7 Beispiller vun enger gläichméisseg verännerter Kreesbewegung
1. Eng Propeller, déi ufanks a Rou ass, rotéiert mat enger konstanter Winkelbeschleunigung vun 2 Rad/s.2Bestëmmt d'Wénkelbeschleunigung an d'Wénkelgeschwindegkeet vum Propeller 2 Sekonnen méi spéit. Dréckt se a Radianer a Sekonnen aus.
Diskussioun
Et ass bekannt :
Gefrot : Winkelbeschleunigung a Winkelgeschwindegkeet no 2 Sekonnen
Jawab :
(a) Winkelbeschleunigung no 2 Sekonnen
D'Wénkelbeschleunigung ass konstant, dofir bleift d'Wénkelbeschleunigung no 2 Sekonnen 2 rad/s2.
(B) Winkelgeschwindegkeet no 2 Sekonnen
Winkelbeschleunigung 2 rad/s2 = 2 Radian/Sekonn pro Sekonn bedeit, datt d'Wénkelgeschwindegkeet all Sekonn ëm 2 Radian/Sekonn eropgeet. No 1 Sekonn gëtt d'Wénkelgeschwindegkeet 2 Radian/Sekonn. No 2 Sekonnen gëtt d'Wénkelgeschwindegkeet 4 Radian/Sekonn.
2. E Rad, dat ufanks roueg ass, beschleunegt gläichméisseg. No 10 Sekonnen dréit sech d'Rad mat enger Winkelgeschwindegkeet vu 60 rpm. Bestëmmt d'Wénkelbeschleunigung vum Rad!
Diskussioun
Jawab :
D'Formel fir gläichméisseg beschleunegt Kreeslafbewegung (GMBB) ass ähnlech wéi d'Formel fir gläichméisseg beschleunegt linear Bewegung (GLBB).
D'Wénkelbeschleunigung vum Rad ass 0,628 rad/ s²
3. D'Wénkelgeschwindegkeet vun engem Zylinder ännert sech gläichméisseg vun 20 rad/s op 10 rad/s a 4 Sekonnen. Bestëmmt d'Wénkelbeschleunigung vum Zylinder!
Diskussioun
Jawab :
D'Wénkelbeschleunigung vum Zylinder ass -2,5 rad/s2Negativt Zeechen = negativ Beschleunigung oder Verzögerung. Wann bei Beschleunigung d'Wénkelgeschwindegkeet eropgeet, dann hëlt d'Wénkelgeschwindegkeet bei Verzögerung of.
4. En Objet, deen ufanks mat enger Winkelvitesse vun 10 rad/s rotéiert, erlieft eng konstant Winkelbeschleunigung vun 2 rad/s.2Bestëmmt de Wénkel, deen den Objet no 2 Sekonnen ëmgëtt!
Diskussioun
5. En Autorad, dat ufanks mat enger Winkelgeschwindegkeet vun 20 Rad/s dréint, hält op ze dréinen nodeems et en Wénkel vun 20 Radianer ofgeléist huet. D'Wénkelbeschleunigung vum Rad ass…
Diskussioun
Jawab :
Dës Fro gëtt mat der Formel 3 geléist.
6. Froen fir den nationale Examen 1999/2000 P4 Nr. 26
E 60 cm laange PQ-Stéck gëtt mat der Spëtzt Q als Achs an dem PQ als Rotatiounsradius gedréit. De PQ-Stéck dréit sech vu Rou aus mat enger Winkelbeschleunigung vun 0,3 rad s -2 . Wann déi initial Winkelpositioun = 0 ass, dann ass d'linear Geschwindegkeet (v) vun der Spëtzt P bei t = 10 Sekonnen...
A. 1,8 ms -1
B. 3 ms -1
C. 5 ms -1
D. 30 ms -1
E. 180 ms -1
Diskussioun
Et ass bekannt, datt:
Längt vum Bengel PQ = Radius vum Krees (r) = 60 cm = 60/100 m = 0,60 Meter
Ufankswénkelgeschwindegkeet (ω o ) = 0 rad/s
Winkelbeschleunigung (α) = 0,3 rad s⁻²
Ufank Wénkel Positioun (θ o ) = 0
Fro: Linear Geschwindegkeet (v) vum Enn P zum Zäitpunkt t = 10 Sekonnen
Äntwert:
Berechent als éischt d'Wénkelgeschwindegkeet vum Stäipchen zum Zäitpunkt t 10 Sekonnen.
Formel fir gläichméisseg beschleunegt Kreeslafbewegung:
ω t = ω o + α t = 0 rad/s + (0,3 rad s -2 ) (10 sec) = 3 rad s -1
D'Wénkelgeschwindegkeet bei t = 10 Sekonnen ass 3 Radianer/Sekonn.
Déi linear Geschwindegkeet bei t = 10 Sekonnen gëtt mat der Formel fir d'Bezéiung tëscht linearer Geschwindegkeet (v), Winkelgeschwindegkeet (ω) a Radius (r) berechent.
v = r ω = (0,6 Meter)(3 Radianer/Sekonn) = 1,8 Meter/Sekonn.
Déi richteg Äntwert ass A.
7. Froen fir den nationale Examen 2002/2003
En Objet beweegt sech am Krees mat enger Ufanksgeschwindegkeet vu 4 rad/s an erlieft eng Winkelbeschleunigung vun 0,5 rad/s² , dann ass d'Geschwindegkeet vum Objet an der véierter Sekonn...
A. 4,0 rad/s
B. 4,5 rad/s
C. 5,0 rad/s
D. 6,0 rad/s
E. 8,0 rad/s
Diskussioun
Et ass bekannt, datt:
Ufankswénkelgeschwindegkeet (ω o ) = 4 Radianer/Sekonn
Winkelbeschleunigung (α) = 0,5 rad/ s²
Zäitintervall (t) = 4 Sekonnen
Fro: D'Geschwindegkeet vum Objet an der véierter Sekonn ( ωt )
Äntwert:
D'Formel fir déi gläichméisseg verännerend Kreesbewegung:
ωt = ωo + αt
ω t = 4 + (0,5)(4)
ωt = 4 + 2
ω t = 6 Radianer/Sekonn
Déi richteg Äntwert ass D.
