Beispillfroen & Diskussioun iwwer d'Ofsenkung vum Dampdrock vu Léisungen
D'Ofsenkung vum Dampdrock vun enger Léisung (Vapor Pressure Depression) ass eng kolligativ Eegeschaft vu Léisungen, déi nëmme vun der Unzuel vun den opgeléisten Partikelen ofhänkt an net vun der chemescher Natur vun dëse Partikelen. Fir d'Verständnis ze erliichteren, wäerte mir dëst Konzept duerch verschidde Beispiller an detailléiert Diskussiounen diskutéieren.
Basiskonzept vum Dampdrockfall
Wann eng flüchteg Substanz an engem Léisungsmëttel opgeléist gëtt fir eng Léisung ze bilden, ass den Dampdrock vun der Léisung normalerweis méi niddereg wéi den Dampdrock vum pure Léisungsmëttel bei der selwechter Temperatur. Dëst Phänomen ass bekannt als Dampdrocksenkung. Déi primär Ursaach vun dësem Prozess ass d'Präsenz vu geléiste Partikelen, déi d'Wahrscheinlechkeet reduzéieren, datt Léisungsmëttelmoleküle an d'Gasphas kommen, wouduerch den Dampdrock erofgeet.
Dës Reduktioun vum Dampdrock kann mat der Formel berechent ginn:
[ \Deltap = P^\text{0} – P \]
Wou:
– \(ΔP \) ass den Ofsenkung vum Dampdrock.
– \( P^\text{0} \) ass den Dampdrock vum puren Léisungsmëttel.
– \(P \) ass den Dampdrock vun der Léisung.
Den Dampdrockfall kann och mat der Raoult-Equatioun ausgedréckt ginn als:
[ΔP = x_{\text{solut}} \cdot P^\text{0} \]
Wou:
– \( x_{\text{solute}} \) ass de Molfraktioun vum opgeléisten Stoff.
Fir déi folgend Beispiller, loosst eis dovun ausgoen, datt mir e rengt Léisungsmëttel a verschidde geléist Stoffer ënner Standardbedingungen hunn.
Beispill Fro 1
Fro:
Stelle mer eis eng Léisung un, déi aus 10 Gramm Harnstoff (NH₂CONH₂) an 90 Gramm Waasser opgeléist ass. Den Dampdrock vu purem Waasser bei enger bestëmmter Temperatur ass 23.76 mmHg. Berechent den Dampdrock vun der Léisung.
Beschte:
Schrëtt 1: Berechent d'Zuel vun de Mol Harnstoff a Waasser.
– Molmass vun Harnstoff (NH₂CONH₂): 60 g/mol.
– Zuel vu Mol Harnstoff:
[ \mol Harnstoff} = \frac{10\text{ g}}{60\text{ g/mol}} = 0.167 \text{ mol} \]
– Molmass vum Waasser (H\(_2\)O): 18 g/mol.
– Zuel vu Mol Waasser:
[Mol Waasser = 90 g/18 g/mol = 5 mol]
Schrëtt 2: Berechent de Molfraktioun vun Harnstoff.
[ x_{\text{Urea}} = \frac{\text{Mol Urea}}{\text{Mol Urea} + \text{Mol Waasser}} = \frac{0.167}{0.167 + 5} = 0.0326 \]
Schrëtt 3: Berechent den Dampdrockfall.
[ΔP = x_{Harnstoff} ⋅P^\text{0}_{Loft}]
[ΔP = 0.0326 ⋅ 23.76 mmHg = 0.774 mmHg]
Schrëtt 4: Berechent den Dampdrock vun der Léisung.
[P_{\text{Léisung}} = P^\text{0}_{\text{Waasser}} – ΔP \]
[P_{\text{Léisung}} = 23.76 \text{ mmHg} – 0.774 \text{ mmHg} = 22.986 \text{ mmHg} \]
Beispill Fro 2
Fro:
Eng Léisung gëtt preparéiert andeems 58.5 g Natriumchlorid (NaCl) an 200 g Waasser opgeléist ginn. Berechent den Dampdrocksenkung bei 50 °C, wou den Dampdrock vu purem Waasser 92.5 mmHg ass.
