Beispill vun enger Rollbewegung

2 Beispiller vu Froen zur Rollbewegung

1. En huelen zylindreschen Objet (I = mR)²) rullen ouni ze rutschen op enger rauer, schréier Fläch mat enger Ufanksgeschwindegkeet vun 10 m/s. Déi schréi Fläch huet en Héichtewénkel vun θ mat tan θ = 0,75. Wann d'Schwéierkraaftbeschleunigung g = 10 m/s ass^-2 an d'Geschwindegkeet vum Objet fällt op 5 ms of^-1 dann ass d'Distanz, déi den Objet op der geneigter Fläch zréckleet….
A. 12,5 m
B. 10 m
C. 7,5 m
D. 5 m
E. 2,5 m
Diskussioun
Et ass bekannt, datt:
Trägheetsmoment vun engem huelzylinder (I) = m/R²
Elevatiounswénkel vun der schréie Fläch = θ, woubei Tangent θ = 0,75 = 75/100 = viischt / ënnen
Sin θ = front / oblique = 75/125 = 3/5 = 0,6
Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/s²
Ufanksgeschwindegkeet (v_o) = 10 m/s
Schlussgeschwindegkeet (v_t) = 5 m/s
Gefrot: D'Distanz, déi den Objet zréckgeluecht huet!
Äntwert:
Berechent d'Héicht, déi vum Zylinder erreecht gëtt, mat Hëllef vun der Formel fir d'Gesetz vun der Erhaalung vun der mechanescher Energie:

Ufankshéicht (h_o) = 0 Meter
Ufanksgeschwindegkeet (v_o) = 10 m/s
Schlussgeschwindegkeet (v_t) = 5 m/s
Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/s²

Den Zylinder klëmmt op eng Héicht vu 7,5 Meter. D'Distanz, déi den Zylinder zréckleet, ass:

D'Distanz, déi den Zylinder zréckleet, ass 12,5 Meter.
Déi richteg Äntwert ass A.

Formelbeschreiwung:
o = Ufanksenergie, t = Schlussenergie, EM = mechanesch Energie, EP = potenziell Energie, EK = kinetesch Energie, m = Mass, g = Schwéierkraaftbeschleunigung, h = Héicht, v = linear Geschwindegkeet, ω = Wénkelgeschwindegkeet, I = Trägheetsmoment, R = Radius vum Zylinder

2. E massive Zylinder (I = ½ mR²) mat enger Mass vun 3 kg, déi ouni Ausrutschen eng rauh geneigt Fläch eroprullt, déi en Héichtewénkel vun θ mat sin θ = 0,6 huet. Wann d'Schwéierkraaftbeschleunigung g = 10 m/s ass^-2 an d'Ufanksgeschwindegkeet vum Objet 10 m/s ass, dann ass d'Längt vun der geneigter Bunn, déi den Objet virum Stoppen zréckleet....
A. 9,5 Meter
B. 10,5 Meter
Ongeféier 11,5 Meter
D. 12,5 Meter
13,5 Meter ëstlech
Diskussioun
Et ass bekannt, datt:
Trägheetsmoment vun engem massiven Zylinder (I) = ½ m R²
Mass vum Zylinder = 3 kg
Ufanksgeschwindegkeet (v_o) = 10 m/s
Schlussgeschwindegkeet (v_t) = 0 m/s (Objet hält op)
Elevatiounswénkel vun der schréie Fläch (θ) = θ, wou sin θ = 0,6 = 6/10 = no vir/Schréi
Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/s²
Gefrot: D'Längt vum Wee, deen en Objet zréckgeluecht huet, ier en stoppt!
Äntwert:
Berechent d'Héicht, déi vum Zylinder erreecht gëtt, mat Hëllef vun der Formel fir d'Gesetz vun der Erhaalung vun der mechanescher Energie:

Ufankshéicht (h_o) = 0 Meter
Ufanksgeschwindegkeet (v_o) = 10 m/s
Schlussgeschwindegkeet (v_t) = 0 m/s (Objet hält op)
Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/s²

De Zylinder klëmmt op eng Héicht vu 7,5 Meter.

Distanz, déi vum Zylinder zréckgeluecht gouf:

D'Distanz, déi den Zylinder zréckleet, ass 12,5 Meter.
Déi richteg Äntwert ass D.

Quell vun der Fro:

Froen zur nationaler Physikprüfung fir de Lycée/Beruffslycée