Жумуш-кинетикалык энергия принциби

Эгерде жалпы күч бир нерсеге таасир этсе, анда ал ылдамданууну сезет (объект жылышууну сезет). Объект ылдамданууну сезгенде, анын ылдамдыгы өзгөрөт. Башкача айтканда, жалпы күчтүн аткарган иши объектинин баштапкы жана акыркы ылдамдыгына байланыштуу.

Туруктуу күч менен объектке аткарылган жумуш:

W _таза = ΣF s

Ньютондун экинчи мыйзамында эгерде объектке таасир этүүчү жалпы күч болсо, анда ал ылдамданууну сезет деп айтылат.

W _таза = (ma) s

Эгерде жалпы күч туруктуу болсо, анда объект башынан өткөргөн ылдамдануу да туруктуу болот. Ошондуктан, биз ылдамдануу (а) жана жылышуу (с) үчүн бирдей эмес сызыктуу кыймыл теңдемесин колдоно алабыз.

Жумуш-кинетикалык энергия принциби 1

Бир тектүү эмес сызыктуу кыймыл теңдемесин жумуш теңдемесине киргизиңиз:

Жумуш-кинетикалык энергия принциби 2

Сүрөттөмө: EK _t = акыркы кинетикалык энергия, EK _o = баштапкы кинетикалык энергия, m = масса, v _t = акыркы ылдамдык, v _o = баштапкы ылдамдык

Бул теңдеме жумуш-кинетикалык энергия теоремасын түзөт. Жумуш-кинетикалык энергия теоремасы бизге таза жумуш же объектке таасир этүүчү таза күч тарабынан аткарылган жумуш объекттин кинетикалык энергиясынын өзгөрүшүнө барабар экенин билдирет. Ошондой эле, ал объекттин кинетикалык энергиясы объектини стационардык абалдан белгилүү бир ылдамдыкта кыймылга келтирүү үчүн жана тескерисинче ылдамдатуу үчүн талап кылынган таза ишке барабар экенин билдирет.

5-мисал суроо: Жумуш-кинетикалык энергия теоремасы

Массасы 1000 кг болгон унаа кыймылсыз абалдан кыймылдайт. Бир заматта ылдамдыгы 10 м/с чейин жогорулайт. Унаанын кыймылдаткычтары канча таза жумуш аткарат?

Чечим:

Белгилүү болгондой: m = 1000 кг, v _o = баштапкы ылдамдык = 0 м/с (башында унаа тынч абалда болот), v _t = акыркы ылдамдык = 10 м/с

Издөө: Тармак

W _таза = 1⁄2 м (v _t² – v _o² )

W _таза = 1⁄2 (1000)(10 ² – 0 ² ) = (500)(100 – 0) = (500)(100) = 50 000 Джоуль

1. Жумуш-кинетикалык энергия принциби деген эмне? Жумуш-кинетикалык энергия принциби объектиге жасалган жалпы жумуш анын кинетикалык энергиясынын өзгөрүшүнө барабар экенин айтат. Математикалык жактан алганда, $_{Wn e t} =_{Δ K} E, мында Δ$ K $E - акыркы$ кинетикалык энергиядан баштапкы кинетикалык энергияны алып салган сумма.

2. Жумуш нерсенин ылдамдыгынын өзгөрүшү менен кандай байланышта? Нерсеге жасалган жумуш анын ылдамдыгын өзгөртө алат. Тактап айтканда, нерсеге жасалган жалпы жумуш анын кинетикалык энергиясынын өзгөрүшүнө барабар, ал эми кинетикалык энергия ылдамдыктын квадратына байланыштуу. Ошентип, эгерде нерсеге оң жалпы жумуш жасалса, анын ылдамдыгы (жана демек, анын кинетикалык энергиясы) жогорулайт.

3. Нерсеге терс жумуш аткарылганда, анын кинетикалык энергиясы эмне болот? Нерсеге терс жумуш аткарылганда, анын кинетикалык энергиясы азаят. Бул нерсенин жайлашына алып келиши мүмкүн.

4. Жумуш-кинетикалык энергия принциби Ньютондун экинчи мыйзамы менен кандай байланышта? Ньютондун экинчи мыйзамы күчтүн объекттин кыймылына кандай таасир этерин сүрөттөйт, ал эми Жумуш-кинетикалык энергия принциби ал күчтүн аткарган ишин кинетикалык энергиянын өзгөрүшү менен байланыштырат. Эки түшүнүк тең күчтөр объекттин кыймыл абалын жана энергиясын өзгөртө алат деген идея аркылуу байланышкан.

5. Нерсенин кинетикалык энергиясы терс болушу мүмкүнбү? Жок, кинетикалык энергия ар дайым терс эмес. Ал $KE = 1/2 mv2 формуласы^{менен} берилет, мында m - масса, v - ылдамдык. Масса да , ылдамдыктын квадраты да$ оң болгондуктан, кинетикалык энергия да оң же нөлгө барабар.

6. Жумуш-кинетикалык энергия принциби тегерек жолдо кыймылдаган нерсеге кандайча колдонулат? Туруктуу ылдамдыкта тегерек жолдо кыймылдаган нерсе үчүн анын кинетикалык энергиясы туруктуу бойдон калат, анткени анын ылдамдыгы өзгөрбөйт. Бирок, анын ылдамдыгынын багыты үзгүлтүксүз өзгөрүп турат. Эгерде нерсеге борбордон чегинүүчү күчтөр (мисалы, чыңалуу же тартылуу күчү) гана таасир этсе, анда бул күчтөрдүн аткарган иши нөлгө барабар, анткени алар кыймыл багытына перпендикулярдуу таасир этет. Ошентип, эч кандай таза жумуш аткарылбайт жана кинетикалык энергияда эч кандай өзгөрүү болбойт.

7. Тышкы күчтөр жок болгондо, нерсенин кинетикалык энергиясы кандайча өзгөрөт? Тышкы күчтөр жок болгондо, нерсеге эч кандай жумуш жасалбайт, демек, анын кинетикалык энергиясы туруктуу бойдон калат. Бул энергиянын сакталуу законунун көрүнүшү.

8. Объектке жасалган жалпы жумуш нөлгө барабар болгондо эмнени билдирет? Объектке жасалган жалпы жумуш нөлгө барабар болгондо, бул объекттин кинетикалык энергиясы өзгөргөн жок дегенди билдирет. Объект дагы эле кыймылдап жатышы мүмкүн, бирок анын ылдамдыгы туруктуу бойдон калат.

9. Нерсеге эч кандай жумуш жасалбаса да, ал кинетикалык энергияга ээ боло алабы? Ооба, белгилүү бир убакыт аралыгында эч кандай жумуш жасалбаса да, бир нерсе кинетикалык энергияга ээ боло алат. Мисалы, космос мейкиндигинде (гравитациялык денелерден алыс) кыймылда болгон нерсе, ага эч кандай тышкы күчтөр таасир этпесе да, өзүнүн кинетикалык энергиясын сактап, туруктуу ылдамдыкта кыймылдай берет.

10. Консервативдик эмес күчтөрдүн аткарган иши объектинин кинетикалык энергиясына кандай таасир этет? Консервативдик эмес күчтөрдүн аткарган иши объектинин кыймылына карата күчтүн багытына жана чоңдугуна жараша объектинин кинетикалык энергиясын жогорулатышы же төмөндөтүшү мүмкүн. Мисалы, консервативдик эмес күч болгон сүрүлүү, адатта, терс жумуш аткарат, ошону менен объектинин кинетикалык энергиясын азайтат.