6 Beispiller vu Froen iwwer mechanesch Energie
Mechaneschen Aarbecht-Energie-Theorem
1. Passt op d'Bild op Verrécklung Block wéi follegt! Huelt un datt g = 10 m/s2Wann de kinetesche Reibungskoeffizient tëscht dem Block an dem Buedem μk = 0,5, dann ass de Wäert vun der Verrécklung vum Objet (s) ….
A. 5,00 m
B. 4,25 m
C. 3,00 m
D. 2,50 m
E. 2,00 m
Diskussioun
Et ass bekannt :
Koeffizient vun der kinetescher Reibung (μk) = 0,5
Mass vum Block (m) = 4 kg
Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/s2
Gewiicht vum Block (w) = mg = (4)(10) = 40 Newton
Wann de Block op enger flaacher Uewerfläch läit, dann ass d'Normalkraaft (N) = Gewiicht (w) = 40 Newton.
Ufanksgeschwindegkeet (v1) = 5 m/s
Schlussgeschwindegkeet (v2) = 0 m/s
Gefrot Verrécklung vun Objet(en)?
Jawab :
De Satz vun der Aarbecht a mechanescher Energie seet, datt d'Aarbecht (W), déi vun enger net-konservativer Kraaft gemaach gëtt, gläich ass mat der Ännerung vun der mechanescher Energie vum Objet oder der finaler mechanescher Energie (EM).2) – initial mechanesch Energie (EM)1Kinetesch Reibung ass eng net-konservativ Kraaft an déi eenzeg net-konservativ Kraaft, déi op de Block wierkt, ass d'kinetesch Reibung.
W = dir ΔEM
fk s = EM2 - EM1
Aarbecht duerch kinetesch Reibung:
W = fk s = (μk)(N)(s) = (0,5)(40)(s) = 20 Sekonnen
Ännerungen an der mechanescher Energie:
ΔEM = EM2 - EM1 = (EK + EP)2 – (EK + EP)1
Objeten beweege sech op enger flaacher Uewerfläch a verännere sech net an der Héicht (Δh = 0), sou datt et keng Ännerung vun der gravitativer potenzieller Energie gëtt (ΔEP = EP2 – EP1 = 0). D'Ännerung vun der mechanescher Energie ëmfaasst also nëmmen d'Ännerung vun der kineetescher Energie.
ΔEM = EK2 – EK1 = ½ mv22 – ½ mv12 = ½ m (v22 - v12)
ΔEM = ½ (4)(02 - 52) = (2)(25) = 50
D'Verrécklung vum Block ass:
W = dir ΔEM
20 sec = 50
s = 50 / 20 = 2,5 Meter
Déi richteg Äntwert ass D.
Gesetz vun der Erhaalung vun der mechanescher Energie
2. D'Objeten A an B hunn déiselwecht Mass. Den Objet A fällt vun enger Héicht vun h Meter an de B fällt vun 2h Meter. Wann den Objet A de Buedem mat enger Geschwindegkeet vu vm/s trëfft, dann trëfft den Objet B de Buedem mat enger kinetischer Energie vun….
A. 2 mv2
B. mv2
C. 3/4 mv2
D. 1/2 mv2
E. 1/4 mv2
Diskussioun
Déi endgülteg Vitesse vum Objet B, deen fräi vun enger Héicht vun 2h fällt, ass:
v2 = 2 g (2 Stonnen) = 4 gh
Déi kinetesch Energie vum Objet B ass:
EKB = ½ mv2 = ½ m (4 gh) = 2 mgh —– Equatioun 1
Déi initial mechanesch Energie vum Objet B ass d'gravitativ potenziell Energie = mg/h. Déi lescht mechanesch Energie vum Objet B ass d'kinetesch Energie = ½ mv.2.
Gesetz vun der Erhaalung vun der mechanescher Energie :
mgh = ½ mv2.
Well mgh = ½ mv2 dann kënne mir mgh an der Equatioun 1 duerch ½ mv ersetzen2.
