Механикалык толкундардын аныктамасы жана түрлөрү

Механикалык толкундардын аныктамасы жана түрлөрү жөнүндө макалалар

МЕХАНИКАЛЫК ТОЛКУНДАРДЫН АНЫКТАМАСЫ

Эгер сиз аркандын бир учун кармап, өйдө-ылдый термелсеңиз, аркан боюнча тараган толкун пайда болот. Же болбосо, сууга таш таштасаңыз, суунун бетинде толкундар пайда болот. Аркан жана суу горизонталдуу кыймылдабай, өйдө-ылдый гана термелет. Аркандагы толкундар жана суудагы толкундар механикалык толкундардын мисалдары болуп саналат.

Механикалык толкундар – бул чөйрө аркылуу тараган толкундар. Механикалык толкундардын мисалдары – аркандардагы же жиптердеги толкундар, суудагы толкундар, аба чөйрөсүндө тараган үн толкундары жана топурак чөйрөсүндө тараган жер титирөө толкундары. Толкундар термелүүчү чөйрө тең салмактуулук чекитинин айланасында болгондо, толкундар алыс аралыктарга тарай алышат.

МЕХАНИКАЛЫК ТОЛКУНДАРДЫН ТҮРЛӨРҮ

Формасына жараша механикалык толкундар эки түргө бөлүнөт: туурасынан кеткен толкундар жана узунунан кеткен толкундар.

Туурасынан кеткен толкундар – бул толкундун кыймылынын багыты бөлүкчөнүн кыймылынын багытына перпендикуляр болгондо пайда болгон толкундар. Мисалы, аркандагы толкундар, суудагы толкундар.

Эгерде жиптеги толкундар горизонталдуу багытта кыймылдаса, жиптеги бөлүкчөлөр вертикалдуу багытта кыймылдайт. Ошо сыяктуу эле, эгер суу толкундары горизонталдуу багытта кыймылдаса, суу бөлүкчөлөрү вертикалдуу багытта кыймылдайт.

Узунунан кеткен толкундар – бул толкун кыймылынын багыты бөлүкчөлөрдүн кыймыл багытына параллель болгондо пайда болгон толкундар. Мисалы, пружинадагы толкундар жана абадагы үн толкундары.

Эгерде пружинадагы толкун горизонталдуу багытта кыймылдаса, анда пружинада пайда болгон тыгыздык жана деформация да горизонталдуу багытта алдыга жана артка жылат.

Ошо сыяктуу эле, эгер үн толкуну вертикалдуу багытта кыймылдаса, аба вертикалдуу багытта кысылып жана созулат.

Жер титирөө толкундары туурасынан кеткен толкундардан (кыйгач толкундар деп аталат) жана узунунан кеткен толкундардан (басым толкундары деп аталат) турат.

МЕХАНИКАЛЫК ТОЛКУН ФОРМУЛАСЫ

Туурасынан кеткен толкун формуласы

Толкундарды сүрөттөө үчүн бир нече чоңдуктар колдонулат, атап айтканда, Амплитуда (A), Жыштык (f), Мезгил (T) жана Толкун ылдамдыгы (v).

Амплитуда - бул максималдуу четтөө. Мезгил - бул мейкиндиктеги бир чекит аркылуу өткөн эки удаалаш толкун чокуларынын/өрөөндөрүнүн убакыт аралыгы. Жыштык - бул убакыт бирдигинде бир чекиттен өткөн чокулардын/өрөөндөрдүн саны.

Механикалык толкундар белгилүү бир ылдамдыкта кыймылдайт. Толкун ылдамдыгынын формуласы:

v = λ f = λ/T

v = толкун ылдамдыгы, λ = толкун узундугу, f = жыштык, T = мезгил.

Толкун узундугунун эл аралык бирдиги метр, жыштыктын бирдиги Герц, ал эми мезгилдин бирдиги секунд. Толкун ылдамдыгынын бирдиги метр/секунда.

Үлгү маселе:

Жиптеги туурасынан кеткен толкундун жыштыгы 2 Гц (мейкиндиктеги бир чекиттен 2 толкун чокулары 1 секунда ичинде өтөт) жана толкун узундугу 3 метр (эң жакын эки чокунун ортосундагы аралык 2 метр). Толкундун ылдамдыгы канча?

Белгилүү:

Жыштык (f) = 2 Гц

Толкун узундугу (λ) = 3 метр

Издөө: Ылдамдык (v)

Solution:

v = λ f = 3 (2) = 6 м/с

Чөйрөдөгү туурасынан кеткен толкундун ылдамдыгы ал өткөн чөйрөнүн мүнөзүнө жараша болот. Мисалы, жиптеги (аркан, жип, зым) толкун ылдамдыгы жиптин тартылуу күчүнө (ТК) жана жиптин массалык тыгыздыгына (узундуктун бирдигине туура келген жиптин массасы) жараша болот.

Үлгү маселе:

Толкундун узундугу 1 метр жана ал 100 метр узундуктагы жана 2 кг массадагы жип аркылуу тарайт. Аркандын тартылуу күчү 200 Н. Аркандагы толкундардын ылдамдыгы канча?

Белгилүү:

Толкун узундугу (λ) = 1 метр

Аркандын узундугу (L) = 100 метр

Аркандын массасы (м) = 2 кг

Аркандын тартылуу күчү (T) = 200 Н

Изделген нерсе: Жиптеги толкундардын ылдамдыгы (v)

Solution:

Узунунан кеткен толкундун формуласы 

Чөйрөдөгү узунунан кеткен толкундардын ылдамдыгы ал өткөн чөйрөнүн мүнөзүнө жараша болот. Катуу таякчаларда тараган узунунан кеткен толкундардын ылдамдыгы төмөнкү формула боюнча эсептелет:

v = толкун ылдамдыгы, E = Янгдын серпилгичтик модулу, ρ = тыгыздык

Үлгү маселе:

Үн толкунунун болот рельс боюнча таралуу ылдамдыгын эсептегиле. Янг Болоттун ийкемдүүлүк модулу = 2 x 10 ¹¹ Н/м2 ^жана болоттун тыгыздыгы = 7.8 x 10 ³ кг/м3^.

Белгилүү:

Болоттун серпилгичтик модулу (E) = 2 x 10 ¹¹ Н/ ^м2

Болоттун тыгыздыгы (ρ) = 7.8 x 10 ³ кг/м ³

Изделген нерсе: Үн толкундарынын ылдамдыгы

Solution:

Суюктуктарда жана газдарда тараган узунунан кеткен толкундардын ылдамдыгы төмөнкү формула боюнча эсептелет: v = толкун ылдамдыгы, B = көлөмдүк модулу, ρ = тыгыздык

Үлгү маселе:

Суу аркылуу өткөндө узунунан кеткен толкундардын ылдамдыгы кандай?

Суунун көлөмүнүн модулу (B) = 2 x 10 ⁹ Н/ ^м2

Суунун тыгыздыгы (ρ) = 1000 кг/ ^м3

Solution:

Сууда таралуу учурундагы толкундун узунунан кеткен ылдамдыгы: