Schwéierpunkt

Kuckt Iech och d'Beispillfroen iwwer d'Schwéierpunkt un

De Schwéierpunkt verstoen
E steife Objet gëtt als aus ville Partikelen zesummegesat ugesinn, well Gravitatiounskraaft déi op all dës Partikelen wierken. An anere Wierder, all Partikel huet säin eegent Gewiicht. De Schwéierpunkt vun engem Objet ass e Punkt op oder beim Objet, wou d'Gewiicht vun allen Deeler vum Objet konzentréiert ass.

Wann en Objet homogen ass (d'Dicht vun e puer Objeten ass déiselwecht oder den Objet besteet aus ähnleche Materialien) an d'Form vum Objet symmetresch ass (zum Beispill Quadrat, Rechteck, Krees), dann fällt de Schwéierpunkt vum Objet mam Massezentrum vum Objet zesummen , deen an der Mëtt vum Objet läit. Fir en Dräieck läit de Massezentrum op 1/3 h, wou h = Héicht vum Dräieck ass.

Formel vum Schwéierpunkt
Wann d'Form vum Objet symmetresch an den Objet homogen ass, dann fällt de Schwéierpunkt mam Massezentrum vum Objet zesummen, wou Schwéierpunkt an de Schwéierpunkt läit an der Mëtt vum Objet. Am Géigendeel, wann den Objet homogen awer net symmetresch ass, kann d'Positioun vum Schwéierpunkt vum Objet mat der folgender Formel bestëmmt ginn:
Informatiounen:
x = Mëttelpunkt vum Objet op der x-Achs, y = Mëttelpunkt vum Objet op der y-Achs, A = Fläch vum Objet.

Beispill vu Problemer

1. Fro C61 Nr. 12 vun der nationaler Prüfung 2011/2012

Kuckt Iech d'Bild vun enger homogener Fläch un! D'Lag vum Schwéierpunkt vum Objetsystem an der y-Achsrichtung vum Punkt Q aus ass…

A. 1,00 cm
B. 1,75 cm
C. 2,00 cm
D. 3,00 cm
B. 3,25 cm

Diskussioun

Deelt den Objet an zwee Deeler, Deel 1 = Rechteck, Deel 2 = Dräieck.
A₁ = (12,5)(2) = 25
A₂ = ½ (12,5-2,5)(3) = ½ (10)(3) = (5)(3) = 15
y₁ = ½ (2) = 1
y₂ = 1/3 (3) + 2 = 1 + 2 = 3
Koordinaten vum Schwéierpunkt vum Objet op der y-Achs:

Punkt Q = schwaarze Punkt, deen sech un der Basis vum Zentrum vum Objet befënnt.
Déi richteg Äntwert ass B.

2. National Examen 2011/2012 Fro A81 Nr. 12

D'Positioun vum Schwéierpunkt vun enger flächeger Figur, wéi se am Bild op der Säit vun der x-Achs gewisen ass, ass...

A. 4,5 cm
B. 4 cm
C. 3,5 cm
D. 3 cm
E. 2 cm

Diskussioun
Deelt den Objet an zwee Deeler, Deel 1 = Rechteck, Deel 2 = Dräieck.
A₁ = (6-0)(3-0) = (6)(3) = 18
A₂ = ½ (6-3)(6-3) = ½ (3)(3) = 4,5
y₁ = ½ (3) = 1,5
y₂ = 1/3 (6-3) + 3 = 1/3 (3) + 3 = 1 + 3 = 4
Koordinaten vum Schwéierpunkt vum Objet op der y-Achs:

Déi richteg Äntwert ass E.

3. Froen zum nationale Examen 2018

Passt op déi folgend Aussoen op:

(1) Widderhuelt d'Prozedur fir d'Linn um Karton vun ënnerschiddlechen Ophängpunkten ze bestëmmen, a markéiert d'Schnëttpunkt vun den zwou Linnen als Schwéierpunkt vum Karton.

(2) Bind d'Ennen vum Fuedem un d'Nadel an d'Gewiicht a stécht d'Nadel an de Karton.

(3) Zeechent eng Linn laanscht d'Punkten um Karton.

(4) Markéiert d'Punkten laanscht de Fuedem um Karton.

(5) hänkt de Karton op andeems Dir d'Basis vun der Nol festhält

Fir d'Lag vum Schwéierpunkt vun engem onregelméissege Stéck Karton ze bestëmmen, ass déi richteg Schrëttreegel...

Diskussioun

Déi richteg Reiefolleg vun de Schrëtt ass 2, 5, 4, 3, 1.