Quinque exempla quaestionum de flotabilitate
1. Pondus oneris in aere est 3 N, pondus oneris in aqua est 2,8 N. Quanta vis sustentationis aqua in onus exercet?
Disputatio:
2. Metallum 100 N in aere et 80 N in aqua mensuratum ponderat. Quod est volumen metalli?
Disputatio:
Constat:
w = 100 N
aeris = 80 N
Rogatus/a: Volumen metallicum ?
Volumen metalli in aqua immersorum aequale est volumini aquae expellendae.
3. Saxum massam decem chiliogrammatum habet. Cum in aqua ponderatur, massa saxi est octo et duo chiliogrammata. Quae est densitas saxi?
Disputatio:
Constat:
g = 9,8 m/s2
m = 10 kg
aquae m = 8,2 kg
Quaesitum est: Densitas rupis ( ?
Responsum:
4. Tabula lignea longitudine 2,5 m, latitudine 0,5 m et crassitudine 0,4 m. Si lignum in aqua submergitur, et densitas aquae est 1000 kg/m³ , magnitudo pressionis sursum ascendentis est … (g = 10 N/kg).
A. CLXXX N
B. 500 N
C. 4.000 N
D. 5.000 N
Disputatio
Constat:
Volumen cuboidei (V) = longitudo × latitudo × crassitudo = 2,5 × 0,5 × 0,4 = 0,5 m³
Densitas aquae ( ρ ) = 1000 kg/ m³
Acceleratio gravitatis (g) = 10 N/kg
Quaesitum: Magnitudo vis sustentatricis
Responsum:
Formula vis sustentationis:
F = ρgV
Descriptio: F = vis sustentationis, ρ = densitas, g = acceleratio gravitatis, V = volumen
Omnia volumina rerum submersarum, ergo vis flotabilitatis utens formula supra computatur.
F = (1000)(10)(0,5) = (1000)(5) = 5000 Newtoni
Responsum rectum est D.
5. Pondus rei in aere est 100 N, deinde in liquorem ponitur ut volumen 1,5 m³ augeatur . Si gravitas specifica liquidi est 10 N/m³ , tum pondus rei in liquore est...
A. CLXXX N
B. 115 N
C. 85 N
D. 6,7 N
Disputatio
Constat:
Pondus rei in aere (w) = 100 Newtoni
Incrementum voluminis liquidi = volumen obiecti in liquido immersi (V) = 1,5 m³
Gravitas specifica liquidi = 10 N/ m³
Quaesitum: Pondus rei in liquido
Responsum:
Formula ponderis rei in liquido:
Pondus rei in liquido = pondus rei in aere – magnitudo vis sustentationis
Pondus rei in liquido = 100 Newtoni – magnitudo vis sustentatricis
Primum magnitudinem vis sustentationis calcula ut pondus rei in liquido calculare possis.
Formula vis sustentationis:
F A = ρ g V
dictis:
F A = vis sustentans = vis a liquido exercita in rem quae in liquido est
ρ = densitas liquidi
g = acceleratio gravitatis
V = volumen obiecti in liquido immersum
Acceleratio gravitatis (g) nota est, volumen obiecti in liquido immersorum notum est, sed densitas nondum nota est. Ergo, primum densitatem liquidi calcula.
Gravitas specifica:
Gravitas specifica liquidi = 10 N/ m³
w / V = 10 N/ m³
mg / V = 10 N/ m³
m (10) / V = 10 N/ m³
m / V = 1 kg/ m³
ρ = 1 kg/ m³
Ergo densitas liquidi est 1 kg/m³.
Magnitudo vis sustentationis :
F A = ρ g V = ( 1 kg/m³ ) (10 m/s² ) (1,5 m³ ) = 15 kg m/s² = 15 Newtoni
Pondus rei in liquido:
Pondus rei in liquido = 100 Newtoni – 15 Newtoni
Pondus rei in liquido = 85 Newtoni
Responsum rectum est C.
Exempla quaestionum de lege Archimedis
