Grafîkên tevgera xêzikî - pirsgirêk û çareserî
1. Grafîka dûriyê (vertîkal) li hember demê (horizontal) wekî ku di wêneyê jêrîn de tê nîşandan xêz bike. Cismekî di rewşa bêçalaktiyê de bi hejmar tê nîşandan…
Areserî:
Hejmara 3, bi xêzek rasterast tê nîşandan.
2. Grafîka leza (vertîkal) li hember navbera demê (horizontal) a tevgerê di lezdaneke sabît de xêz bike . Li gorî grafîkê, mezinahiya lezdanê çi ye?
Areserî:
3. Kesek bi otomobîlê ji bajarê A ber bi bajarê B ve çûye, ku di grafîka jêrîn de tê nîşandan. Xêza vertîkal wekî leza û xêza horizontal wekî navbera demê. Di navbera 30 deqîqeyan û 60 deqîqeyan de otomobîlê çend mesafeyê derbas kiriye?
Tê zanîn:
Lez (v) = 40 km/saet
Navbera demê (t) = 60 – 30 = 30 deqe = 0.5 saet
Dixwazî: Dûrî
Areserî:
Dûrî = leza x navbera demê
Dûrî = (40 km/saet)(0.5 saet)
Dûrî = 20 km
4. Grafîka leza (xeta vertîkal) li hember navbera demê (xeta horizontal) tevgera otomobîlekê ji rewşa bêçalaktiyê û dûv re heta rawestanê ji bo 8 saniyeyan nîşan dide, wekî ku di wêneyê jêrîn de tê nîşandan.
Mesafeya ku otomobîl ji 5 saniyan heta 8 saniyan diçe çend e?
Areserî:
Qada 1 = qada sêgoşeyê CD = ½ (6-5)(40-20) = ½ (1)(20) = 10
Qada 2 = qada sêgoşeyê DE = ½ (8-6) (20-0) = ½ (2) (20) = 20
Rûbera 3 = Rûbera çargoşeyê = (6-5)(20-0) = (1)(20) = 20
Mesafeya ku bi otomobîlê hatiye kirin ji 5 saniyeyan heta 8 saniyeyan = 10 + 20 + 20 = 50 metre ye.
5. Li gorî grafîka jêrîn mesafeya 5 saniyeyên dawî … e.
Areserî:
Qada 1 = qada sêgoşeyê = ½ (6-5)(40-20) = ½ (1)(20) = 10
Qada 2 = qada çargoşeyê = (9-5)(20-0) = (4)(20) = 80
Qada 3 = qada sêgoşeyê = ½ (10-9)(20-0) = ½ (1)(20) = 10
Mesafeya 5 saniyeyên dawî :
10 + 80 + 10 = 100 metre
6. Grafîka leza li gorî navbera demê ya tevgera xêzikî ya neyekreng a otomobîlekê xêz bike.
Heman lezdan li… çêdibe.
Areserî:
v t = v o + li
v t – v o = li
a = v/ t – v / t
a = lezdan, v t = leza dawî, v o = leza destpêkê, t = navbera demê.
Lezgînî AB = (25 – 20) / (20 – 0) = 5 / 20 = 1/4 = 0.25 m/ s²
Lezgînî BC = (45 – 25) / (40 – 20) = 20 / 20 = 1 m/ s²
Lezkirina CD = (35 – 45) / (50 – 40) = 10 / 10 = 1 m/ s²
Lezkirina DE = (25 – 35) / (70 – 50) = 10 / 20 = 1/2 = 0.5 m/ s²
Lezkirin EF = (0 – 25) / (90 – 70) = 25 / 20 = 5/4 = 1.25 m/ s²
7. Mesafeya ku di 10 saniyan de hatiye kirin çend e?
Tê zanîn:
Leza destpêkê (vo) = 0
Leza dawî (v t ) = 20 m/s
Navbera demê (t) = 4 saniye
Dixwazin:
Mesafeya ku di 10 saniyan de hatiye ziyaretkirin
Areserî:
Sê hevkêşeyên tevgerê di lezdaneke sabît de:
v t = v o + li
d = vo t + ½ li 2
v t 2 = v o 2 + 2 ad
v t = leza dawî, v o = leza destpêkê, a = lezdan, t = navbera demê, d = dûrî
Lezkirin (a):
v t = v o + li
20 = 0 + a (4)
20 = 4 yek
a = 20/4
a = 5 m/ s²
Mesafeya ku di 10 saniyeyan de hatiye derbaskirin:
d = vo t + ½ li 2
d = (0)(10) + ½ (5)(10) 2
d = ½ (5)(100)
d = (5)(50)
d = 250 metre
8. Eger tiştekî li ser rûyê erdê bi awayekî vertîkal ber bi jor ve were avêtin, hingê grafîka lezdanê ya ku ji hêla tiştekî ve tê jiyîn kîjan e.
