. Dëst geschitt ni an eisem Alldag, a wann et dat géif maachen, géif et dat zweet Gesetz vun der Thermodynamik verletzen. An dësem Fall geet d'Zäit ni zréck an d'Onuerdnung ännert sech ni automatesch an Uerdnung. Dat warscheinlechst a stännegst Evenement an eisem Liewen ass, datt Uerdnung ëmmer a Richtung Onuerdnung geet; d'Zäit geet ëmmer no vir, net zréck. Wann eng al Persoun an e Puppelchen gëtt, géife mir dat als anormal an eng Verletzung vum zweete Gesetz vun der Thermodynamik betruechten.
