Beispill vun engem Gläichstroumkrees

9 Beispiller vu Froen iwwer elektresch Gläichstroumkreesser

1. Kuckt Iech d'Bild vun der Widerstandsanordnung hei ënnendrënner un! D'Gréisst vum Stroum duerch R1 _ass …

A. 2,0 Ampere
B. 2,5 Ampere
C. 4,0 Ampere
D. 4,5 Ampere
E. 5,0 Ampere

Diskussioun
Et ass bekannt :
Widderstand 1 (R₁) = 4 Ω
Widderstand 2 (R₂) = 4 Ω
Widderstand 3 (R₃) = 8 Ω
Elektresch Spannung (V) = 40 Volt
Gefrot Stroum duerch R₁
Jawab :

Elektresche Stroum fléisst vu héijem Potenzial op niddregem Potenzial. D'Richtung vum elektresche Stroum am Circuit uewen ass déiselwecht wéi d'Richtung vun den Auerzeiger.

De Stroum, deen aus der Batterie fléisst
Berechent als éischt den Ersatzwidderstand (R). Duerno berechent Dir de Stroum mat der Formel Ohm säi Gesetz :
V = IR oder I = V / R
Formelbeschreiwung: V = Spannung, I = Stroum, R = Ersatzwidderstand
Ersatzwiderstand:
Hitung Widderstand Ersatz fir de Circuit uewen.
Widderstand R₁ an de Widderstand R₂ parallel ugeschloss. De Widderstand ass:
1 / R₁₂ = 1/R₁ +1/R₂ = 1/4 + 1/4 = 2/4
R₁₂ = 4/2 = 2 Ω
Widderstand R₁₂ an de Widderstand R₃ a Serie arrangéiert. De Widderstand ass:
R= R₁₂ + R₃ = 2 + 8 = 10 Ω
De Stroum, deen aus der Batterie fléisst :
I = V / R = 40 / 10 = 4 Ampere
De Stroum, deen aus der Batterie fléisst, ass 4 Ampere.

Elektresch Spannung V_ab an V_bc
Éischt Gesetz vum Kirchhoff seet, datt d'Quantitéit un elektresche Stroum, déi an eng Branche erakënnt, déiselwecht ass wéi d'Quantitéit un elektresche Stroum, déi aus där Branche erauskënnt. Baséierend op dem éischte Gesetz vum Kirchhoff gëtt geschloss, datt wann den elektresche Stroum, deen aus der Batterie erauskënnt, 4 Ampère ass, dann ass den elektresche Stroum, deen duerch ab fléisst, dee selwechte wéi 4 Ampère ass, genee sou ass den elektresche Stroum, deen duerch bc fléisst, 4 Ampère.
Elektresch Spannung V_ab :
V_ab = Ech_ab R_ab = (4)(2) = 8 Volt
Elektresch Spannung V_bc :
V_bc = Ech_bc R_bc = (4)(8) = 32 Volt
De Circuit uewen ass a Serie arrangéiert, sou datt déi total elektresch Spannung V = V ass._ab + V._bc = 8 Volt + 32 Volt = 40 Volt.
Den elektresche Stroum, deen duerch R fléisst₁ = 4 Ω
I₁ = V an_ab / R₁ = 8 Volt / 4 Ohm = 2 Ampere
I₂ = V an_ab / R₂ = 8 Volt / 4 Ohm = 2 Ampere
Den elektresche Stroum, deen aus der Batterie fléisst, ass 4 Ampere. Wann en de Punkt a erreecht, deelt sech den elektresche Stroum an zwee, mat 2 Ampere, déi duerch de Widderstand R fléissen.₁ an en elektresche Stroum vun 2 Ampere fléisst duerch de Widderstand R₂. 2 Ampere + 2 Ampere = 4 Ampere. Dëst entsprécht dem éischte Gesetz vum Kirchhoff.
Déi richteg Äntwert ass A.

