Tres quaestiones de aequatione constantis Spring
1. Fons in libera suspensione longitudinem 10 cm habet. In extremo libero, pondus 200 grammatum suspenditur ita ut longitudo fontis 11 cm sit. Si g = 10 m/s² , quae est constans vis fontis?
Notum:
Longitudo initialis fontis (y₁ ) = 10 cm = 0.10 m
Longitudo finalis fontis (y² ) = 11 cm = 0.11 m
Mutatio longitudinis fontis (Δy) = 0.11 – 0.10 = 0.01 metra
Massa oneris (m) = 200 grammata = 0.2 kg
Pondus oneris (w) = mg = (0,2)(10) = 2 Newtoni
Quaesitum: Constans elastica (k)
Solutio:
Formula constantis vernalis:
F = k Δy
k = F / Δy = 2 / 0,01 = 200 / 1 = 200 Newtoni/metrum
2. Fons extendi potest ita ut 10 cm extendatur cum energia potentiali 0.5 Joule. Quid est constans elasticitatis?
Notum:
Additio longitudinis fontis (Δy) = 10 cm = 0.1 metrum
Energia potentialis fontis (EP) = 0.5 Joules
Quaesitum: Constans elastica (k)
Solutio:
Constans elastica formula Energiae Potentialis Elasticae computatur:
EP = ½ k Δy²
2 EP = k Δy²
2 (0,5) = k (0,1) ²
1 = k (0,01)
k = 1 / 0,01 = 100 / 1 = 100 Newtoni/metrum
3. Fons vi 100 N tractus longitudinem suam 5 cm auget. Constantem elasticam calcula.
Notum:
Vis (F) = 100 N
Incrementum longitudinis fontis (Δx) = 5 cm = 0.05 m
Quaesitum: Constans elastica (k)
Solutio:
F = kΔx
k = F / Δx = 100 / 0,05 = 10 000 / 5 = 2000 Newtoni/metrum
