Конденсаторлордо сакталган электр энергиясы жөнүндө макала
Конденсатор эки өткөргүчтүү пластиналардан турат жана эки өткөргүчтүн ортосунда диэлектрик бар. Алгач эки өткөргүч электрдик жактан нейтралдуу. Конденсатор иштеши үчүн, өткөргүчтүн ар бир пластинасы же барагы электрдик заряддалган болушу керек, мында ар бир өткөргүчтөгү электр зарядынын көлөмү бирдей, бирок түрү боюнча ар башка. Заряддалган өткөргүчтөрдүн бири Q = +10 Кулон , экинчиси Q = -10 Кулон деп коёлу. Эки өткөргүчтө тең бирдей чоң, бирок карама-каршы типтеги электр зарядынын болушу эки өткөргүч пластинасынын ортосунда электр талаасын пайда кылат, мында электр талаасынын багыты оң заряддан терс зарядга карай болот. Мындан тышкары, эки өткөргүчтүн ортосунда электрдик потенциалдардын айырмасы да бар, мында оң заряддалган өткөргүчтөрдүн электрдик потенциалы жогору, ал эми терс заряддалган өткөргүчтөрдүн электрдик потенциалы төмөн.
Эки өткөргүч тең электрдик зарядга ээ болушу үчүн, эки өткөргүч батарея же башка кубат булагы сыяктуу кубат булагына туташтырылат. Алгач эки өткөргүч нейтралдуу болот, мында терс заряддалган электрондордун жана оң заряддалган протондордун саны бирдей болот. Андан кийин электрондор өткөргүчтөн башка өткөргүчкө өткөрүлүп берилет, ошондуктан электронду жоготкон өткөргүч оң зарядга, ал эми электронду кабыл алган өткөргүч терс зарядга ээ болот. Өткөрүлгөн электрондордун саны кабыл алынган электрондордун санына барабар, ошондуктан ар бир өткөргүчтүн электрдик заряды бирдей болот. Конденсатор батареяга туташтырылганда, батарея электрондорду бир өткөргүчтөн экинчисине жылдыруу үчүн иштейт.
Өткөргүчтөрдүн бири терс уюлга, ал эми экинчи өткөргүч оң уюлга туташкан. Эки батарея уюлунун ортосунда электрдик потенциалдардын айырмасынын (V) болушу электрондордун (q) бир өткөргүчтөн экинчисине жылышына алып келет. Эки өткөргүчтүн ортосундагы потенциалдардын айырмасы батареянын потенциалдарынын айырмасына барабар болгондон кийин электрондордун кыймылы токтойт. Башында, өткөргүч электрдик заряддалбаганда, электрондорду жылдыруу үчүн эч кандай жумуш талап кылынбайт. Ар бир өткөргүчтө электр заряды болгондон кийин, электрондорду жылдыруу үчүн жумуш талап кылынат. Ар бир өткөргүчтө электр заряды канчалык чоң болсо, электрондордун ортосундагы түртүү күчүнөн улам электрондорду жылдыруу үчүн жумуш ошончолук көп болот.
Электрондордун бир өткөргүчтөн экинчисине жылышы бир убакта эмес, акырындык менен жүрөт, ошондуктан эки өткөргүчтүн ортосундагы электр чыңалуу да акырындык менен жогорулайт. Ошентип, электр өткөргүч учурундагы жалпы жумушту (W) эсептөө үчүн орточо чыңалуу мааниси (V/2) колдонулат. Демек, электрондорду жылдыруу үчүн аткарылган жумуш W = Q (V/2) = 1/2 QV.
Электрондорду жылдыруу үчүн жумшалган жумуш конденсатордо сакталган электрдик потенциал энергиясын өзгөрткөндүктөн, конденсатордо сакталган электрдик потенциал энергиясы PE = 1/2 QV түзөт.
Q = CV болгондуктан, PE = 1/2 QV формуласын PE = 1/2 QV = 1/2 (CV) (V) = 1/2 CV 2 жана PE = 1/2 QV = 1/2 (Q) (Q/C) = 1/2 Q 2 / C деп айландырса болот. Мында Q = электр заряды, C = сыйымдуулук, V = электр чыңалуусу.
Электр талаасындагы электр энергиясы
Зарядды толтуруу процессинде, ар бир өткөргүч эки пластинанын же барактын ортосунда электрдик талаа пайда болот. Ошентип, иш аткарылат, өткөргүчтү электрдик заряддоодон тышкары, кыйыр түрдө эки пластинанын же өткөргүчтөрдүн ортосунда электр талаасын пайда кылат. Жумуш конденсатордо сакталган электрдик потенциалдык энергияга өзгөргөндүктөн, энергия электр талаасында сакталат деп эсептесе болот.
Төмөнкү формула электрдик потенциал энергиясы менен электр талаасынын ортосундагы байланышты математикалык жактан далилдейт.
Параллель пластиналуу конденсатор жөнүндөгү макалада C = A ε o / d формуласы алынган, ал эми электрдик потенциал жөнүндөгү макалада V = E d формуласы берилген. Буга чейин формула конденсатордо сакталган электрдик потенциал энергиясынан алынган, PE = 1/2 CV2.
PE = электрдик потенциал энергиясы, A = беттик аянт, d = аралык, A d = көлөм, E = электр талаасы, PE / A d = көлөм бирдигине туура келген электрдик потенциал энергиясы = энергия тыгыздыгы.
Жогорудагы формула электр талаасындагы мейкиндиктин бирдик көлөмүнө туура келген электрдик потенциал энергиясы электр талаасынын квадратына пропорционалдуу экенин билдирет. Эгерде өткөргүчтүн эки пластинасынын же барактарынын ортосунда диэлектрик болсо, анда εo (вакуумдун өткөрүмдүүлүгү) материалдын өткөрүмдүүлүгү (ε) менен алмаштырылат. Энергия тыгыздыгынын бул теңдемеси параллель пластиналар конденсаторунун теңдемесин колдонуу менен алынганы менен, бул теңдеме электр талаасы бар бардык мейкиндиктерге да тиешелүү.