2. Betruecht déi folgend elektresch Schaltung. D'Gréisst vum Stroum, deen duerch de 4 Ω Widderstand fléisst, ass…
A. 1,0 A
B. 1,2 A
C. 1,6 A
D. 2,4 A
E. 3,2 A
Diskussioun
Et ass bekannt :
Widderstand 1 (R₁) = 6 Ω
Widderstand 2 (R₂) = 4 Ω
Widderstand 3 (R₃) = 1,6 Ω
Elektresch Spannung (V) = 16 Volt
Gefrot De Stroum, deen duerch e 4 Ω Widderstand fléisst
Jawab :
Elektresche Stroum fléisst vu héijem Potenzial op niddregem Potenzial. D'Richtung vum elektresche Stroum am Circuit uewen ass déiselwecht wéi d'Richtung vun den Auerzeiger.
De Stroum, deen aus der Batterie fléisst
Ersatzwiderstand:
Widderstand R₁ an de Widderstand R₂ parallel ugeschloss. De Widderstand ass:
1 / R₁₂ = 1/R₁ +1/R₂ = 1/6 + 1/4 = 2/12 + 3/12 = 5/12
R₁₂ = 12/5 = 2,4 Ω
Widderstand R₁₂ an de Widderstand R₃ a Serie arrangéiert. De Widderstand ass:
R= R₁₂ + R₃ = 2,4 + 1,6 = 4 Ω
De Stroum, deen aus der Batterie fléisst :
I = V / R = 16 / 4 = 4 Ampere
De Stroum, deen aus der Batterie fléisst, ass 4 Ampere.

Elektresch Spannung V_ab an V_bc
Baséierend op dem éischte Gesetz vum Kirchhoff gëtt geschloss, datt wann den elektresche Stroum, deen aus der Batterie erauskënnt, 4 Ampère ass, dann ass den elektresche Stroum, deen duerch ab fléisst, dee selwechte wéi 4 Ampère ass, genee sou ass den elektresche Stroum, deen duerch bc fléisst, 4 Ampère.
Elektresch Spannung V_ab :
V_ab = Ech_ab R_ab = (4)(2,4) = 9,6 Volt
Elektresch Spannung V_bc :
V_bc = Ech_bc R_bc = (4)(1,6) = 6,4 Volt
De Circuit uewen ass a Serie arrangéiert, sou datt déi total elektresch Spannung V = V ass._ab + V._bc = 9,6 Volt + 6,4 Volt = 16 Volt.
Den elektresche Stroum, deen duerch R fléisst₂ = 4 Ω
I₁ = V an_ab / R₁ = 9,6 Volt / 6 Ohm = 1,6 Ampere
I₂ = V an_ab / R₂ = 9,6 Volt / 4 Ohm = 2,4 Ampere
Den elektresche Stroum, deen aus der Batterie fléisst, ass 4 Ampere. Wann en de Punkt a erreecht, deelt sech den elektresche Stroum an zwee, mat 1,6 Ampere, déi duerch de Widderstand R fléissen.₁ an en elektresche Stroum vun 2,4 Ampere fléisst duerch de Widderstand R₂. 1,6 Ampere + 2,4 Ampere = 4 Ampere. Dëst entsprécht dem éischte Gesetz vum Kirchhoff.
Déi richteg Äntwert ass D.

3. Passt op déi folgend elektresch Schaltung op!

Wann de 5 Ohm Widderstand am Circuit duerch e 7 Ohm Widderstand ersat gëtt, dann ass de Verhältnes vum Gesamtstroum, deen am Circuit virun an nom Ersatz fléisst...

Diskussioun

E 6 Ohm Widderstand an e 6 Ohm Widderstand sinn parallel ugeschloss. Déi gläichwäerteg Widderstänn sinn:

1/R _AB = 1/6 + 1/6 = 2/6

R _AB = 6/2 = 3 Ohm

Applizéiert den zweete Gesetz vum Kirchhoff op de Circuit, wann de Widderstand = 5 Ohm ass:

Wielt déi aktuell Richtung am Auerzäresënn.