Kinetesch Energie vum Objet B = 2 mgh = 2(½ mv2) = mv2
Déi richteg Äntwert ass B.
3. Kuckt Iech d'Bild hei ënnendrënner un! En Objet fällt fräi vun enger Héicht vun 20 m. Wann d'Schwéierkraaftbeschleunigung 10 m/s ass, dann ass d'Geschwindegkeet vum Objet, wann en 15 m iwwer dem Buedem ass,….
A. 2 m/s
B. 5 m/s
Ongeféier 10 m/s
D. 15 m/s
O. 20 m/s
Diskussioun
Schlussendlech mechanesch Energie = initial mechanesch Energie
Déi kinetesch Energie vum Objet um Punkt 2 = Reduktioun vun der gravitativer potenzieller Energie ëm 5 Meter
½ mv2 = mgh
½ v2 = (10)(20-15)
½ v2 = (10)(5)
½ v2 = 50
v2 = (2)(50)
v2 = 100
v = 10 m/s
Déi richteg Äntwert ass C.
4. E Block gëtt uewen op enger schréieger Fläch gehalen, wéi an der Figur gewisen. Wann e lassgelooss gëtt, rutscht de Block reibungslos laanscht d'Schréiegt. D'Geschwindegkeet vum Block, wann en den ënneschten Deel vun der Schréiegt erreecht, ass…
B. 8 ms-1
C. 10 ms-1
D. 12 ms-1
E. 16 ms-1
Diskussioun
Ufanks mechanesch Energie = gravitativ potenziell Energie = mgh = m (10)(5) = 50 m
Schlussendlech mechanesch Energie = kinetesch Energie = 1/2 mV2
D'Gesetz vun der Erhaalung vun der mechanescher Energie seet, datt initial mechanesch Energie = finale mechanesch Energie.
EMo = EMt
50 m = 1/2 mV2
50 = 1/2 V2
100 = v2
v = 10 m/s
Déi richteg Äntwert ass C.
5. E Block mat enger Mass vu m kg gëtt aus enger Héicht vun h Meter iwwer dem Buedem lassgelooss, wéi an der Figur gewisen. D'Verhältnes vun der potenzieller Energie (EP) an der kinetischer Energie (EK), wann en um Punkt M ass, ass….
A. 1: 3 
B. 1 : 2
C. 2:1
D. 2 : 5
E. 3 : 7
Diskussioun
Gravitatiounspotenzialenergie am Punkt M:
EPM = mg (0,3 Stonnen)
Kinetesch Energie am Punkt M = Reduktioun vun der gravitativer potenzieller Energie ëm h - 0,3 h = 0,7 h
EKM = EP = mg (0,7 Stonnen)
D'Verhältnes vun der gravitativer potenzieller Energie an der kinetischer Energie am Punkt M ass:
EPM EKM
mg (0,3 Stonnen): mg (0,7 Stonnen)
0,3: 0,7
3: 7
Déi richteg Äntwert ass E.
6. Kuckt Iech d'Bild vum Objet A un, deen fräi vum Punkt P hei ënnendrënner fällt!
Wann EPQ an EKQ all ass déi potenziell Energie an déi kinetesch Energie am Punkt Q (g = 10 m/s2), dann EPQ EKQ ass….
A. 16: 9
B. 9 : 16
C. 3:2
D. 2 : 3
E. 2 : 1
Diskussioun
Gravitatiounspotenzialenergie am Punkt Q:
EPQ = mgh = (m)(10)(1,8) = 18 m
Kinetesch Energie am Punkt Q = Reduktioun vun der gravitativer potenzieller Energie ëm 5-1,8 = 3,2 Meter
EKQ = EP = mgh = m (10)(3,2) = 32 m
D'Verhältnes vun der gravitativer potenzieller Energie an der kinetischer Energie am Punkt Q ass:
EPQ EKQ
18 m: 32 m
18: 32
9: 16
Quell vun der Fro:
Froen zur nationaler Physikprüfung fir de Lycée/Beruffslycée