Beschte:
Schrëtt 1: Berechent d'Zuel vu Mol NaCl a Waasser.
– Molmass vun NaCl: 58.5 g/mol.
– Zuel vu Mol NaCl:
[ \mol NaCl \frac{58.5 g}{58.5 g/mol \frac{1 g/mol \]
– Molmass vum Waasser (H\(_2\)O): 18 g/mol.
– Zuel vu Mol Waasser:
[Mol Waasser = 200 g/18 g/mol = 11.11 mol]
Schrëtt 2: Denkt drun, datt eng komplett Ioniséierung vun NaCl 2 Ionen pro Formel-Eenheet produzéiert (Na\(^+\) an Cl\(^-\)).
[ n_{\text{total}} = n_{\text{NaCl}} 2 = 1 2 = 2 \text{ mol Ionen} \]
Schrëtt 3: Berechent de Molfraktioun vum opgeléisten Stoff.
[ x_{\text{NaCl}} = \frac{n_{\text{total}}}{n_{\text{total}} + n_{\text{Loft}}} = \frac{2}{2 + 11.11} = 0.152 \]
Schrëtt 4: Berechent den Dampdrockfall.
[ΔP = x_{NaCl} ⋅P^{0}_{Loft}]
[ΔP = 0.152 ⋅ 92.5 mmHg = 14.06 mmHg]
Beispill Fro 3
Fro:
Wann 20 Gramm Glukos (C\(_6\)H\(_{12}\)O\(_6\)) an 150 Gramm Waasser opgeléist sinn, an den Dampdrock vu purem Waasser bei 25°C 23.8 mmHg ass, berechent den Dampdrock vun der Léisung.
Beschte:
Schrëtt 1: Berechent d'Zuel vu Mol Glukos a Waasser.
– Molmass vu Glukos: 180 g/mol.
– Zuel vu Mol Glukos:
[ \text{mol Glukos} = \frac{20\text{ g}}{180\text{ g/mol}} = 0.111 \text{ mol} \]
– Molmass vum Waasser (H\(_2\)O): 18 g/mol.
– Zuel vu Mol Waasser:
[Mol Waasser = 150 g/18 g/mol = 8.33 mol]
Schrëtt 2: Berechent de Molfraktioun vu Glukos.
\[ x_{\text{Glukos}} = \frac{\text{mol Glukos}}{\text{mol Glukos} + \text{Mol Waasser}} = \frac{0.111}{0.111 + 8.33} = 0.0132 \]
Schrëtt 3: Berechent den Dampdrockfall.
[ΔP = x_{\text{Glukos}} \cdot P^\text{0}_{\text{Waasser}}]
[ΔP = 0.0132 ⋅ 23.8 mmHg = 0.314 mmHg]
Schrëtt 4: Berechent den Dampdrock vun der Léisung.
[P_{\text{Léisung}} = P^\text{0}_{\text{Waasser}} – ΔP \]
[P_{\text{Léisung}} = 23.8 \text{ mmHg} – 0.314 \text{ mmHg} = 23.486 \text{ mmHg} \]
Ofschloss
Aus den uewe genannten Beispiller kënne mir gesinn, datt d'Dampdrocksenkung vun enger Léisung einfach berechent ka ginn, wa mir d'Zuel vun de Mol vum geléisten Stoff an dem Léisungsmëttel kennen, souwéi den Dampdrock vum puren Léisungsmëttel. Dëst Konzept huet vill wichteg Uwendungen, besonnesch an der chemescher an der pharmazeutescher Industrie, wou d'Kontroll vun de Léisungseigenschaften entscheedend ass. E gutt Verständnis vun dësem Konzept hëlleft och bei weidere Studien iwwer d'thermodynamesch Eegeschafte vu Léisungen.
