Tevgera ketina azad

Gotara li ser Tevgera Ketina Azad

Di jiyana rojane de, em gelek caran tiştên ku tevgera wan a ketina azad e dibînin, bo nimûne, tevgera fêkiyan ku ji darekê dikevin, tevgera tiştên ku ji bilindahiyek diyarkirî dikevin an jî tên avêtin. Çima tişt tevgera ketina azad e dijîn? Ger bi çavekî were dîtin, tişt wekî ku leza wê sabît be, ketina azad e dijîn, an jî bi gotineke din, tişt lezê nade. Rastiya ku diqewime, her tiştê ku bi azadî dikeve lezkirinek domdar e dijîn. Ev sedem dibe sedema tevgera ketina azad, di nav de mînaka tevgera xêzikî ya neyekreng. Meriv çawa îspat dike ku tiştên ku ketina azad e, lezkirinek domdar an jî zêdebûna leza wan e dijîn?

Du mîxan têxin erdê û kevir ji bilindahiyên cuda bavêjin ser her mîxekî. Hûn ê bibînin ku mîxên ku li ser keviran di astek bilindtir de ne, ji mîxên din kûrtir asê dibin. Çiqas cihê kevir ji rûyê erdê bilindtir be, leza kevir dema ku li erdê dixe ewqas mezintir dibe, da ku mîx kûrtir bixe.

Di demên berê de, tevgera tiştên ku dikevin erdê mijarek pir balkêş bû di felsefeya xwezayî de. Arîstoteles, fîlozofek, carekê gotibû ku tiştekî ku giraniya wî mezintir e ji tiştên siviktir zûtir dikeve. Raya Arîstoteles bandor li ser nêrînên mirovên ku beriya serdema Galileo jiyane kir, yên ku difikirîn ku tiştên bi giraniya wî mezintir ji tiştên siviktir zûtir dikevin û leza ketina tiştan bi giraniya tiştê re rêjeyî ye. Dibe ku berî ku hûn vê mijarê bixwînin, hûn jî wisa difikirin. Mînakî, em perçeyek kaxiz û kevir ji heman bilindahiyê diavêjin. Encamên ku me dîtin nîşan dan ku kevir pêşî li rûyê erdê an erdê ji kaxezê xistiye. Niha, em du keviran ji heman bilindahiyê bavêjin, ku kevirek ji yê din mezintir e. Her du keviran di heman demê de li rûyê erdê xistine, li gorî kevir û kaxezê ku me berê avêtine. Em dikarin bi avêtina kevir û kaxezê bi şiklê girêkan jî ceribandinê bikin.

Çi bandorê li tevgera kevir an kaxezên ku dikevin dike? Hêza xişandina hewayê! Berxwedana hewayê an xişandin bandorek mezin li ser tevgera ketina azad dike. Galileo texmîn kir ku hemî tişt dê bi heman lezdanê bikevin ger hewa an astengiyên din tune bin. Galileo îdia kir ku hemî tişt, giran an sivik, bi heman lezdanê dikevin, bi kêmanî ger hewa tune be. Galileo bawer dikir ku hewa wekî astengiyek ji bo tiştên pir sivik ên ku rûberek mezin hene tevdigere. Lê di gelek rewşan de, ev berxwedana hewayê dikare were paşguh kirin. Di odeyek ku hewa lê hatiye kişandin (vakuum), tiştên sivik ên wekî perçeyek kaxezê ku bi awayekî horizontî tê girtin dê bi heman lezdanê wekî tiştên din bikevin. Beşdariya Galileo di têgihîştina me ya tevgera tiştên ku dikevin de dikare wiha were kurt kirin:

Li cihekî taybetî li ser erdê û bê berxwedana hewayê, hemû tişt bi heman lezdana sabît dikevin. Em vê lezdanê wekî lezdana ji ber kişandina erdê bi nav dikin û sembola g lê dikin. Mezinahiya g bi qasî 9.8 m/s² ye ^. Di yekîneyên Sîstema Îngilîzî de, mezinahiya g bi qasî 32 ft/s² ye ^. Arasteya lezdana kişandina erdê ber bi navenda erdê ve ye.

