Гравитациялык талаа – көйгөйлөр жана аларды чечүү жолдору

Гравитациялык талаа – көйгөйлөр жана аларды чечүү жолдору

1. А объектисинин жана В объектисинин гравитациялык талаасынын катышы кандай ?

Белгилүү:

А объектисинин массасы (м _А ) = 1

B объектисинин массасы (м _B ) = 2

А объектисинин Жер планетасынан аралыгы (r _A ) = 1

В объектисинин Жер планетасынан аралыгы (rB ₎ = 2

Изделген нерсе: А объектисинин жана В объектисинин гравитациялык талаасынын катышы

Чечим:

Жердин гравитациялык талаасынын теңдемеси:

g = тартылуу талаасынын чоңдугу, G = тартылуу константасы, m _B = Жердин массасы, r _B = Жердин радиусу

Гравитациялык талаанын катышы:

g _A : g _B

G : G/2

1 : 1/2

2: 1

2. Эгерде А объектисинин абалы Жердин бетинен 0.5R жогору болсо, ал эми В объектисинин абалы Жердин бетинен 2R жогору болсо, анда А объектиси жана В объектиси башынан өткөргөн гравитациялык талаанын катышы кандай? R - Жердин радиусу.

Белгилүү:

А объектисинин Жердин борборунан аралыгы = 0.5R + R = 1.5R = 1.5

В объектисинин Жердин борборунан аралыгы = 2R + R = 3R = 3

Изделген нерсе: Гравитациялык талаанын катышы

Чечим:

_{А объектиси (g A} ) тарабынан сезилген гравитациялык талаа :

_{B объектиси (g B} ) тарабынан сезилген гравитациялык талаа :

А объектиси жана В объектиси башынан өткөргөн гравитациялык талаанын катышы :

3. Жердин бетиндеги гравитациялык талаа g, анда Жердин бетинен 1.5R бийиктиктеги гравитациялык талаа кандай болот. R = Жердин радиусу.

чечим

Тартылуу күчү (F) тартылуу талаасына (g) түз пропорционалдуу. Тартылуу күчү канчалык чоң болсо, тартылуу талаасы ошончолук чоң.

^{Тартылуу күчү (F) 1/ r2} ге түз пропорционалдуу , мында r = нерсенин Жердин борборунан алыстыгы. Тартылуу күчү 1/r2 ге түз пропорционалдуу, ^{ошондуктан} тартылуу талаасы (g) да 1/r2 ге ^{пропорционалдуу}.

Космонавт Жердин борборунан R (R = жердин радиусу) аралыкта жайгашкан Жердин бетинде болгондо, тартылуу талаасы g болот. Муну төмөнкү эсептөөлөр аркылуу далилдөөгө болот:

Тартылуу күчү (g) 1 / R2 ге пропорционалдуу ^. Эгерде R = 1 болсо, анда 1 / R2 ⁼ 1/1 ² = 1/1 = 1. Эгерде космонавттын Жердин борборунан аралыгы = 1 болсо, анда космонавт = (g) (1) = g тартылуу күчүн сезет.

Космонавттын Жердин борборунан аралыгы 1.5R = 1.5 (1) = 1.5, анда астронавт төмөнкүдөй гравитациялык талаага дуушар болот: 1 / R2 ⁼ 1 / 1,52 ⁼ 1 / 2.25. Демек, эгер астронавттын Жердин борборунан аралыгы = 1.5 болсо, анда астронавттын гравитациялык талаасы = (g) (1 / 2.25) = g / 2.25 болот.

4. Жердин бетинде, ал эми жер бетинен ½ R бийиктикте жайгашкан эки объект үчүн Жердин тартылуу күчү талаасынын катышы кандай (R = жердин радиусу)?

