Determinatio componenterum vectorum

1. Vis 20 Newtonorum angulum 30 ^° cum axe x facit. Invenias ambas componentes, x et y, vis.

Solvendo problemata vectoria – determinando componentes vectores 1 Solutio

Fx ₌F cos ³⁻¹ = (20 ⁾ (cos ³⁻¹ ) = ( ²⁰ )(0.5 √³ ) = 10 √³ Newtoni

F _y= F sin 30 ^o = (20)(peccatum 30 ^o ) = (20)(0.5) = 10 Newtons.

[irp]

2. F1 ₌20 Newton angulum 30 ^° cum axe y et F2 ₌30 Newton angulum 60 ^° cum axe -x format. Invenire ambabus componentibus, x et y, _F1et _F2.

Solvendo problemata vectoria – determinando componentes vectores 2 Solutio

F₂x = F₂ _cos60 ° ⁼₍20)(cos 60 ^° ) = (20)(0.5) = -10 Newtoni (negativum quia eandem directionem habet ac axis -x)

F₂x = F₂ _cos60 ° ⁼₍30)(cos 60 ^° ) = (30)(0.5) = -15 Newtoni (negativum quia eandem directionem habet ac axis -x)

F_1y F =₁ peccatum 60^o = (20)(sin 60^o) = (20)(0.5√3) II =√3 Newton (positivus quia eandem directionem habet quam axis y)

F_2y F =₂ peccatum 60^o = (30)(sin 60^o) = (30)(0.5√3) = -15√3 Newton (negativus quia eandem directionem habet quam axis -y)

[irp]

3. F₁ ₌2 N, F₂ ₌4 N, F₃ ₌6 N. Invenire ambabus componentibus, x et y, _F₁, _F₂et _F₃!

Solvendo problemata vectoria – determinando componentes vectores 3 Solutio

F₃x = F₃ _cos₆° ⁼ ( 2 )(cos₆ ^°_{) = (2)(0.5) = 1 Newtoni (}positivum quia eandem directionem cum axe x habet)

F_2x F =₂ sin 30^o = (4)(cos 30)^o) = (4)(0.5√3) = -2√3 Newton (negativus quia eandem directionem cum axe -x habet)

F₃x = F₃ _cos₆° ⁼ ( 6 )(cos₆ ^°_{) = (6)(0.5) = 3 Newtoni (}positivum quia eandem directionem cum axe x habet)

F_1y F =₁ peccatum 60^o = (2)(sin 60^o) = (2)(0.5√3) = √3 Newton (positivus quia eandem directionem habet quam axis y)

F₂y ₌F₂sin³₀₀ = ( ₄⁾ (sin³₀₀ ) _{= (4}⁾ (0.5) = 2 Newtoni (positivum quia eandem directionem cum axe y habet )

F_3y F =₃ peccatum 60^o = (6)(sin 60^o) = (6)(0.5√3) = -3√3 Newton (negativus quia eandem directionem cum axe -y habet)

[irp]

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

Determina componentes vectores