Pênasîna tevgera ketina azad

Ger tiştek bi awayekî perpendîkular li gorî navenda erdê biçe û di dema tevgera xwe de, lezandina gravîtasyonê ya domdar bibîne, tê gotin ku ew ê bikeve rewşek azad. Ger ew nêzîkî rûyê erdê bibe, wê demê ew tişt lezandina gravîtasyonê ya domdar a 9.8 m/s² dibîne^.

û rêça lezandina giraniyê ber bi navenda erdê ve (bi awayekî normal li ser rûyê erdê). Ji bo hêsankirina hesaban, g 10 m/s ² e.

Sê rewşên cuda hene:

1. Tişt bêyî leza destpêkê bi awayekî vertîkal ber bi jêr ve diçin (tu v _{o nine} ). Bo nimûne, fêkî piştî ku ji qurmê tê berdan ji darê dikeve. Rêça tevgerê her gav ber bi jêr ve ye û tişt lezdanê diceribîne, ji ber vê yekê g her gav erênî ye. Di hin pirtûkên fîzîkê de jê re tevgera ketina azad tê gotin.

2. Cism bi leza destpêkê ber bi jêr ve diçe (v₂o heye ₎ . Bo nimûne, kevirek ku ber bi jêr ve tê avêtin. Asta tevgerê her gav ber bi jêr ve ye û cism lezdanê diceribîne, ji ber vê yekê g her gav erênî ye. Di hin pirtûkên fîzîkê de, jê re tevgera ber bi jêr a vertîkal tê gotin.

3. Cism bi leza destpêkê ber bi jor ve diçe, piştî ku digihîje bilindahiya herî zêde, dîsa ber bi jêr ve diçe. Ferz bikin ku hûn mermerên vertîkal diavêjin jor û dema ku mermer ber bi jêr ve diçin, dîsa wan digirin. Dema ku ber bi jor ve diçin, tişt hêdî dibin (g-negatîf), dema ku ber bi jêr ve diçin, tişt leztir dibe (g-pozîtîf). Di hin pirtûkên fîzîkê de, jê re tevgera ber bi jor a vertîkal tê gotin. Divê were zanîn ku heke cismek yek ji sê şertên jorîn biceribîne, tê gotin ku ew cism tevgera ketina azad dike.

Hevkêşeya tevgera ketina azad

Tevgera ketina azad mînakek tevgera xêzikî ya neyeksan e, ji ber vê yekê hevkêşeya tevgera ketina azad di bingeh de wekî hevkêşeya tevgera xêzikî ya neyeksan e û li gorî şert û mercên tevgera ketina azad hatiye sererastkirin.

h = bilindahî (metre), v _o = leza destpêkê (metre/saniye), v _t = leza dawî (metre/saniye), t = dem (saniye), g = lezandina giraniyê (metre/saniye) = 9.8 m/s² ^an 10 m/ ^s².

Lezkirina gravîtasyonê di 10 m/s² de sabît e ⁽ g pozîtîf, cisme ber bi jêr ve diçe) tê vê wateyê ku leza cismeyê her 1 saniyeyê 10 m/s zêde dibe. 2 saniye şûnda, leza cismeyê 20 m/s zêde dibe. 3 saniye şûnda, leza cismeyê 30 m/s zêde dibe. Hêdîbûna sabît a gravîtasyonê 10 m/s² ye ⁽ g neygatîf, cisme ber bi jor ve diçe) tê vê wateyê ku leza cismeyê her 1 saniyeyê 10 m/s kêm dibe. 2 saniye şûnda, leza cismeyê 20 m/s kêm dibe. 3 saniye şûnda, leza cismeyê 30 m/s kêm dibe. Lezkirina sabît an jî hêdîbûna sabît tenê li nêzîkî rûyê erdê çêdibe.