Белгилүү:

А объектисинин Жердин борборунан аралыгы (rA ₎ = R = 1

В объектисинин Жердин борборунан аралыгы ( rB ) = 0.5R ₊ R = 1.5R = 1.5

Изделген нерсе: Жердин гравитациялык талаасынын катышы

Чечим:

А объектиси (g _A ) тарабынан сезилген Жердин гравитациялык талаасы :

_{А (g B} ) объектиси тарабынан сезилген Жердин гравитациялык талаасы :

А объектиси жана В объектиси тарабынан сезилген Жердин гравитациялык талаасынын катышы :

1. Гравитациялык талаа деген эмне?
   • деп жооп берет: Гравитациялык талаа - бул башка бир массанын тартылуу күчүнө дуушар болгон массанын айланасындагы мейкиндик. Бул объектилердин бири-бирине түз тийбестен гравитациялык тартылуу аркылуу кандай таасир этерин сүрөттөөнүн бир жолу.
2. Гравитациялык талаанын күчү аны пайда кылган массадан алыстаган сайын кандайча өзгөрөт?
   • деп жооп берет: Гравитациялык талаанын күчү булак массасынан аралыктын квадратына жараша азаят. Тактап айтканда, ал тескери квадрат мыйзамына баш ийет: эгер аралыкты эки эсе көбөйтсөңүз, талаанын күчү анын баштапкы күчүнүн төрттөн бир бөлүгүнө айланат.
3. Гравитация талаасы гравитациялык күч менен кандай байланышта?
   • деп жооп берет: Мейкиндиктеги бир чекиттеги гравитациялык талаанын күчү, төмөнкү менен көрсөтүлөт $g$, ошол чекитке жайгаштырылган кичинекей сыноо массасы тарабынан сезилген бирдик массага (м) тартылуу күчү (F) катары аныкталат. Математикалык жактан алганда, $g=F/m$.
4. Жердин гравитациялык талаасы бийиктикке жараша кандайча өзгөрөт?
   • деп жооп берет: Бийиктик жогорулаган сайын (Жердин борборунан алыстаган сайын), тартылуу талаасынын күчү төмөндөйт. Ошондуктан орбитада жүргөн космонавттар Жердин тартылуу күчүнүн таасиринде болушса да, микрогравитацияны сезишет.
5. Гравитациялык талааларды "консервативдик талаалар" деп айтуу эмнени билдирет?
   • деп жооп берет: Консервативдик талаа талаадагы эки чекиттин ортосунда кыймылдаган объектиге жасалган жумуш өткөн жолдон көз карандысыз экенин билдирет. Гравитациялык талаалар үчүн бул гравитациялык күчтүн эки чекиттин ортосунда кыймылдаган объектиге жасаган иши кайсы жолдо жүрбөсүн бирдей экенин билдирет.
6. Бир нече массадагы гравитациялык талаалар кантип биригет?
   • деп жооп берет: Бир нече массалардан келген гравитациялык талаалар вектордук түрдө биригет же биригет. Кайсы бир чекитте пайда болгон гравитациялык талаа ар бир жеке масса тарабынан пайда болгон гравитациялык талаалардын вектордук суммасы болуп саналат.
7. Объекттин массасы ал пайда кылган гравитациялык талаага кандай таасир этет?
   • деп жооп берет: Объект тарабынан пайда болгон гравитациялык талаа анын массасына түз пропорционалдуу. Массасы чоңураак объект күчтүүрөөк гравитациялык талааны пайда кылат.
8. Гравитациялык талаанын күчү кантип өлчөнөт?
   • деп жооп берет: Гравитациялык талаанын күчү массанын бирдигине туура келген күч менен өлчөнөт. SI бирдик системасында ал төмөнкүчө өлчөнөт: $N/kg$ (Ньютондордун килограммга чени).
9. Гравитациялык талаалар иштей алабы? Эгер ошондой болсо, кантип?
   • деп жооп берет: Ооба, гравитациялык талаалар иштей алат. Объект гравитациялык талаанын багыты боюнча кыймылдаганда (алма Жерге кулап түшкөндөй), гравитациялык талаа объектке иштейт жана объектинин гравитациялык потенциалдык энергиясы азаят.
10. Гравитациялык талаа менен гравитациялык потенциалдык энергиянын ортосунда кандай байланыш бар?

• деп жооп берет: Гравитациялык потенциалдык энергия - бул объекттин гравитациялык талаадагы абалына байланыштуу алган энергиясы. Объекттин гравитациялык потенциалдык энергиясынын өзгөрүшү объект кыймылдаган сайын гравитациялык күчтүн аткарган ишине байланыштуу. Гравитациялык талаа гравитациялык потенциалдын градиентинен (же мейкиндик туундусунан) алынышы мүмкүн.