Beispillfroen zur Zentripetalbeschleunigung

7 Beispiller vu Froen zur Zentripetalbeschleunigung

1. E Steen gëtt un engem Seel gebonnen an dann horizontal gedréit, bis de Steen sech ëm e Wénkel vun 360° dréit.^o all 1 Sekonn. Wann d'Längt vum Seel 20 cm ass, bestëmmt d'Gréisst vun der Zentripetalbeschleunigung vum Objet!
Diskussioun
Et ass bekannt :
Winkelgeschwindegkeet (ω) = 360^o/Sekonn = 1 Rotatioun / Sekonn = 6,28 Radianer/Sekonn
Längt vum Seel = Radius (r) vum kreesfërmege Wee = 20 cm = 0,2 Meter
Gefrot : Zentripetalbeschleunigung (a_s)
Jawab :

2. E Rad mat engem Radius vun 30 cm rotéiert mat enger Winkelgeschwindegkeet vun 180 rpm. Bestëmmt d'Zentripetalbeschleunigung vun engem Punkt um Rand vum Rad!
Diskussioun
Et ass bekannt :
Radius (r) vum Rad = 30 cm = 0,3 Meter
Winkelgeschwindegkeet (ω) = 180 Ëmdréiungen / 60 Sekonnen = 3 Ëmdréiungen / Sekonn = (3)(6,28 Radianer) / Sekonn = 18,84 Radianer/Sekonn
Gefrot : Zentripetalbeschleunigung (a_s) bei r = 0,3 Meter
Jawab :

3. E Rennfuerer fiert en Auto ëm eng hallefkreesfërmeg Kéier mat engem Krümmungsradius vu 50 Meter. Wann d'Geschwindegkeet vum Auto 72 km/Stonn ass, wat ass dann d'Zentripetalbeschleunigung vum Auto?
Diskussioun
Et ass bekannt :
Radius (r) = 50 Meter
Geschwindegkeet (v) = 72 km/Stonn = (72)(1000 Meter) / 3600 Sekonnen = 20 Meter/Sekonn
Gefrot d'Gréisst vun der Zentripetalbeschleunigung (a)_s)
Jawab :
D'Gréisst vun der Zentripetalbeschleunigung vum Auto:
a_s =v² / r = 20² / 50 = 400 / 50 = 8 m/s²

4. En Auto fiert an enger Kéier mat enger radialer Beschleunigung vun 10 m/s², wou dëst déi maximal Zentripetalbeschleunigung ass, déi den Auto erreeche kann, ouni vun der Streck ze rutschen. Wann d'Geschwindegkeet vum Auto 108 km/h ass, wat ass dann de Krümmungsradius vun der Kurv, fir datt den Auto net rutscht?
Diskussioun
Et ass bekannt :
Zentripetalbeschleunigung (a)_s) = 10 m/s²
Autogeschwindegkeet (v) = 108 km/Stonn = (108)(1000) / 3600 = 30 Meter/Sekonn
Gefrot : Radius (r)
Jawab :
Krümmungsradius vun der Biegung:
r= v² / Fir_s
r = 30² / 10 = 900 / 10 = 90 Meter

5. Froen fir den nationale Examen 2003/2004

E Grafik deen d'Bezéiung tëscht der Zentripetalbeschleunigung (a) weist_s) op linear Geschwindegkeet (v) an enger gläichméisseger Kreeslafbewegung...

Diskussioun

Formel fir Zentripetalbeschleunigung:

Beschreiwung: a_s = Zentripetalbeschleunigung, v = linear Geschwindegkeet, r = Distanz vun der Rotatiounsachs.

Mir ënnersichen d'Bezéiung tëscht der Zentripetalbeschleunigung (a_s) mat linearer Geschwindegkeet (v), sou datt den Ofstand vun der Rotatiounsachs (r) konstant ass. Huelt un, datt r = 1 ass.

De Wäert vu v hëlt linear zou, de Wäert vun as hëlt exponentiell zou.

Déi richteg Äntwert ass A.

6. National Examensfroen fir SMA/MA Physik U-ZC-2013/2014 Nr. 4

Eng Marmer gëtt an enger kreesfërmeger Schossel mat engem Duerchmiesser vun 1 m gedréint. Wann d'Marmer mat enger konstanter Winkelgeschwindegkeet vu 50 rpm ëm de Rand vun der Schossel dréit, dann sinn déi linear Geschwindegkeet an d'Zentripetalbeschleunigung vun der Marmer….

A. 50 ms^-1 an 2500 ms^-2

B. 5π ms^-1 an 25π² ms^-2

C. 5π/3 ms^-1 an 25π²/18 ms^-2

D. 5π/6 ms^-1 an 25π²/18 ms^-2

E. 5π/12 ms^-1 an 25π²/36 ms^-2

Diskussioun

Et ass bekannt, datt:

Kreesduerchmiesser (D) = 1 Meter

Radius vum Krees (r) = 0,5 Meter

Winkelgeschwindegkeet (ω) = 50 rpm = 50 Ëmdréiungen / 1 Minutt

1 Ëmdréiung = 2π Radianer

50 Ëmdréiungen = 50 (2π Radianer) = 100π Radianer

1 Minutt = 60 Sekonnen

Winkelgeschwindegkeet (ω) = 100π Radianer / 60 Sekonnen = (10π/6) Radianer/Sekonn

Gefrot: Linear Geschwindegkeet (v) a Zentripetalbeschleunigung (a)_s)

Äntwert:

Linear Geschwindegkeet (v):

v = r ω = (0,5)(10π/6) = 5π/6 m/s

Zentripetalbeschleunigung (a)_s):

a_s =v²/r = (5π/6)² : 0,5 = 25π²/36 : 0,5 = (25π²/36)(1/0,5)

a_s = (25π²/18) m/s²

Déi richteg Äntwert ass D.

7. Froen fir den nationale Examen 2007/2008 P4 Nr. 6

En Objet beweegt sech mat enger konstanter Geschwindegkeet v laanscht e kreesfërmegen Trajet mam Radius R mat enger Zentripetalbeschleunigung (a_s). Sou datt d'Zentripetalbeschleunigung duebel sou héich ass wéi déi ursprénglech, dann…..

A. v gëtt 4 Mol gemaach an R gëtt nach eng Kéier 2 Mol gemaach

B. v gëtt 2 Mol gemaach an R gëtt nach eng Kéier 4 Mol gemaach

C. v gëtt 2 Mol gemaach an R gëtt nach eng Kéier 2 Mol gemaach

D. v bleift an R gëtt nach eng Kéier verduebelt

E. v gëtt nach eng Kéier verduebelt an R bleift

Diskussioun