4 Beispiller vun ofgeleete Quantitéiten, internationaler Dimensioun an Eenheetsformelen
| Ofgeleet Quantitéiten | Rumus | Aus wat besteet den Haaptbetrag? | Dimensioune vun ofgeleete Quantitéiten | Internationalt System vun Eenheeten Ofgeleet Quantitéiten |
| Mounden | Längt x Breet | Längt (2) | [L2] | m2 |
| Volumen vun engem Kubus | Panjang x lebar x tinggi | Längt (3) | [L3] | m3 |
| Dicht | Mass / Volumen | Mass (1), Längt (3) | [M] / [L]3] = [M][L-3] | Kg / m3 |
| Speed | Distanz / Zäit | Längt (1), Zäit (1) | [L] / [T] = [L] [T-1] | m / s |
| Beschleunigung | Geschwindegkeet / Zäit | Längt (1), Zäit (2) | [L] [T]-1] / [T] = [L] [T-2] | m / s2 |
| Gaya | Mass x Beschleunigung | Mass (1), Längt (1), Zäit (2) | [M][L][T]-2] | kg m/s2 |
| Business | Kraaft x Verrécklung | Mass (1), Längt (2), Zäit (2) | [M][L][T]-2][L] = [M][L2][T-2] | kg m2/s2 |
Fir d'Zuel vun de Basisquantitéiten erauszefannen, muss als éischt déi ofgeleet Quantitéitsformel ofgeleet ginn.
Ofgeleet Quantitéit: Leeschtung
Kraaftformel
P = W/t
Beschreiwung: P = Leeschtung, W = Aarbecht, t = Zäit
Zäit ass eng Basisquantitéit, während W eng ofgeleet Quantitéit ass, dofir reduzéiert d'Aarbecht weider, bis nëmmen déi Basisquantitéit iwwreg bleift.
Geschäftsformel
W = F s
Beschreiwung: W = Kraaft, F = Kraaft, s = Verrécklung
D'Verrécklung ass eng Basisquantitéit vun der Längt, während d'Kraaft eng ofgeleet Quantitéit ass, also reduzéiert d'Kraaft weider, bis nëmmen déi Basisquantitéit iwwreg bleift.
Kraaftformel
F = ma
Beschreiwung: F = Kraaft, m = Mass, a = Beschleunigung
Mass ass déi grondleeënd Quantitéit vun der Längt, während Beschleunigung eng ofgeleet Quantitéit ass, dofir reduzéiert d'Beschleunigung weider, bis nëmmen déi grondleeënd Quantitéit iwwreg bleift.
Beschleunigungsformel
a = v / t
Beschreiwung: a = Beschleunigung, v = Geschwindegkeet, t = Zäit
Zäit ass eng Basisgréisst, während Geschwindegkeet eng ofgeleet Gréisst ass, also reduzéiert d'Geschwindegkeet weider, bis nëmmen déi Basisgréisst iwwreg bleift.
Formel fir Geschwindegkeet
v = s / t
Beschreiwung: v = Geschwindegkeet, s = Verrécklung, t = Zäit
D'Verrécklung ass eng Basisquantitéit vun der Längt, d'Zäit ass eng Basisquantitéit.
Kraaftformel
D'Potenzformel nei arrangéieren:
Beschreiwung: m = Mass, s = Längt, t = Zäit
Haaptbetrag
Kraaft besteet aus enger Basisquantitéit Mass, zwou Basisquantitéite Längt an dräi Basisquantitéite Zäit.
Kraaft Dimensioun
Baséierend op der Leeschtungsformel, déi nëmmen aus den uewe genannten Basisquantitéiten besteet, sinn d'Dimensioune vun der Leeschtung:
[M][L]2] / [T3] = [M][L2][T3]
International Eenheet vun der Kraaft
Baséierend op der uewe genannter Formel vun der Leeschtung an den Dimensiounen, ass déi international Eenheet vun der Leeschtung:
Kilogramm Meter Quadrat pro Kubiksekonn (kg m2/s3)
Froen zu ofgeleeten Quantitéiten
| Ofgeleet Quantitéiten | Formel fir ofgeleet Quantitéiten | Aus wéi vill Basisquantitéite bestinn ofgeleet Quantitéiten? | Dimensioune vun ofgeleete Quantitéiten | Internationalt System vun ofgeleeten Eenheeten |
| Daya | Ustrengung / Zäit (W / t) | |||
| Kinetesch Energie | ½ x Mass x Quadrat vun der Geschwindegkeet (½ mV)2) | |||
| Potenziell Energie | Mass x Beschleunigung duerch Schwéierkraaft x Héicht (mgh) | |||
| Dynamik | Mass x Geschwindegkeet (mv) | |||
| Pulsatiounsperiod | Kraaft x Zäit (F/t) | |||
| Torsi | Kraaft x Verrécklung (F s) | |||
| Elektresch Kraaft | Gravitatiounskonstant x Ladung 1 x Ladung 2 / Quadrat vun der Distanz (kqq / r2) | |||