Çare
Dema ku cismek bi awayekî vertîkal ber bi jor ve diçe, lezdana ku ji hêla cismê ve tê hîskirin lezdana ji ber kişandina erdê ye. Mezinahiya lezdana ji ber kişandina erdê 9.8 m/s² ye û alîyê lezdana ji ber kişandina erdê ber bi navenda Erdê ve ye.
Lezkirina sabît bi xêzek rast a paralel bi eksena t û perpendîkular bi eksena a ve tê xuyang kirin.
Bersiva rast D.
9. Li gorî grafîka jêrîn, mesafeya ku tişt di 20 saniyan de derbas kiriye diyar bikin.
A. 600 m
B. 500 m
C. 200 m
D. 100 m
Çare
Mesafeya ku di dema 0 – 10 saniyeyan de hatiye derbaskirin = rûbera çargoşeyê + rûbera sêgoşeyê
Rûbera çargoşeyê = (20-0)(10-0) = (20)(10) = 200 metre
Rûbera sêgoşeyê = (1/2)(10-0)(40-20) = (1/2)(10)(20) = (5)(20) = 100 metre
Mesafeya ku di navbera 0 – 10 saniyeyan de hatiye meşandin = 200 metre + 100 metre = 300 metre
Mesafeya ku di 10-20 saniyeyan de hatiye derbaskirin = rûbera sêgoşeyê
Rûbera sêgoşeyê = (1/2)(20-10)(40-0) = (1/2)(10)(40) = (5)(40) = 200 metre
Mesafeya ku di navbera 0 – 20 saniyeyan de hatiye meşandin:
300 metre + 200 metre = 500 metre
Bersiva rast B e.
10. Tevgera sê tiştan, her yek ji wan bi grafîka li jêr tê nîşandan.
Daxuyaniya rast ji bo tevgera her sê tiştan diyar bike.
Areserî:
Grafîka objeya 1 = Grafîka lezdanê (a) û navbera demê (t)
Li gorî grafîkê, cism bi lezdaneke sabît diçe. Lezdaneke sabît bi xêzeke rast a perpendîkular li ser eksena lezdanê (a) tê nîşandan.
Grafîka tiştê 2 = Grafîka leza (v) û navbera demê (a)
Li gorî grafîkê, cism bi lezeke sabît diçe. Leza sabît bi xêzeke rast a perpendîkular li ser eksena lezê (v) tê nîşandan.
Grafîka objeya 3 = Grafîka cihguherînê (x) û demê (a)
Li gorî grafîkê, sabîta cihguherînê an jî tiştê di rewşa bêçalaktiyê de.
Bersiva rast A ye.
11. Cihê tiştekî ku li ser eksena x-an diçe, di grafîka jêrîn de tê nîşandan.
Grafîk nîşan dide ku cism di navbera navbera demê de bi leza sabît tevdigere….
A. 5-15 saniye û 25-35 saniye
B. 0-5 çirke û 35-40 çirke
C. 15-25 çirke
D. 0-5 çirke, 15-25 çirke û 35-40 çirke
Areserî:
5-15 saniye û 25-35 saniye = Cihguherîna tiştekî her tim sabît e an jî tişt di rewşa bêçalaktiyê de ye.
0-5 saniye, 15-25 saniye û 35-40 saniye = cisme bi leza sabît tevdigere.
Bersiva rast D.
12. Grafîka jêrîn leza fonksiyona demê ya du tiştên ku rasterast ji heman pozîsyona destpêkê diçin nîşan dide. Piştî t saniyeyan tevgerê, her du tişt jî di heman pozîsyonê de diguherin. Navbera demê û cihguherîna tiştê diyar bikin.
A. 5 saniye û 50 metre
B. 5 saniye û 100 metre
C. 10 saniye û 50 metre
D. 10 saniye û 100 metre
Areserî:
Grafik 1 = lezandina sabît
Navbera demê = 10 çirke
Dûrî = rûbera sêgoşeyê = ½ (v)(t) = ½ (10-0)(20-0) = ½ (10)(20) = (5)(20) = 100 metre
Grafik 2 = leza sabît
Navbera demê = 10 çirke
Dûrî = rûbera çargoşeyê = (v)(t) = (10-0)(10-0) = (10)(10) = 100 metre
Bersiva rast D.
13. Li gorî grafîka jêrîn, navbera demê ku tişt bi lezdana sabît tevdigere û navbera demê ku tişt lezdana herî mezin dijî ye ….