12 – 5I – 4 – 3I = 0

12 – 4 – 5I – 3I = 0

8 – 8I = 0

8 = 8I

Ech = 8/8

I = 1 Ampere

I ass als positiv markéiert, dat heescht d'Richtung vum elektresche Stroum ass no der Wiel, nämlech am Auerzäresënn.

Applizéiert den zweete Gesetz vum Kirchhoff op de Circuit, wann de Widderstand = 7 Ohm ass:

Wielt déi aktuell Richtung am Auerzäresënn.

12 – 7I – 4 – 3I = 0

12 – 4 – 7I – 3I = 0

8 – 10I = 0

8 = 10I

Ech = 8/10

I = 0,8 Ampere

I ass als positiv markéiert, dat heescht d'Richtung vum elektresche Stroum ass no der Wiel, nämlech am Auerzäresënn.

Vergläich vum elektresche Stroum virdrun an duerno:

1: 0,8

10: 8

5: 4

4. Passt op déi folgend elektresch Schaltung op!

D'Gréisst vun der Leeschtung op engem 6 Ω Widderstand ass…

A. 1,5 Watt

B. 3,0 Watt

C. 6,0 Watt

D. 9,0 Watt

E. 18,0 Watt

Diskussioun

Formel fir elektresch Kraaft:

P = ^I²R

Ier Dir d'elektresch Leeschtung berechent, berechent als éischt den elektresche Stroum, deen duerch e 6 Ω Widderstand fléisst, mam Hëllef vum Kirchhoff-Gesetz.

Déi aktuell Richtung gëtt ausgewielt, wéi am Bild op der Säit gewisen.

Uwendung vum éischte Gesetz vum Kirchhoff:

I1 + I2 ₌ I3 _{……… .} Equatioun 1

Applizéiert de Kirchhoff säin II-Gesetz op _I² :

6 – 12 I ₁ – 6 I ₃ = 0

-12 _I1 = 6 I3 _– 6

I1 ₌ (6 _I3 – 6) / -12 ………. Equatioun 2

Applizéiert de Kirchhoff säin II-Gesetz op _I² :

6 – 12 I ₂ – 6 I ₃ = 0

– 12 _I2 = 6 I3 _– 6

I2 ₌ (6 _I3 – 6) / – 12 ………. Equatioun 3

Ersetzt d'Equatioun 2 an d'Equatioun 3 an d'Equatioun 1 :

I3 huet e positivt Zeechen, dat heescht _, datt d'Richtung vun I3 _mat der gewielter Richtung iwwereneestëmmt, wéi an der Bild uewen.

Benotzt d'Equatioun 2 _{fir I1} ze berechnen :

Ech ₁ = (6 Ech ₃ – 6) / -12

I1 = (6.0,5 – ₆ ) / -12

I1 = (3 – ₆ ) / -12

Ech ₁ = -3 / -12

I² = 1/4 _A

I1 huet e positivt Zeechen, dat heescht _, datt d'Richtung vun I1 _mat der gewielter Richtung iwwereneestëmmt, wéi an der Bild uewen.

Benotzt d'Equatioun 3 _{fir I2} ze berechnen :

Ech ₂ = (6 Ech ₃ – 6) / – 12

I2 = (6.0,5 – ₆ ) / -12

I2 = (3 – ₆ ) / -12

Ech ₂ = -3 / -12

I² = 1/4 _A

I2 huet e positivt Zeechen, dat heescht _, datt d'Richtung vun I1 _mat der gewielter Richtung iwwereneestëmmt, wéi an der Bild uewen.

Benotzt dat éischt Gesetz vum Kirchhoff fir d'Korrektheet vun de krittene Resultater ze beweisen:

Ech ₁ + Ech ₂ = Ech ₃

1/4 + 1/4 = 1/2

Den elektresche Stroum, deen duerch e Widderstand vu 6 Ω fléisst, ass I³ ₌ 1/2 Ampere.

