Beispillfroen iwwer d'Benotzung vu Moossname vun der Zentraliséierung
Moosse vun der zentraler Tendenz si wichteg Konzepter an der Statistik, déi benotzt gi fir d'Gesamtverdeelung vun Daten ze verstoen. Déi heefegst Moosse vun der zentraler Tendenz sinn de Mittelwert, de Median an de Modus. An dësem Artikel wäerte mir d'Benotzung vu Moosse vun der zentraler Tendenz duerch verschidde Beispiller diskutéieren, fir e méi déift Verständnis vum Thema ze kréien.
Beispill Fro 1: Duerchschnëtt (Moyenne)
Fro:
Eng Grupp vu Schüler huet déi folgend Punkten op engem Mathematiktest kritt: 56, 72, 85, 91, 68, 90, 70, 75, 80 an 60. Berechent den Duerchschnëttspunkt op dem Test.
Beschte:
Den Duerchschnëtt (Moyenne) kann berechent ginn, andeems all d'Wäerter zesummegefaasst ginn an dann d'Gesamtwert duerch d'Zuel vun den Donnéeën gedeelt gëtt.
Langkah-langkah:
1. Rechent all d'Wäerter zesummen.
(56 + 72 + 85 + 91 + 68 + 90 + 70 + 75 + 80 + 60 = 747)
2. Berechent d'Quantitéit vun den Donnéeën (Zuel vun de Studenten).
Et ginn 10 Wäerter, dofir ass d'Zuel vun den Daten = 10.
3. Berechent den Duerchschnëtt.
(Mëttel = 747 = 10)
Also, den Duerchschnëttspunkt vum Mathematiktest ass 74.7.
Beispillfro 2: Median
Fro:
Eng Grupp vu Studenten huet d'Zäit (a Sekonnen) opgeholl, déi néideg war fir déi folgend Aufgaben ofzeschléissen: 22, 26, 20, 25, 24, 21 an 23. Bestëmmt de Median vun den Ofschlosszäiten fir dës Aufgaben.
Beschte:
De Median ass de mëttleren Wäert an engem sortéierten Datesaz. Wann d'Zuel vun den Datenpunkten ongerued ass, ass de Median de genaue mëttleren Wäert. Wann d'Zuel vun den Datenpunkten gerued ass, ass de Median den Duerchschnëtt vun den zwou mëttleren Wäerter.
Langkah-langkah:
1. Sortéiert d'Donnéeën vun der klengster bis zur gréisster:
20, 21, 22, 23, 24, 25, 26
2. Bestëmmt de Median.
Well d'Zuel vun den Donnéeën ongerued (7) ass, ass de Median den drëtte Wäert an der Sequenz.
Median = 23
Also, de Median vun der Zäit fir d'Ofschléisse vun der Aufgab ass 23 Sekonnen.
Beispillfro 3: Modus
Fro:
Eng Grupp vu Schüler huet déi folgend Punkten op engem Quiz kritt: 75, 80, 85, 75, 90, 80, 85, 85, 75, an 80. Bestëmmt de Modus vun den Quiz-Punktdaten.
Beschte:
De Modus ass de Wäert, deen am heefegsten an den Donnéeën erschéngt.
Langkah-langkah:
1. Zielt d'Frequenz vum Optriede vun all Wäert.
– 75 erschéngt 3 Mol
– 80 erschéngt 3 Mol
– 85 erschéngt 3 Mol
– 90 erschéngt 1 Mol
2. Bestëmmt de Wäert, deen am heefegsten optrieden.
Well 75, 80 an 85 jeeweils 3-mol optrieden, ginn et dräi Modi an dësen Donnéeën.
Also, de Modus vun den Quiz-Punktdaten ass 75, 80 an 85.
Beispill 4: Kombinatioun vu Moossname vun der Zentraliséierung
Fro:
Aus de folgende Datesaz iwwer dat monatlecht Akommes (an dausend Rupiah) vun 10 Mataarbechter: 4500, 4700, 4800, 4900, 5000, 5100, 5200, 5300, 5400 an 5500, berechent den Duerchschnëtt, de Median an de Modus vum Akommes.