| Elektresch Ladung | Elektresche Stroum x Zäit (It) | |||
| Trägheetsmoment | Mass x Radius am Quadrat (mr2) | |||
| Drock | Kraaft / Fläch (F / A) | |||
| Kalor | Mass x spezifesch Hëtzt x Temperaturännerung (mc₃T) | |||
| Elektresch Feldstäerkt | Elektresch Kraaft / elektresch Ladung (F / q) |
1. Op déi folgend Quantitéiten oppassen!
Baséierend op der Tabelle uewen, ass déi ofgeleet Quantitéit mat hirer korrekter Eenheet am internationale System ...
A. (1), (2) an (3)
B. (2), (3) an (4)
C. (2), (4) an (5)
D. (3), (4) an (5)
Diskussioun
Physikalesch Quantitéiten besteet aus zwou, nämlech Basisquantitéiten an ofgeleet Quantitéiten.
Haaptbetrag
Basisquantitéite si physikalesch Quantitéiten, deenen hir Eenheeten am Viraus festgeluecht goufen. Déi 7 Basisquantitéiten an hir international Eenheeten sinn an der Tabell hei ënnendrënner opgezielt.
Ofgeleet Quantitéiten
Ofgeleet Quantitéiten si physikalesch Quantitéiten, deenen hir Eenheeten vun de Basisgréissten ofgeleet sinn. Zousätzlech zu de siwe Basisgréissten, déi uewe genannt goufen, ginn och aner physikalesch Gréissten ofgeleet. Déi ofgeleet Gréissten an der uewe genannter Fro sinn Volumen, Geschwindegkeet an Dicht.
Volume
Volumenformel (z.B. Volumen vun engem Kubus) = Längt x Breet x Héicht
Längt ass eng Basiseenheet vun der Längt, Breet ass eng Basiseenheet vun der Längt, an Héicht ass eng Basiseenheet vun der Längt. Och wann se verschidde Wierder benotzen, gi Längt, Breet an Héicht mam selwechte Moossinstrument gemooss, nämlech der Längt. Längt, Breet an Héicht hunn och déiselwecht international Eenheet, nämlech de Meter. Dofir ass déi international Eenheet vum Volumen Meter x Meter x Meter = Kubikmeter, ofgekierzt als m.3
Speed
Geschwindegkeetsformel = Verrécklung / Zäit
D'Verrécklung ass eng Basisquantitéit vun der Längt, an d'Zäit ass eng Basisquantitéit vun der Zäit. Déi international Eenheet vun der Verrécklung ass de Meter, an déi international Eenheet vun der Zäit ass d'Sekonn. Dofir ass déi international Eenheet vun der Verrécklung de Meter/Sekonn, ofgekierzt m/s.
Dicht
Dichtformel = Mass / Volumen
Mass ass eng fundamental Gréisst, a Volumen ass eng ofgeleet Gréisst. Déi international Eenheet vun der Mass ass de Kilogramm, an déi international Eenheet vum Volumen ass de Kubikmeter. Dofir ass déi international Eenheet vun der Dicht de Kilogramm/Kubikmeter, ofgekierzt kg/m².3.
Déi richteg Äntwert ass C.
2. Kuckt Iech déi folgend Tabelle un!
Baséierend op der Tabell ass d'Zuel, déi an der ofgeleeter Quantitéitsgrupp mat Eenheeten am Internationale System (SI) abegraff ass...
A. (1), (2) an (3)
B. (1), (3) an (5)
C. (2), (4) an (5)
D. (3), (4) an (5)
Diskussioun
Déi grondleeënd Gréissten enthalen (1) Mass an (3) Längt. Déi ofgeleet Gréissten enthalen (2) Dicht, (4) Fläch, (5) elektresch Spannung.
Dicht
D'Eenheet vun der Dicht ass Kilogramm/Kubikmeter, ofgekierzt kg/m²3Kuckt d'Erklärung an der Diskussioun vun der Fro Nummer 1.
Mounden
Flächenformel (z.B. Fläch vun engem Quadrat) = Längt x Breet.
D'Längt ass eng Basiseenheet vun der Längt an d'Breet ass eng Basiseenheet vun der Längt. Déi international Eenheet vun der Längt ass de Meter an déi international Eenheet vun der Breet ass de Meter. Dofir ass déi international Eenheet vun der Fläch Meter x Meter = Meter am Quadrat, ofgekierzt m.2.