Déi elektresch Leeschtung bei engem Widderstand vun 6 Ω ass P = I² ^R = (1/2) ^² (6) = 1/4 (6) = 1,5 Watt

Déi richteg Äntwert ass A.

5. Am elektresche Schaltplang op der Säit ass d'Gréisst vun der elektrescher Potentialdifferenz iwwer de Widderstand R ₃ ...

A. 0,5 V

B. 0,6 V

C. 0,9 V

D. 1,0 V

E. 1,3 V

Diskussioun

Et ass bekannt, datt:

Widderstand 1 (R1 ₎ = 2 Ω

Widderstand 2 (R2 ₎ = 4 Ω

Widderstand 3 (R3 ₎ = 3 Ω

Quell-EMF² (E² ₎ = 6 Volt

Quell-EMF² (E² ₎ = 9 Volt

Fro: Den elektresche Potentialënnerscheed iwwer de Widderstand _R3

Äntwert:

Berechent den elektresche Stroum (I), deen duerch de Widderstand R3 fléisst_.

Berechent als éischt den elektresche Stroum, deen am Circuit fléisst:

Fir dëst Problem ze léisen, gëtt d'Richtung vum Stroum am Auerzäresënn gewielt.

E ₁ – IR ₁ – E ₂ – IR ₂ – IR ₃ = 0

6 – 2I – 9 – 4I – 3I = 0

6 – 9 – 2I – 4I – 3I = 0

-3 – 9I = 0

-3 = 9I

Ech = -3/9

Ech = -1/3

De Stroum, deen duerch de Circuit fléisst, ass 1/3 Ampere. En negativen Stroum weist un, datt d'Richtung vum Stroum géint den Auerzäresënn ass, net wéi erwaart.

De Circuit ass a Serie geschalt, sou datt den elektresche Stroum, deen am Circuit fléisst, = den elektresche Stroum, deen am Widderstand R3 fléisst _, = 1/3 Ampere.

Berechent d'Potenzialdifferenz (V) iwwer de _Widderstand R3

V = IR3 ₌ (1/3)(3) = 1 Volt

Déi richteg Äntwert ass D.

6. Kuckt Iech d'Netzwierkbild hei ënnendrënner un!

Sou datt den elektresche Potenzial tëscht de Punkten C an D gläich 4 Volt ass, ass de Wäert vun R ...

A. 1 Ohm

B. 2 Ohm

C. 4 Ohm

D. 8 Ohm

E. 10 Ohm

Diskussioun

Et ass bekannt, datt:

Widderstand 1 (R1 ₎ = 2 Ω

Widderstand 2 (R2 ₎ = 2 Ω

Widderstand 3 (R3 ₎ = R

Quell-EMF² (E² ₎ = 8 Volt

Quell-EMF² (E² ₎ = 4 Volt

D'elektresch Potentialdifferenz tëscht de Punkten C an D (V _CD ) = 4 Volt

Fro: De Wäert vum Widderstand R

Äntwert:

Berechent de Widderstandswäert R

V _CD = IR

4 = IR

R = 4 / I

Weider…..

Berechent den elektresche Stroum (I), deen duerch de Widderstand R fléisst

Fir dëst Problem ze léisen, gëtt d'Richtung vum Stroum am Auerzäresënn gewielt.

– E ₁ – 2I + E ₂ – 2I – IR = 0

– 8 – 2I + 4 – 2I – I (4/I) = 0

– 8 – 2I + 4 – 2I – 4 = 0

– 8 + 4 – 4 – 2I – 2I = 0

– 8 – 4I = 0

– 8 = 4I

Ech = -8 / 4

I = -2 Ampere

Den elektresche Stroum, deen am Circuit fléisst, ass 2 Ampere. En negativen elektresche Stroum weist drop hin, datt d'Richtung vum elektresche Stroum net wéi erwaart ass, mä géint den Auerzäresënn.

De Circuit ass a Serie arrangéiert, sou datt den elektresche Stroum, deen am Circuit fléisst = den elektresche Stroum, deen am Widderstand R fléisst = 2 Ampere ass.