Beschte:
Schrëtt fir de Mëttelwäert ze berechnen:
1. Rechent all d'Wäerter zesummen.
(4500 + 4700 + 4800 + 4900 + 5000 + 5100 + 5200 + 5300 + 5400 + 5500 = 50400)
2. Zielt d'Quantitéit vun den Daten.
Et ginn 10 Akommes, dofir ass d'Zuel vun den Donnéeën = 10.
3. Berechent den Duerchschnëtt.
(Mëttel = 50400 = 10)
Also, den duerchschnëttleche monatlecht Akommes ass 5040 dausend Rupiah.
Schrëtt fir de Median ze berechnen:
1. D'Donnéeë sinn sortéiert, also huelt déi zwee mëttler Wäerter.
Déi mëttler Donnéeën sinn dat 5. an 6. Akommes: 5000 an 5100
2. Berechent de Median als den Duerchschnëtt vun den zwou mëttleren Wäerter.
(Median = 5000 + 5100 = 5050)
Also, de Median-Mountsakommes ass 5050 Tausend Rupiah.
Schrëtt fir de Modus ze berechnen:
1. Iwwerpréift ob et Wäerter gëtt, déi dacks optrieden.
Kee Wäert erschéngt méi dacks wéi all aner.
Also, et gëtt kee Modus fir déi Akommesdaten.
Beispillfro 5: Uwendung an asymmetrescher Verdeelung
Fro:
Eng Grupp vun deeglechen Ausgabendaten (an dausend Rupiah) fir 9 Schüler ass: 50, 52, 54, 55, 55, 56, 100, 101 an 102. Berechent de Mëttelwäert, de Medianwäert a diskutéiert, wéi ee fir dësen Datesaz am representativsten ass.
Beschte:
Schrëtt fir de Mëttelwäert ze berechnen:
1. Rechent all d'Wäerter zesummen.
(50 + 52 + 54 + 55 + 55 + 56 + 100 + 101 + 102 = 625)
2. Zielt d'Quantitéit vun den Daten.
Et ginn 9 Wäerter, dofir ass d'Zuel vun den Daten = 9.
3. Berechent den Duerchschnëtt.
(Mëttel = 625/9 = ongeféier 69.44)
Also, déi duerchschnëttlech deeglech Ausgaben sinn ongeféier 69.44 Tausend Rupiah.
Schrëtt fir de Median ze berechnen:
1. Sortéiert d'Donnéeën a bestëmmt de Medianwäert:
Uerdnung: 50, 52, 54, 55, 55, 56, 100, 101, 102
2. Well d'Zuel vun den Donnéeën ongerued ass, ass de Median de mëttleren Wäert.
Median = 5. Wäert = 55
Also, déi duerchschnëttlech deeglech Ausgaben sinn 55 Rupiah.
Diskussioun:
An dësem Datesaz ginn et zwou Wäerter (100, 101 an 102), déi däitlech méi héich si wéi déi aner. Dëst dréckt de Moyenne no uewen a representéiert eventuell net déi meescht Donnéeën genee. De Median bleift 55 Rupiah, wat besser fir déi meescht Ausgaben vun de Studenten ass.
Conclusioun
Duerch déi uewe genannte Beispiller hu mir geléiert, wéi een de Mittelwert, de Median an de Modus aus verschiddene Datensätz berechent. De Mittelwert bitt en allgemengen Iwwerbléck, de Median bitt e besser Verständnis vu potenziell symmetresche Daten, an de Modus ass nëtzlech fir déi heefegst optriedend Wäerter z'identifizéieren. D'Auswiel vum richtege Mooss fir d'Zentraltendenz ass entscheedend, well et d'Interpretatioun vun den Daten an d'Entscheedungen, déi op Basis dovun getraff ginn, beaflosse kann.
