Principium energiae mechanicae laboris
Theorema operis et energiae cineticae statuit opus netum sive opus a vi netta factum aequale esse mutationi energiae cineticae.
W rete = TO t – TO o = 1⁄2 m(v t² – v o² )
W netum = Duo genera virium sunt, scilicet vis conservativa et vis non conservativa. Ergo, opus netum considerari potest constare ex opere facto a vi conservativa et opere facto a vi non conservativa.
W c + W nc = ΔKE
Opus a vi conservativa factum aequale est mutationi negativae energiae potentialis:
W c = -ΔPE
– ΔPE + W nc = ΔKE
W nc = ΔPE + ΔKE
Wnc = ΔME
Aequatio supra dicit opus a vi non conservativa in obiectum factum aequale esse mutationi energiae mechanicae obiecti. Energia mechanica = energia potentialis + energia cinetica. Energia potentialis potest habere formam energiae potentialis gravitatis vel energiae potentialis elasticae.
Exemplum quaestionis: Theorema energiae mechanicae et laboris
Arca 2 kg initio celeritate 10 m/s movetur. Paulo post, arca sistit. Coefficiens frictionis cineticae inter arcam et pavimentum est 0.2. Acceleratio gravitatis est 10 m/s² . Quanta est dislocatio arcae?
review Discussion:
Identificata: m = 2 kg, v o = 10 m/s, vt = 0, k = 0.2, w = mg = (1 kg)(10 m/s² ) = 10 kg, m/s² = 10 Newtoni.
Quaesitum est: quanta (vel quanta) capsulae motu (vel motu)
Theorema energiae mechanicae et laboris:
W nc = ΔME
W nc = ΔPE + ΔKE
Altitudo (h) constans manet vel nulla mutatio in altitudine est, ergo nulla mutatio in energia potentiali gravitatis est.
Wnc = ΔKE
Opus a vi frictionis cinetica perfectum est:
W nc = - f k s = μ k N -s = μ k w -s = μ k mg -s
W nc = – (0.2)(2)(10)(s) = – (4)(s)
Vis frictionalis cinetica opus negativum facit (vis frictionalis cinetica in directione opposita a motu obiecti est).
Mutatio energiae cineticae:
ΔKE = 1⁄2 m (vt² – vo² ) = 1⁄2 (2)(0² – 10² ) = (0 – 100) = – 100
Motus obiecti:
W nc = ΔKE
– (4)(s) = – 100
s = – 100 / – 4 = 25 metra
Viginti quaestiones conceptuales et responsa de principio energiae mechanicae et operis:
1. Quaestio: Quid est principium energiae mechanicae et laboris? Responsum: Principium energiae mechanicae et laboris affirmat opus in re factum aequale esse mutationi energiae eius mechanicae.
2. Quaestio: Quomodo opus in physica definitur? Responsum: Opus definitur ut productum vis applicatae obiecto et spatii quo res movetur in directione vis.
3. Quaestio: Quid constituit energiam mechanicam? Responsum: Energia mechanica constat ex energia cinetica et energia potentiali obiecti.
4. Quaestio: Absentibus viribus non conservativis, quid de energia mechanica totali systematis clausi dici potest? Responsum: Energia mechanica totalis constans manet.
5. Quaestio: Da exemplum vis conservativae. Responsum: Vis gravitatis est exemplum vis conservativae.
6. Quaestio: Quo modo energia potentialis ab energia cinetica differt? Responsum: Energia potentialis est energia ob positionem, ut altitudinem supra terram, dum energia cinetica ob motum est.
7. Quaestio: Quomodo opus a vi conservativa factum ad energiam potentialem refertur? Responsum: Opus a vi conservativa factum aequale est mutationi negativae in energia potentiali.
9. Quaestio: Quomodo principium energiae mechanicae-laboris conversionem energiae potentialis in energiam cineticam in obiecto libere cadente explicat? Responsum: Cum obiectum cadit, energia eius potentialis decrescit et energia cinetica eius quantitate aequivalente crescit, energia mechanica totali constante servata.
10. Quaestio: Quid accidit energiae mechanicae systematis cum vires non conservativae, ut frictio, in eam agunt? Responsum: Energia mechanica decrescit quia vires non conservativae energiam dissipant, saepe ut calorem.
11. Quaestio: Potestne energia mechanica systematis crescere? Responsum: Ita, cum opus externum in systemate fit.
12. Quaestio: Quomodo notio operis ad energiam refertur? Responsum: Opus est modus quo energia in systemate transfertur vel transformatur.
13. Quaestio: Si res velocitate constanti movetur, quid de opere netto in ea facto dici potest? Responsum: Opus netto in ea facto nullum est quia nulla acceleratio fit.
15. Quaestio: Cur fons compressus energiam potentialem habet? Responsum: Cum fons compressus est, opus in eo fit, quod ut energia potentialis reponitur. Haec energia liberari potest cum fons dimittitur.
16. Quaestio: Quid est theorema energiae-laboris? Responsum: Theorema energiae-laboris statuit opus in objecto factum aequale esse mutationi energiae eius cineticae.
17. Quaestio: Quomodo potentia ad opus refertur? Responsum: Potentia est proportio qua opus perficitur vel energia transfertur. Calculatur ut , ubi est opus et est tempus.
18. Quaestio: Num opus valorem negativum habere potest? Responsum: Ita, opus negativum est cum vis et directio motus oppositae sunt.
19. Quaestio: Si angulus inter vim et directionem motus est 90 graduum, quod est opus perfectum? Responsum: Opus perfectum est nullum quia vis nullam partem in directione motus habet.
20. Quaestio: Quomodo machina simplex, ut vectis, laborem faciliorem reddit? Responsum: Vectis non mutat opus totum factum sed modum quo vis applicatur mutat, ita ut negotium tractabilius vel efficacius reddatur.
Notio operis et principium energiae mechanicae in physica fundamentalia sunt et fundamentalem intellectum praebent quomodo energia transferatur et transformatur in variis systematibus.