Nimûneya pirsgirêka 1:

Mango tê berdan û dikeve erdê. Ger pozîsyona destpêkê 10 metre ji rûyê erdê dûr be û giraniya mangoyê 5 gram be, diyar bike:

(a) leza mangoyê dema ku ew digihîje erdê

(b) dema ku mango digihîje erdê.

g = 9.8 m/ ^s²

Çare:

Tê zanîn: h = 10 m, g = 9.8 m/ ^s²

a) Leza manga dema ku ew digihîje erdê

Girse di hevkêşeya tevgera ketina azad de tê hesibandin

b) Demjimêra di hewayê de

Nimûneya pirsgirêka 2:

Tiştek ji bilindahiyek diyarkirî tê avêtin. Diyar bike:

(a) mezinahiya lezandina cismekî

(b) mesafeya ku ji hêla tişt ve di 2 saniyeyên pêşîn de hatiye rêwîtiyê kirin

(c) leza tiştê piştî ketina 50 metreyan

(d) çend dem hewce ye ku tişt bigihîje leza 20 m/s,

(e) çend dem hewce ye ku tişt heta 100 metreyan bikeve?

Çare:

Tê zanîn: g = 9.8 m/ ^s²

a) Mezinahiya lezdana cismekî

Lezkirina tiştê = lezandina gravîtasyonê = g = 9.8 m/ ^s²

b) Mesafeya ku tişt di 2 saniyeyên pêşîn de derbas kiriye

Tê zanîn: g = 9.8 m/s² ^, t = 2 s

Dixwazin: h

h = 1⁄2 gt ² = 1⁄2 (9.8)(2) ² = (4.9)(4) = 19.6 metre

c) Leza tiştê piştî ketina heta 50 metreyan

Tê zanîn: h = 50 m, g = 9,8 m/ ^s²

Dixwazin: v _t

d) Çend dem lazim e ku hêman bigihîjin leza 20 m/s?

Tê zanîn: v _t = 20 m/s, g = 9,8 m/ ^s²

Dixwazin: t

e) Demê ku ji bo ketina tiştan heta 100 metreyan pêwîst e

Xwestî: h = 100 m, g = 9,8 m/ ^s2

Çareserî: t

Nimûneya pirsgirêka 3:

Kevir bi leza destpêkê ya 5 m/s tê avêtin nav bîrekê. Ger kevir piştî 4 saniyan bikeve nav avê, diyar bike:

(a) leza kevir dema ku dikeve nav avê

(b) kûrahiya bîrê

Çare:

a) Leza kevir dema ku dikeve nav avê

Tê zanîn:

v _o = 5 m/s, t = 4 s, g = 9.8 m/s ²

Dixwazin: v _t

v _t = v _o + g t

v _t = 5 m/s + (9.8 m/s² ⁾ (4 s) = 5 m/s + 39.2 m/s

v _t = 44.2 m/s

b) Kûrahiya bîrê

Tê zanîn:

v _o = 5 m/s, t = 4 s, g = 9.8 m/s ²

Dixwazin: h

h = v _o t + ½ ^gt2

h = (5)(4) + ½ (9.8)(4) ²

h = 20 + (4.9)(16)

h = 20 + 78.4

h = 98.4 metre

Nimûneya pirsgirêka 4:

Ji bilindahiya 50 metreyan a li jorê avahiyê, pakêtek bi leza 10 m/s ber bi jêr ve tê avêtin. Diyar bike:

(a) Dema di hewayê de

(b) Leza pakêtê dema ku ew li erdê dixe

Çare:

a) Dema li hewayê

Tê zanîn:

h = 50 m, g = 9.8 m/s² ^, v _o = 10 m/s

Dixwazin: t

h = v _o t + ½ ^gt2

50 = 10 t + ½ (9.8) ^t2

50 = 10 t + 4.9 ^t2

4.9 t ² + 10 t – 50 = 0

Formula çargoşeyî bikar bînin:

Dem li hewayê = 2.3 saniye

b) Leza pakêtê dema ku ew li erdê dixe

Tê zanîn:

h = 50 m, g = 9.8 m/s² ^, v _o = 10 m/s

Dixwazin: v _t

Nimûneya pirsgirêka 5:

Topek bi leza destpêkê ya 20 m/s bi awayekî vertîkal ber bi jor ve tê avêtin. Bilindahiya herî zêde ya ku top digihîje diyar bike.