Resistenzwäert R

Weider…..

R = 4 / I = 4 / 2 = 2 Ohm

Déi richteg Äntwert ass B.

7. Kuckt Iech folgend elektrescht Schaltplang un! D'Gréisst vun der Klemmspannung um Widderstand R ass…

A. 20 Volt

B. 8 Volt

C. 5 Volt

D. 4 Volt

E. 2 Volt

Diskussioun

EMF (E) = Potenzialënnerscheed vun der elektrescher Spannungsquell ier den elektresche Stroum fléisst

Klemmespannung (V) = Potenzialënnerscheed vun der elektrescher Spannungsquell nodeems den elektresche Stroum fléisst

Et ass bekannt, datt:

Widderstand 1 (R1 ₎ = 2 Ω

Widderstand 2 (R2 ₎ = 4 Ω

Widderstand 3 (R3 ₎ = 4 Ω

Quell-EMF² (E² ₎ = 20 Volt

Quell-EMF² (E² ₎ = 15 Volt

Fro: D'Gréisst vun der Klemmspannung um Widderstand R (V)

Äntwert:

Berechent den elektresche Stroum, deen am Circuit fléisst (I)

Dëst Problem hänkt mam Gesetz vum Kirchhooff zesummen. Schrëtt a wéi ee dëst Problem léist:

Wielt als éischt déi aktuell Richtung, déi Dir léiwer hutt. Dir kënnt géint den Auerzäresënn oder am Auerzäresënn wielen.

Zweetens , wann de Stroum duerch de Widderstand (R) fléisst, gëtt et e Potenzialofgang, sou datt V = IR negativ ass.

Drëttens , wann de Stroum vu niddregem op héichem Potenzial (- op +) geet, dann ass d'EMK-Quell (E) als positiv markéiert, well et eng Energiefëllung an der EmK-Quell gëtt. Wann de Stroum vu héijem op niddregem Potenzial (+ op -) geet, dann ass d'EMK-Quell (E) als negativ markéiert, well et eng Energieentladung an der EmK-Quell gëtt.

Fir dëst Problem ze léisen, gëtt d'Richtung vum Stroum am Auerzäresënn gewielt.

E ₁ – IR ₁ – IR ₂ – IR ₃ – E ₂ = 0

20 – I(2) – I(4) – I(4) – 15 = 0

20 – 15 – Ech (2) – Ech (4) – Ech (4) = 0

5 – 10 I = 0

5 = 10 I

Ech = 5/10

I = 0,5 Ampere

Den elektresche Stroum, deen am Circuit fléisst, ass 0,5 Ampere. E positiven Stroum weist un, datt d'Richtung vum Stroum wéi erwaart ass, am Auerzäresënn.

Berechent den gläichwäertege Widderstand (R)

De Widderstand 1 ( R1 ₎ , de Widderstand 2 ( _R2 ) an de Widderstand 3 (R3 ₎ sinn a Serie geschalt. Ersatzwidderstänn:

R = R ₁ + R ₂ + R ₃ = 2 Ω + 4 Ω + 4 Ω = 10 Ω

Klemmespannung um Widderstand R (V)

V = IR = (0,5)(10) = 5 Volt

De séiere Wee:

D'Spannung vum Klemmschalter kann direkt op déi folgend Manéier bestëmmt ginn:

V = E ₁ - E ₂ = 20 - 15 = 5 Volt

Déi richteg Äntwert ass C.

