6 Beispiller vu Froen iwwer mechanesch Energie
Mechaneschen Aarbecht-Energie-Theorem
1. Kuckt Iech dat folgend Bild vun der Verrécklung vum Block un! Huelt un, datt g = 10 m/ s² ass . Wann de Koeffizient vun der kineetescher Reibung tëscht dem Block an dem Buedem μk = 0,5 ass, dann ass de Wäert vun der Verrécklung vum Objet (s) ….
A. 5,00 m
B. 4,25 m
C. 3,00 m
D. 2,50 m
E. 2,00 m
Diskussioun
Et ass bekannt, datt :
Koeffizient vun der kinetescher Reibung ( μk ) = 0,5
Mass vum Block (m) = 4 kg
Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/ s²
Gewiicht vum Block (w) = mg = (4)(10) = 40 Newton
Wann de Block op enger flaacher Uewerfläch läit, dann ass d'Normalkraaft (N) = Gewiicht (w) = 40 Newton.
Ufanksgeschwindegkeet ( v1 ) = 5 m/s
Schlussgeschwindegkeet (v² ) = 0 m/s
Gefrot : Verrécklung vun Objet(en)?
Äntwert :
De Satz vun der Aarbecht a mechanescher Energie seet, datt d'Aarbecht (W), déi vun enger net-konservativer Kraaft gemaach gëtt, gläich ass wéi d'Ännerung vun der mechanescher Energie vum Objet oder der definitiver mechanescher Energie (EM2 ) – der initialer mechanescher Energie (EM1 ) . Kinetesch Reibung ass eng net-konservativ Kraaft an déi eenzeg net-konservativ Kraaft, déi um Block wierkt, ass déi kinetesch Reibungskraaft.
W = ΔEM
f k s = EM 2 – EM 1
Aarbecht duerch kinetesch Reibung:
W = f k s = ( μ k )(N)(s) = (0,5)(40)(s) = 20 s
Ännerungen an der mechanescher Energie:
Δ EM = EM 2 - EM 1 = (EK + EP) 2 - (EK + EP) 1
En Objet beweegt sech op enger flaacher Uewerfläch an erlieft keng Héichtännerung ( Δ h = 0), sou datt et keng Ännerung vun der gravitativer potenzieller Energie gëtt ( Δ EP = EP 2 – EP 1 = 0). Ännerungen an der mechanescher Energie betreffen also nëmmen Ännerungen an der kinetischer Energie.
Δ EM = EK 2 – EK 1 = ½ mv 2 2 – ½ mv 1 2 = ½ m (v 2 2 – v 1 2 )
Δ EM = ½ (4)(0 2 – 5 2 ) = (2)(25) = 50
D'Verrécklung vum Block ass:
W = ΔEM
20 sec = 50
s = 50 / 20 = 2,5 Meter
Déi richteg Äntwert ass D.
Gesetz vun der Erhaalung vun der mechanescher Energie
2. D'Objeten A an B hunn déiselwecht Mass. Den Objet A fällt vun enger Héicht vun h Meter an de B fällt vun 2h Meter. Wann den Objet A de Buedem mat enger Geschwindegkeet vu vm/s trëfft, dann trëfft den Objet B de Buedem mat enger kinetischer Energie vun….
A. 2 mv 2
B. mv 2
C. 3/4 mv 2
D. 1/2 mv 2
E. 1/4 mv 2
Diskussioun
Déi endgülteg Vitesse vum Objet B, deen fräi vun enger Héicht vun 2h fällt, ass:
v 2 = 2 g (2h) = 4 gh
Déi kinetesch Energie vum Objet B ass:
EK B = ½ mv² = ½ m (4 gh) = 2 mgh —– Equatioun 1
Déi initial mechanesch Energie vum Objet B ass d'gravitativ potenziell Energie = mg/h. Déi lescht mechanesch Energie vum Objet B ass d'kinetesch Energie = ½ mv².
Gesetz vun der Erhaalung vun der mechanescher Energie :
mgh = ½ mv².
Well mgh = ½ mv² ass , kënne mir mgh an der Equatioun 1 duerch ½ mv² ersetzen.