Çare:

Hejmarên vektorê ku ber bi jor ve ye pozîtîf in, hejmarên vektorê ku ber bi jêr ve ye neyînî ne. Cihê destpêkê yê topê wekî xala referansê tê hilbijartin.

Tê zanîn:

v _o = 20 m/s (aliyê leza destpêkê ber bi jor ve ye, top ber bi jor ve tê avêtin, ji ber vê yekê v _o pozîtîf e)

v _t = 0 m/s (leza topê di bilindahiya herî zêde de 0 m/s ye)

g = – 9.8 m/s ² (aliyê lezdana gravîtasyonê ber bi jêr ve ye, ji ber vê yekê g neyînî ye)

Dixwazin: h

Nimûneya pirsgirêka 6:

Mermerek ji serê avahiyek 100 metre li jor erdê bi leza destpêkê ya 20 m/s bi awayekî vertîkal ber bi jor ve tê avêtin. Diyar bike:

(a) Demjimêra li hewayê

(b) leza mermerê dema ku li erdê dikeve

Çare:

Cihê ku mermerê wekî xala referansê tê avêtin; serê avahiyê xala referansê ye. Mezinahiya vektorê ku ber bi jor ve ye pozîtîf e, mezinahiya vektorê ku ber bi jêr ve ye neyînî ye.

a) Demjimêra li hewayê

Tê zanîn:

h = – 100 m (h neyînî ye ji ber ku rûyê erdê li jêr pozîsyona destpêkê an xala referansê ye)

v _o = 20 m/s (aliyê leza destpêkê ber bi jor ve ye, ji ber vê yekê v _o pozîtîf e)

g = – 9.8 m/s ² (aliyê lezdana gravîtasyonê ber bi jêr ve ye, ji ber vê yekê g neyînî ye)

Dixwazin: t

Formula çargoşeyî bikar bînin:

Dema pêwîst ji bo gihîştina erdê ji

top tê avêtin = 7 çirke.

b) Leza mermerê dema ku li rûyê erdê dixe

Tê zanîn:

h = -100 m (neyînî ji ber ku rûyê erdê li jêr xala referansê an jî pozîsyona destpêkê ye)

v _o = 20 m/s (aliyê leza destpêkê ber bi jor ve ye, ji ber vê yekê v _o pozîtîf e)

g = -9.8 m/s ² (aliyê lezdana gravîtasyonê ber bi jêr ve ye, ji ber vê yekê g neyînî ye).

Dixwazin: v _t

Pirs û bersivên têgehî li ser Tevgera Ketina Azad

1. Tevgera ketina azad çi ye?

   Tevgera ketina azad tevgera tiştekî tenê di bin bandora kişandina erdê de ye, bêyî ku hêzên din, wek berxwedana hewayê, li ser wê tevbigerin.

2. Lezkirina ji ber giraniyê çi ye?

   Lezkirina ji ber giraniyê ew lezkirin e ku tiştek dema ku bi azadî nêzîkî rûyê Erdê dikeve, dikişîne. Bi gelemperî wekî 'g' tê destnîşankirin û nirxa wê ya texmînî 9.8 m/s² ye.

3. Formula cihguherînê di tevgera ketina azad de, bi leza destpêkê û dema diyarkirî çi ye?

   Formula h = ut + ½gt² ye, ku h cihguherîn (bilindahî) ye, u leza destpêkê ye, g lezdana ji ber giraniyê ye, û t dem e.

4. Leza tiştekî di dema ketina azad de çawa diguhere?

   Di dema ketina azad de, leza tiştekî ji ber lezandina domdar a gravîtasyonê bi demê re bi awayekî xêzikî zêde dibe.

5. Formula leza dawî di tevgera ketina azad de, dema ku leza destpêkê û dem tê dayîn, çi ye?

   Formula v = u + gt ev e, ku v leza dawî ye, u leza destpêkê ye, û g lezdana ji ber giraniyê ye.