8. Kuckt Iech folgend elektrescht Schaltplang un! D'Leeschtungsverloscht bei engem 3Ω Widderstand ass…

A. 4 Watt

B. 8 Watt

C. 12 Watt

D. 16 Watt

E. 20 Watt

Diskussioun

Verbrauchsleistung = verbrauchte Leistung

Et ass bekannt, datt:

Widderstand 1 (R1 ₎ = 2 Ω

Widderstand 2 (R2 ₎ = 3 Ω

Widderstand 3 (R3 ₎ = 4 Ω

Quell-EMF² (E² ₎ = 8 Volt

Quell-EMF² (E² ₎ = 10 Volt

Fro: Leeschtungsofbau op engem 3Ω Widderstand

Äntwert:

Dissipatiounskraaft

D'Dissipatiounsleistung gëtt mat der Formel berechent:

P = VI

Beschreiwung: P = Leeschtung, V = Potentialdifferenz op béide Enden vum 3 Ω Widderstand , I = elektresche Stroum, deen duerch den 3 Ω Widderstand fléisst.

Berechent den elektresche Stroum (I), deen duerch e 3 Ω Widderstand fléisst

Berechent als éischt den elektresche Stroum, deen am Circuit fléisst:

Fir dëst Problem ze léisen, gëtt d'Richtung vum Stroum am Auerzäresënn gewielt.

E ₁ – IR ₁ – IR ₂ – IR ₃ + E ₂ = 0

8 – I(2) – I(3) – I(4) + 10 = 0

18 – 9 I = 0

18 = 9 I

ech = 18/9

I = 2 Ampere

Den elektresche Stroum, deen am Circuit fléisst, ass 2 Ampere. E positiven Stroum weist un, datt d'Richtung vum Stroum wéi erwaart ass, am Auerzäresënn.

De Circuit ass a Serie geschalt, sou datt den elektresche Stroum, deen am Circuit fléisst, = den elektresche Stroum, deen am 3 Ω Widderstand fléisst, = 2 Ampere ass.

Berechent d'Potenzialdifferenz (V) iwwer den 3 Ω Widderstand

V = IR ₂ = (2 A) (3 Ω) = 6 Volt

Berechent d'Leeschtungsverloscht op engem 3Ω Widderstand

P = VI = (6 Volt) (2 Ampere) = 12 Volt Ampere = 12 Watt

Déi richteg Äntwert ass C.

9. Kuckt Iech folgend elektrescht Schaltplang un! D'Potenzialdifferenz tëscht de Punkten A a B ass…

A. 1,5 Volt

B. 3,0 Volt

C. 6,0 Volt

D. 7,5 Volt

E. 9,0 Volt

Diskussioun

Et ass bekannt, datt:

Widderstand 1 (R1 ₎ = 2 Ω

Widderstand 2 (R2 ₎ = 3 Ω

Widderstand 3 (R3 ₎ = 4 Ω

Quell-EMF² (E² ₎ = 8 Volt

Quell-EMF² (E² ₎ = 10 Volt

Fro: Potentialdifferenz (V) tëscht de Punkten A a B

Äntwert:

Berechent den elektresche Stroum (I), deen duerch e 3 Ω Widderstand fléisst

Berechent als éischt den elektresche Stroum, deen am Circuit fléisst:

Fir dëst Problem ze léisen, gëtt d'Richtung vum Stroum am Auerzäresënn gewielt.

– E ₁ – IR ₁ – IR ₂ – E ₂ – IR ₃ = 0

– 8 – Ech (2) – Ech (3) – 10 – Ech (4) = 0

– 18 – 9 Ech = 0

– 18 = 9 I

Ech = -18 / 9

I = – 2 Ampere

Den elektresche Stroum, deen am Circuit fléisst, ass 2 Ampere. En negativen elektresche Stroum weist drop hin, datt d'Richtung vum elektresche Stroum net wéi erwaart ass, mä géint den Auerzäresënn.

De Circuit ass a Serie geschalt, sou datt den elektresche Stroum, deen am Circuit fléisst, = den elektresche Stroum, deen am 3 Ω Widderstand fléisst, = 2 Ampere ass.

Berechent d'Potenzialdifferenz (V) iwwer den 3 Ω Widderstand

V = IR ₂ = (2 A) (3 Ω) = 6 Volt

Déi richteg Äntwert ass C.

Quell vun der Fro:

Froen zur nationaler Physikprüfung fir de Lycée/Beruffslycée