Kinetesch Energie vum Objet B = 2 mgh = 2(½ mv² ) = mv²
Déi richteg Äntwert ass B.
3. Kuckt Iech d'Bild hei ënnendrënner un! En Objet fällt fräi vun enger Héicht vun 20 m. Wann d'Schwéierkraaftbeschleunigung 10 m/s ass, dann ass d'Geschwindegkeet vum Objet, wann en 15 m iwwer dem Buedem ass,….
A. 2 m/s
B. 5 m/s
Ongeféier 10 m/s
D. 15 m/s
O. 20 m/s
Diskussioun
Schlussendlech mechanesch Energie = initial mechanesch Energie
Déi kinetesch Energie vum Objet um Punkt 2 = Reduktioun vun der gravitativer potenzieller Energie ëm 5 Meter
½ mv² = mgh
½ géint 2 = (10)(20-15)
½ géint 2 = (10)(5)
½ géint 2 = 50
v2 = ( 2 )(50)
v2 = 100
v = 10 m/s
Déi richteg Äntwert ass C.
4. E Block gëtt uewen op enger schréieger Fläch gehalen, wéi an der Figur gewisen. Wann e lassgelooss gëtt, rutscht de Block reibungslos laanscht d'Schréiegt. D'Geschwindegkeet vum Block, wann en den ënneschten Deel vun der Schréiegt erreecht, ass…
B. 8 ms -1
C. 10 ms -1
D. 12 ms -1
E. 16 ms -1
Diskussioun
Ufanks mechanesch Energie = gravitativ potenziell Energie = mgh = m (10)(5) = 50 m
Schlussendlech mechanesch Energie = kinetesch Energie = 1/2 mv²
D'Gesetz vun der Erhaalung vun der mechanescher Energie seet, datt initial mechanesch Energie = finale mechanesch Energie.
EM o = EM t
50 m = 1/2 mv²
50 = 1/2 géint 2
2 (50) = v2
100 = v2
v = 10 m/s
Déi richteg Äntwert ass C.
5. E Block mat enger Mass vu m kg gëtt aus enger Héicht vun h Meter iwwer dem Buedem lassgelooss, wéi op der Foto gewisen. D'Verhältnes vun der potenzieller Energie (EP) an der kinetischer Energie (EK), wann en um Punkt M ass, ass….
A. 1: 3 
B. 1 : 2
C. 2:1
D. 2 : 5
E. 3 : 7
Diskussioun
Gravitatiounspotenzialenergie am Punkt M:
EP M = mg (0,3 Stonnen)
Kinetesch Energie am Punkt M = Reduktioun vun der gravitativer potenzieller Energie ëm h - 0,3 h = 0,7 h
EK M = EP = mg (0,7 Stonnen)
D'Verhältnes vun der gravitativer potenzieller Energie an der kinetischer Energie am Punkt M ass:
EP M : EK M
mg (0,3 Stonnen): mg (0,7 Stonnen)
0,3: 0,7
3: 7
Déi richteg Äntwert ass E.
6. Kuckt Iech d'Bild vum Objet A un, deen fräi vum Punkt P hei ënnendrënner fällt!
Wann EP Q an EK Q déi potenziell Energie respektiv déi kinetesch Energie am Punkt Q sinn (g = 10 m/s² ) , dann ass EP Q : EK Q ….
A. 16: 9
B. 9 : 16
C. 3:2
D. 2 : 3
E. 2 : 1
Diskussioun
Gravitatiounspotenzialenergie am Punkt Q:
EP Q = mgh = (m)(10)(1,8) = 18 m
Kinetesch Energie am Punkt Q = Reduktioun vun der gravitativer potenzieller Energie ëm 5-1,8 = 3,2 Meter
EK Q = EP = mgh = m (10)(3,2) = 32 m
D'Verhältnes vun der gravitativer potenzieller Energie an der kinetischer Energie am Punkt Q ass:
EP Q : EK Q
18 m: 32 m
18: 32
9: 16
Quell vun der Fro:
Froen zur nationaler Physikprüfung fir de Lycée/Beruffslycée
