теңдемеси жөнүндө макала лупа чоңойтуп көрсөтүүчү айнек
"Лупа" (лупа) темасына ылайык, алыстан караганда объект кичинекей көрүнөт, ал эми жакын аралыктан караганда сонун көрүнөт. Көз көргөн объекттин өлчөмүндөгү айырмачылык көз менен объекттин ортосундагы бурчтун айырмасынан келип чыгат. Объект көздөн өтө алыс болгондо, көз менен объекттин ортосундагы бурч кичине болот, ошондуктан көздүн торчо кабыгында пайда болгон сүрөт да кичине болот. Тескерисинче, объект көзгө жакын болгондо, көз менен объекттин ортосундагы бурч чоңураак болот, ошондуктан көздүн торчо кабыгында пайда болгон сүрөт да маанилүүрөөк болот. Көзгө канчалык жакын болсо, көз менен объекттин ортосундагы бурч ошончолук жогору болот, ошондуктан торчо кабыкта пайда болгон сүрөт да чоңоёт. Орточо адамдын көзүнүн жакын чекити 25 см экенин эске алыңыз, ошондуктан көз менен объекттин ортосундагы аралык 25 смден кичине болбошу керек. Орточо адамдын кадимки көзү менен объекттин ортосундагы бурч көз менен объекттин ортосундагы аралык 25 см болгондо максималдуу болот деген тыянак чыгарууга болот.
Эгерде кадимки көздөн 25 смге жакындаткандан кийин, бир нерсе даана көрүнбөсө, анда көзгө аны көрүүгө жардам берүү үчүн оптикалык аспап керек. Жөнөкөй лупа же чоңойткуч көз менен нерсенин ортосундагы бурчту көбөйтүү үчүн иштейт. Лупанын сүрөттү чоңойтуу жөндөмү бурчтук чоңойтуу (M) менен көрсөтүлөт. Албетте, бурчтук чоңойтуу 2 эсе чоңойгон лупа 1 эсе чоңойгон лупага караганда жакшыраак. Бурчтук чоңойтуу (M) сызыктуу чоңойтуудан (m) айырмаланат.
Лупанын бурчтук чоңойтуу
Лупанын бурчтук чоңойтуу (M) - бул объект илмек аркылуу көрүнгөндө көз менен объекттин сүрөтүнүн ортосундагы бурчтун (θ') кадимки көздүн жакын чекитинен түз көрүнгөндө көз менен объекттин ортосундагы бурчка (θ) болгон катышы. Математикалык жактан:
M = θ' / θ
Лупанын бурчтук чоңойтуу теңдемеси
Бурчтук чоңойтуунун жалпы теңдемеси кийинки серепте кененирээк берилген. Түшүнүүнү жеңилдетүү үчүн, төмөндөгү сүрөткө көңүл буруңуз.
1-сүрөттө объектилер кадимки көздүн жакын чекитинен түз көрүнүп турат.
N = кадимки көздүн жакын чекити
θ = Көздөрдүн жана нерселердин эки учунун ортосундагы бурч
h = ho = объекттин бийиктиги
2-сүрөттө объектилер люпа аркылуу көрүнүп турат
s = do = объектилер менен линзалардын ортосундагы аралык
θ' = люпа менен объекттин эки учунун ортосундагы бурч
h = ho = объекттин бийиктиги
Эгерде бурч кичине болсо, анда тангенс θ ≈ θ
θ = h o / N
θ' = h o / do
Лупанын бурчтук чоңойтуусунун (M) жалпы теңдемеси:
M = бурчтук чоңойтуу, N = кадимки көздүн жакын чекити, do = объекттин аралыгы. Бул люпаны бурчтук чоңойтуу үчүн жалпы теңдеме. Ал жалпы теңдеме деп аталат, анткени люпа менен объекттердин ортосундагы аралык (do) өзгөчө мааниге ээ эмес, бирок каалаган мааниге ээ болушу мүмкүн.
Көз алыскы чекитке фокусталгандагы бурчтук чоңойтуунун теңдемеси
Эгерде лупа менен объектилерди карап жатканда байкоочунун көзү алыскы чекитке багытталсачы? Эгерде көздөр минималдуу жайгаштырылса, анда сүрөттүн аралыгы чексиз. Сүрөттүн чексиз болушу үчүн, объект менен илмектин ортосундагы аралык лупанын фокустук аралыгына барабар болушу керек (лупа (лупа) жөнүндөгү түшүндүрмөнү салыштырыңыз). Төмөндөгү сүрөттү караңыз.
3-сүрөттө объектилер кадимки көздүн жакын чекитинен түз көрүнүп турат.
N = кадимки көздүн жакын чекити
θ = көздөрдүн эки учу менен нерселердин ортосундагы бурч
h = объекттин бийиктиги
4-сүрөттө объектилер байкоочунун көзү минималдуу жайгаштырылган лупа аркылуу көрүнөт (көз алыскы чекитке багытталган).
s = do = линза менен объектилердин ортосундагы аралык = f = люпанын фокустук аралыгы
θ' = цикл менен объекттин эки учунун ортосундагы бурч
h = объекттин бийиктиги
Эгерде бурч кичине болсо, анда тангенс θ ≈ θ
Көздүн аккомодациясы минималдуу болгондо (көз алыскы чекитке фокусталганда) люпанын бурчтук чоңойтуу теңдемеси (M):
M = бурчтук чоңойтуу, N = кадимки көздүн чекитине жакын, f = люпанын фокустук аралыгы.
Бул теңдеме люпанын бурчтук чоңойтуусунун (M) фокустук аралыкка (f) тескери пропорционалдуу экенин көрсөтөт. Фокустук аралык канчалык чоң болсо, бурчтук чоңойтуу ошончолук кичине болот. тескерисинче, фокустук аралык канчалык кичине болсо, бурчтук чоңойтуу ошончолук жогору болот. Лупа томпок линза, ошондуктан ал фокустук аралык кичинекей томпок линзаны же ийрилик радиусу кичинекей томпок линзаны колдонушу керек, ошондо люпанын чоңойтуу көлөмү чоң болот.
Көз жакын чекитке фокусталгандагы бурчтук чоңойтуунун теңдемеси
Лупаны колдонуп объекттерди көргөндө, байкоочунун көзү жакын чекитке багытталган болсочу (аккомодация максималдуу)? Эгерде көздүн аккомодациясы максималдуу болсо, лупа тарабынан түзүлгөн сүрөттүн аралыгы кадимки көздүн жакын чекитине барабар болот. Сүрөттөр виртуалдык, андыктан сүрөттүн аралыгы (дюйм) терс.
Сүрөттүн аралыгы (di) жакын чекитке (N) барабар болгондо, объекттин аралыгы (do):
Эгерде бурч кичине болсо, анда тангенс θ ≈ θ
Көз жакын чекитке (максимумга) фокусталганда лупа линзасынын бурчтук чоңойтуу теңдемеси:
M = бурчтук чоңойтуу, N = кадимки көздүн жанындагы чекит, f = люпанын фокустук аралыгы.
Аккомодация минималдуу болгондо (көз алыскы чекитке фокусталган) бурчтук чоңойтуу теңдемесин аккомодация максималдуу болгондо (көз жакынкы чекитке фокусталган) бурчтук чоңойтуу теңдемеси менен салыштырыңыз.
Бул эки теңдеменин негизинде, аккомодация максималдуу болгондо (көз жакын чекитке багытталганда) бурчтук чоңойтуу чоңураак болот деген тыянак чыгарууга болот.