A. Di navbera 0 û t de1, û di navbera t de1 û t2
B. Di navbera t 1 û t 2 de , û di navbera t 2 û t 3 de
C. Di navbera t2 û t3 de , û di navbera t1 û t2 de
D. Di navbera 0 û t1 de , û di navbera t2 û t3 de
Areserî:
Eger grafîk xêzek rast be, wê demê lez sabît e, eger grafîk xêzek be, wê demê lezdan sabît e. Xêz diteqe, lezdan mezintir dibe.
0 – t 1 = lezandina sabît
t 1 – t 2 = leza sabît
t2 – t3 = lezandina sabît
Bersiva rast B e.
1. Pirs: Meyla grafîka pozîsyon û demê çi nîşan dide? Bersiv: Meyla grafîka pozîsyon û demê leza cismê nîşan dide. Meylek tûjtir leza bilindtir nîşan dide, lê xêzek horizontî (berfireh) nîşan dide ku cism di rewşa bêhnvedanê de ye.
2. Pirs: Li ser grafîka leza li hember demê, hûn çawa cihguherîna tiştekî diyar dikin? Bersiv: Ciguherîna tiştekî dikare bi hesabkirina rûbera di bin xêzê de (an jî di navbera xêz û eksena x de) li ser grafîka leza li hember demê were dîtin.
3. Pirsyar: Hûn çawa dikarin li ser grafîka pozîsyon û demê tevgera yekreng û neyekreng ji hev cuda bikin? Bersiv: Di grafîka pozîsyon û demê de, tevgera yekreng bi xêzek rast (meyla sabît) tê temsîlkirin, lê tevgera neyekreng bi xêzek xêzkirî tê nîşandan, ku nîşan dide ku leza bi demê re diguhere.
4. Pirs: Xêza horizontî li ser grafîka leza li hember demê çi nîşan dide? Bersiv: Xêza horizontî li ser grafîka leza li hember demê nîşan dide ku tişt bi leza sabît diçe, ango ew ne lez dike û ne jî hêdî dibe.
5. Pirsyar: Ger grafîka leza li hember demê li jêr eksena demê be (leza neyînî), ev çi nîşan dide? Bersiv: Ger grafîka leza li hember demê li jêr eksena demê be, ev nîşan dide ku tişt di aliyê berevajî yê aliyê referansê de diçe (pir caran wekî erênî tê hesibandin).
6. Pirsyar: Lezkirin çawa li ser grafîka lez û demê tê nîşandan? Bersiv: Li ser grafîka lez û demê, lezkirin bi xêza grafîkê tê temsîlkirin. Xêza erênî lezkirina erênî nîşan dide, xêza neyînî lezkirin (an jî hêdîbûn) neyînî nîşan dide, û xêza dûz nebûna lezkirinê nîşan dide.
7. Pirsyar: Xêzeke parabolîk li ser grafîka pozîsyon û demê çi nîşan dide? Bersiv: Xêzeke parabolîk li ser grafîka pozîsyon û demê nîşan dide ku tişt di bin lezandina sabît de ye. Şêweyê xêzê çargoşeyî ye, ku lihevhatî ye bi hevkêşeya kînematikî s
8. Pirsyar: Di grafîka pozîsyon û demê de, hûn çawa dikarin diyar bikin ka tiştek li gorî xala destpêka xwe ber bi pêş ve diçe an paşve diçe? Bersiv: Ger xêz an xêz li ser grafîka pozîsyon û demê be ku ber bi jor ve diçe (ber bi jor ve diçe), ev nîşan dide ku tişt ber bi pêş ve diçe (an jî di aliyê erênî de). Ger xêz an xêz dadikeve (ber bi jêr ve diçe), ev nîşan dide ku tişt li gorî pozîsyona xwe ya destpêkê ber bi paş ve diçe (an jî di aliyê neyînî de).
9. Pirs: Li ser grafîka leza li hember demê tiştekî ku bi serbestî dikeve çawa xuya dike? Bersiv: Ji bo tiştekî ku bi serbestî dikeve (bêyî ku berxwedana hewayê were hesibandin), grafîka leza li hember demê dê xêzek rast be ku xwedî meylek erênî ye (eger ji bêçalaktiyê dest pê bike) ji ber lezandina domdar a ji ber gravîtasyonê. Meyil dê nirxa lezandinê temsîl bike, ku li ser Erdê bi qasî ye.
10. Pirsyar: Ger tiştekî di rewşa bêçalaktiyê de be, grafîka lezandina wê li hember demê dê çawa xuya bike? Bersiv: Ji bo tiştekî di rewşa bêçalaktiyê de, grafîka lezandina wê li hember demê dê xêzek horizontî li ser eksena demê be, ku nîşan dide ku lezandin di tevahiya demê de sifir e.