6. Di tevgera ketina azad de çi bi leza cismekî di lûtkeya rêgeha wî de dibe?

   Di lûtkeya rêgeha xwe de, leza cismê ji bo demekê sifir dibe.

7. Di çarçoveya tevgera ketina azad de nîşana neyînî çi temsîl dike?

   Nîşana neyînî bi gelemperî aliyekî berevajî aliyê erênî yê bijartî nîşan dide. Li gorî rewşê, ew dikare ketinê (eger jor erênî be) an avêtinê (eger jor neyînî be) nîşan bide.

8. Dema ku tiştekî di ketina azad de digihîje bilindahiya xwe ya herî zêde, çi bi lezdana wî/wê dibe?

   Lezkirina tiştekî di bilindahiya xwe ya herî zêde de di ketina azad de wekhevî g dimîne (nêzîkî -9.8 m/s² nêzîkî rûyê Erdê), ku ber bi jêr ve nîşan dide.

9. Berxwedana hewayê çawa bandorê li tevgera ketina azad dike?

   Di rastiyê de, berxwedana hewayê dikare daketina tiştekî bi girîngî hêdî bike, û tevger êdî ne ketina azad be. Lêbelê, di gelek pirsgirêkên fîzîkê de, berxwedana hewayê ji bo hêsankirinê nayê hesibandin.

10. Dema firînê di tevgera ketina azad de çend e?

Dema firînê tevahiya dema ku cism di hewayê de derbas dike ye. Ji bo cismek ku di heman bilindahiyê de tê avêtin û dadikeve, dema firînê dikare bi formula t = 2u/g were dîtin.