Elektresch Spannung
Déi international Eenheet vun der elektrescher Spannung oder elektrescher Potentialdifferenz ass Joule / Coulomb. En aneren Numm fir déi international Eenheet vun der elektrescher Spannung ass Volt.
Déi richteg Äntwert ass C.
3. Déi folgend Tabelle enthält verschidde Gréissten an hir Eenheeten.
D'Grupp vun ofgeleete Quantitéiten mat hiren Eenheeten am korrekten internationale System gëtt duerch d'Zuelen uginn...
A. (1), (2) an (3)
B. (1), (3) an (4)
C. (2), (3) an (5)
D. (3), (4) an (5)
Diskussioun
Déi grondleeënd Gréissten an der Tabell sinn (5) Liichtintensitéit. Déi ofgeleet Gréissten an der Tabell sinn (1) Volumen, (2) Dicht, (3) Kraaft an (4) Geschwindegkeet.
Volume
Déi international Eenheet vum Volumen ass de Kubikmeter, ofgekierzt m3Kuckt d'Erklärung an der Diskussioun vun der Fro Nummer 1.
Dicht
Déi international Eenheet vun der Dicht ass Kilogramm/Kubikmeter, ofgekierzt kg/m²3Gramm/cm3 ass keng international Eenheet. Kuckt d'Erklärung an der Diskussioun vun der Fro Nummer 1.
Gaya
D'Formel fir Kraaft = Mass x Beschleunigung. Mass ass eng Grondgréisst, an d'Beschleunigung ass eng ofgeleet Gréisst. Déi international Eenheet vun der Mass ass de Kilogramm, ofgekierzt kg, an déi international Eenheet vun der Beschleunigung ass de Meter/Sekonn am Quadrat, ofgekierzt m/s.2Also ass déi international Eenheet vun der Kraaft Kilogrammmeter / Sekonn am Quadrat, ofgekierzt kg m/s2Dës Eenheet kritt den speziellen Numm Newton, zu Éiere vum Physiker Isaac Newton.
Speed
Déi international Eenheet vun der Geschwindegkeet ass de Meter/Sekonn, ofgekierzt m/s. Kuckt d'Erklärung an der Diskussioun vun der Fro Nummer 1.
Déi richteg Äntwert ass B.
4. Baséierend op der Dimensiounsanalyse sinn déi physikalesch Gréissten hei ënnendrënner, déi déiselwecht Dimensiounen hunn...
- Ustrengung a Kraaft
- Kraaft an Drock
- Kraaft an Impuls
- Aarbecht an Hëtzt
Diskussioun
Et ass bekannt, datt:
Dimensioun Längt Dimensioun = Breet Dimensioun = Verrécklung Dimensioun = L
Zäitdimensioun = T
Mass Dimensioun = M
Äntwert:
Flächendimensiounen = Längtdimensiounen x Breetdimensiounen = [L][L] = [L]2
Dimensioun vun der Geschwindegkeet = Dimensioun vun der Verrécklung / Dimensioun vun der Zäit = [L] / [T] = [L][T]-1
Dimensioun vun der Beschleunigung = Dimensioun vun der Geschwindegkeet / Dimensioun vun der Zäit = [L][T]-1 / [T] = [L][T]-1[T]-1 = [L][T]-2
Dimensioun vun der Kraaft = Dimensioun vun der Mass x Dimensioun vun der Beschleunigung = [M][L][T]-2
Dimensioun vun der Aarbecht = Dimensioun vun der Kraaft x Dimensioun vun der Verrécklung = [M][L][T]-2 [L] = [M][L]2[T]-2
Leeschtungsdimensioun = Ustrengungsdimensioun / Zäitdimensioun = [M][L]2[T]-2 / [T] = [M][L]2[T]-2[T]-1 = [M][L]2[T]-3
Dimensioun vum Drock = Dimensioun vun der Kraaft / Dimensioun vun der Fläch = [M][L][T]-2 / [L]2 = [M][L][T]-2 [L]-2 = [M] [L]-1[T]-2
Impulsdimensioun = Massdimensioun x Geschwindegkeetsdimensioun = [M][L][T]-1
Dimensioun vun der Hëtzt = Dimensioun vun der Energie = Dimensioun vun der Aarbecht = [M][L]2[T]-2
Déi richteg Äntwert ass D.
Catatan:
Hëtzt ass Energie, déi duerch Temperaturënnerscheeder iwwerdroe gëtt.
Aarbecht ass de Prozess vum Transfert vun Energie duerch d'Bewegung vun Objeten.
Also d'Dimensioun vun der Hëtzt = Dimensioun vun der Energie = Dimensioun vun der Aarbecht.
