Duo Exempla Quaestionum Motus Volubilis
1. Res cylindrica cava (I = mR)2) volvens sine lapsu per planum inclinatum asperum cum celeritate initiali 10 m/s. Planum inclinatum angulum elevationis θ habet cum tan θ = 0,75. Si acceleratio gravitatis g = 10 m/s-2 et celeritas obiecti ad 5 ms decrescit-1 tum spatium ab objecto in plano inclinato percursum est…
A. 12,5 m
B. 10 m
Circa 7,5 metra
D. 5 m
E. 2,5 m
Disputatio
Constat:
Momentum inertiae cylindri cavi (I) = m R2
Angulus elevationis plani inclinati = θ, ubi tangens θ = 0,75 = 75/100 = frons / imum
Sin θ = front / obliquus = 75/125 = 3/5 = 0,6
Acceleratio gravitatis (g) = 10 m/s2
Velocitas initialis (vo) = 10 m/s
Velocitas finalis (v)t) = 5 m/s
Rogatus/a: Spatium ab obiecto percursum!
Responsum:
Altitudinem a cylindro attingentem calcula utens formula legis conservationis energiae mechanicae:
Altitudo initialis (ho) = 0 metra
Velocitas initialis (vo) = 10 m/s
Velocitas finalis (v)t) = 5 m/s
Acceleratio gravitatis (g) = 10 m/s2
Cylindrus ad altitudinem 7,5 metrorum ascendit. Spatium a cylindru percursum est:
Spatium a cylindro percursum est 12,5 metra.
Responsum rectum est A.
Descriptio formulae:
o = initialis, t = finalis, EM = energia mechanica, EP = energia potentialis, EK = energia cinetica, m = massa, g = acceleratio gravitatis, h = altitudo, v = velocitas linearis, ω = velocitas angularis, I = momentum inertiae, R = radius cylindri.
2. Cylindrus solidus (I = ½ mR)2) cum massa 3 kg volvente sine lapsu per planum inclinatum asperum quod angulum elevationis θ habet cum sin θ = 0,6. Si acceleratio gravitatis g = 10 m/s-2 et celeritas initialis obiecti est 10 m/s, tum longitudo viae inclinatae quam obiectum percurrit antequam constet est...
A. 9,5 metra
B. 10,5 metra
Circa 11,5 metra
D. 12,5 metra
E. 13,5 metra
Disputatio
Constat:
Momentum inertiae cylindri solidi (I) = ½ m R2
Massa cylindri = 3 kg
Velocitas initialis (vo) = 10 m/s
Velocitas finalis (v)t) = 0 m/s (obiectum subsistit)
Angulus elevationis plani inclinati (θ) = θ, ubi sin θ = 0,6 = 6/10 = frons/inclinatio
Acceleratio gravitatis (g) = 10 m/s2
Rogatus/a: Longitudo viae quam res peragravit antequam constet!
Responsum:
Altitudinem a cylindro attingentem calcula utens formula legis conservationis energiae mechanicae:
Altitudo initialis (ho) = 0 metra
Velocitas initialis (vo) = 10 m/s
Velocitas finalis (v)t) = 0 m/s (obiectum subsistit)
Acceleratio gravitatis (g) = 10 m/s2
Cylindrus ad altitudinem 7,5 metrorum ascendit.
Spatium a cylindro percursum:
Spatium a cylindro percursum est 12,5 metra.
Responsum rectum est D.
Fons quaestionis:
Quaestiones Physicae Examinationis Nationalis pro Schola Superiore Superiore/Schola Professionali