Pirsgirêk û çareseriyên li ser Tevgera Ketina Azad

1. Pirsegirêk: Kevir ji zinarekî bi bilindahiya 78.4 metreyan tê avêtin. Çend dem digire heta ku kevir bigihîje erdê? Çare: Em hevkêşeya h = ½gt² bi kar tînin. Ji bo çareserkirina demê, t = √(2h/g) = √(2×78.4/9.8) = 4 s.
2. Pirsegirêk: Topek bi leza destpêkê ya 19.6 m/s ber bi jor ve tê avêtin. Top çiqas bilind diçe? Çare: Bi karanîna hevkêşeya h = v₀t – ½gt² di bilindahiya herî zêde de (ku leza dawî 0 e), bilindahiya h = v₀² / (2g) = (19.6)² / (2×9.8) = 20 m.
3. Pirsegirêk: Kevir bi leza destpêkê ya 10 m/s ber bi jor ve tê avêtin. Piştî 2 saniyan dê leza wî çiqas be? Çare: Hevkêşeya v = v₀ – gt leza v = 10 – 9.8×2 = -9.6 m/s dide.
4. Pirsegirêk: Pereyek tê avêtin nav bîrekê û piştî 3 saniyan dikeve nav avê. Kûrahiya bîrê çiqas e? Çare: Bi karanîna h = ½gt², kûrahiya h = ½x9.8×3² = 44.1 m tê hesibandin.
5. Pirsegirêk: Pirtûkek ji ser maseyê dikeve û piştî 0.5 saniyeyan dikeve erdê. Bilindahiya maseyê çiqas bû? Çare: Bi karanîna h = ½gt², bilindahî h = ½x9.8x(0.5)² = 1.225 m tê wergirtin.
6. Pirsegirêk: Topek bi leza destpêkê ya 20 m/s ber bi jor ve tê avêtin. Kengî dê bigihîje bilindahiya xwe ya herî zêde? Çare: Li bilindahiya herî zêde, v = 0. Çareserkirina t = (v – v₀) / -g, dema t = (0 – 20) / -9.8 = 2.04 s.
7. Pirsegirêk: Cismek 6 saniyeyan dikeve. Leza wî ya dawî çi ye? Çare: Bi karanîna v = v₀ + gt bi leza destpêkê v₀ = 0, leza dawî v = 0 + 9.8×6 = 58.8 m/s.
8. Pirsegirêk: Sêvek ji darê dikeve û di 1.5 saniyeyan de dikeve erdê. Bilindahiya darê çend bû? Çare: Bi karanîna h = ½gt², bilindahî h = ½x9.8x(1.5)² = 11 m tê wergirtin.
9. Pirsegirêk: Topek futbolê bi leza destpêkê ya 25 m/s bi awayekî vertîkal ber bi jor ve tê avêtin. Çiqas dem digire heta ku ew bikeve erdê? Çare: Dema gihîştina bilindahiya herî zêde t = v₀ / g = 25 / 9.8 = 2.55 s. Dema giştî ya gihîştina erdê du qatê vê ye, ji ber vê yekê t = 2×2.55 = 5.1 s.
10. Pirsegirêk: Kevir ji pirekê tê avêtin û piştî 4 saniyan dikeve avê. Bilindahiya pirê çiqas e? Çare: Bi karanîna h = ½gt², bilindahî h = ½x9.8×4² = 78.4 m tê wateya.
11. Pirsegirêk: Roketek rasterast bi leza 50 m/s tê avêtin. Ew çiqas bilind diçe? Çare: Bi karanîna h = v₀² / (2g), bilindahî h = (50)² / (2×9.8) = 127.55 m tê hesibandin.
12. Pirsegirêk: Topek bi leza destpêkê ya 10 m/s ber bi jêr ve tê avêtin. Leza wê piştî 2 saniyan çi ye? Çare: Bi karanîna v = v₀ + gt, leza v = 10 + 9.8×2 = 29.6 m/s tê hesibandin.
13. Pirsegirêk: Topek bi awayekî vertîkal ber bi jor ve tê avêtin û di nav 6 saniyan de vedigere erdê. Leza wê ya destpêkê çi bû? Çare: Bi karanîna v₀ = gt / 2 (ji ber ku dema giştî du qat ji dema gihîştina bilindahiya herî zêde ye), leza destpêkê v₀ = 9.8×6 / 2 = 29.4 m/s.
14. Pirsegirêk: Tiştek 10 saniyeyan dikeve. Çiqas dûr dikeve? Çare: Bi karanîna h = ½gt², dûrahiya h = ½x9.8×10² = 490 m tê hesibandin.
15. Pirsegirêk: Mermerek ji bircê tê avêtin û di 5 saniyan de dikeve erdê. Bilindahiya bircê çiqas e? Çare: Bi karanîna h = ½gt², bilindahî h = ½x9.8×5² = 122.5 m tê wateya.
16. Pirsegirêk: Topek beyzbolê bi leza destpêkê ya 15 m/s bi awayekî vertîkal ber bi jor ve tê avêtin. Kengî dê bigihîje bilindahiya xwe ya herî zêde? Çare: Li bilindahiya herî zêde, v = 0. Çareserkirina t = (v – v₀) / -g, dema t = (0 – 15) / -9.8 = 1.53 s.
17. Pirsegirêk: Cismek tê avêtin û 7 saniye dikeve. Leza wî ya dawî çi ye? Çare: Bi karanîna v = v₀ + gt bi leza destpêkê v₀ = 0, leza dawî v = 0 + 9.8×7 = 68.6 m/s.
18. Pirsegirêk: Kevir bi leza destpêkê ya 30 m/s ber bi jor ve tê avêtin. Piştî 3 saniyan dê leza wî çiqas be? Çare: Bi karanîna v = v₀ – gt, leza v = 30 – 9.8×3 = 0.6 m/s tê wateya.
19. Pirsegirêk: Kevir ji zinarekî tê avêtin û piştî 8 saniyan dikeve erdê. Bilindahiya zinar çiqas e? Çare: Bi karanîna h = ½gt², bilindahî h = ½x9.8×8² = 313.6 m tê wateya.

20. Pirsgirêk: Tîr bi leza 60 m/s rasterast ber bi jor ve tê avêtin. Çiqas dem digire heta ku ew bikeve erdê? Çareserî: Dema gihîştina bilindahiya herî zêde t = v₀ / g = 60 / 9.8 = 6.12 s. Dema giştî ya gihîştina erdê du qatê vê ye, ji ber vê yekê t = 2×6.12 = 12.24 s.