Dînamîkên perçeyan - pirsgirêk û çareserî

Dînamîkên perçeyan - pirsgirêk û çareserî

1. Cismê A bi giraniya 6 kg û cismê B bi giraniya 4 kg bi têlekê ve girêdayî ne û ji hêla hêzek F = 60 N ve têne kişandin, wekî ku di wêneyê jêrîn de tê xuyang kirin. Katsayiya xişandina kînetîk di navbera erdê û her du cisman de 0.5 e (tan θ = ¾). Lezkirina ji ber giraniyê 10 m/s2 e ^. Mezinahiya hêza tansiyonê çi ye?

Tê zanîn:

Giraniya cismê A (m_A) = 6 kg

Giraniya cismê B (m4 _/B ) = 2 kg

Hêz (F) = 60 Newton

Katsayiya xişandina kînetîk di navbera tişt û erdê de (μk ₎ = 0.5

Lezkirina ji ber giraniyê (g) = 10 m/s²

Tan θ = 3/4

Tê xwestin: Hêza tansiyonê (T)

Areserî:

Pêkhateya horizontal a hêza F:

Fx = Fcos _θ

F _x = (60)(4/5) = (4)(12) = 48 N

Pêkhateya vertîkal a hêza F:

Fy ₌ F sin θ

Fy ₌ (60)(3/5) = (3)(12) = 36 N

Hêza normal a li ser cismê A:

N _A = w _A = m _A g = (6)(10) = 60 N

Hêza normal a li ser cismê B:

N _B + _Fy – w _B = 0

N _B + Fy ₌ w _B

N _B = w _B – F _y = m _B g – F _y = (4)(10) – 36 = 40 – 36 = 4 N

Hêza xişandina kînetîk di navbera cismê A û erdê de:

f _kA = μ _k N _A = (0.5)(60) = 30 N

Hêza xişandina kînetîk di navbera cism B û erdê de:

f _kB = μ _k N _B = (0.5)(4) = 2 N

Lezkirina herdu tiştan hesab bike:

ΣF = ma

F _x – T + T – f _kB – f _kA = (m _A + m _B ) a

F _x – f _kB – f _kA = (m _A + m _B ) a

48 – 2 – 30 = (6 + 4) a

16 = 10 yek

a = 16/10

a = 1.6 m/ ^s²

Hêza tansiyonê hesab bike:

Tişta A:

ΣF = ma

T _A – f _kA = m _A a

TA _– 30 = (6)(1.6)

TA _– 30 = 9.6

TA = 9.6 + 30 = 39.6 _N

Tiştê B:

ΣF = ma

Fx _– f _kB – T _B = m _B a

48 – 2 – T _B = (4)(1.6)

46 – T _B = 6.4

46 – 6.4 = T _B

TB ₌ 39.6 N

2. Eger katsayiya xişandina kînetîk di navbera herdu blokan û erdê de 0.2 be, lezandina herdu tiştan çi ye? (cos 37o ⁼ 0,8, sin 37o ⁼ 0,6)

Tê zanîn:

Giraniya cismê A (m_A) = 4 kg

Giraniya cismê B (m2 _/B ) = 2 kg

Hêz (F) = 30 Newton

Katsayiya xişandina kînetîk di navbera tişt û erdê de (μk ₎ = 0.2

Lezkirina ji ber giraniyê (g) = 10 m/s²

cos 37 ^o = 0.8

guneh 37 ^o = 0.6

Xwestin: Lezkirina her du tiştan

Areserî:

Pêkhateya horizontal a hêza F:

Fx = Fcos _θ

Fx ₌ (30)(0.8) = 24 N

Pêkhateya vertîkal a hêza F:

Fy ₌ F sin θ

Fy ₌ (30)(0.6) = 18 N

Hêza normal a li ser cismê A:

N _A = w _A = m _A g = (4)(10) = 40 N

Hêza normal a li ser cismê B:

N _B + _Fy – w _B = 0

N _B + Fy ₌ w _B

N _B = w _B – F _y = m _B g – F _y = (2)(10) – 18 = 20 – 18 = 2 N

Hêza xişandina kînetîk di navbera cismê A û erdê de:

f _kA = μ _k N _A = (0.2)(40) = 8 N

Hêza xişandina kînetîk di navbera cism B û erdê de:

f _kB = μ _k N _B = (0.2)(2) = 0.4 N

Lezkirina her du tiştan:

ΣF = ma

F _x – f _kB – f _kA = (m _A + m _B ) a

24 – 0.4 – 8 = (4 + 2) a

15.6 = 6 yek

a = 15.6/6

a = 2.6 m/ ^s²

3. Du tiştên ku bi têlekê li ser çerxekê ve girêdayî ne, wekî ku di wêneya jêrîn de tê xuyang kirin. Giraniya tiştê A = m _A , giraniya tiştê B = m _B û lezandina bloka B a ye. Lezandina ji ber giraniyê g e. Hêza tansiyonê ya li ser bloka B çi ye?

Areserî:

Rûyê horizontal lûs e, ji ber vê yekê xişandin tune ye. Tenê hêza ku pergalê lez dike giraniya bloka B ye.

Lezkirina sîstemê:

Hêza tansiyonê (T):

_{Di hevkêşeya 1ê de mA} bi mA _di hevkêşeya 2yê de biguherînin .

1. Di çarçoveya perçeyan de çi ferqa di navbera statîk û dînamîkê de heye?
   • Bersiv: Statîk bi lêkolîna hêzên li ser perçeyan di hevsengiyê de mijûl dibe, ku tê de hemû hêz hevseng in û lezdan tune ye. Ji aliyê din ve, dînamîk hêz û tevgera ji ber wan perçeyan lêkolîn dike dema ku hêz ne hevseng in, ku dibe sedema lezdanê.
2. Qanûna Duyemîn a Newton çawa li ser tevgera perçeyekî tê sepandin?
   • Bersiv: Qanûna Duyemîn a Newton dibêje ku hêza ku li ser perçeyekî kar dike wek girseya perçeyê û lezandina wê ye: $F=ma$Ev qanûn rave dike ka hêzek çawa bandorê li tevgera perçeyekê dike, li gorî girseya wê û lezandina ku ji hêla hêzê ve çêdibe.
3. Prensîba parastina momentuma xêzikî çi ye, û ew çawa li ser perçeyan tê sepandin?
   • Bersiv: Prensîba parastina momentuma xêzikî dibêje ku momentuma xêzikî ya tevahî ya pergalek girtî ya perçeyan sabît dimîne heke hêzên derveyî li ser pergalê nexebitin. Ev tê vê wateyê ku momentuma tevahî berî û piştî têkiliyek di navbera perçeyan de di nav pergalê de dê wekhev be.
4. Têgeha karê ku li ser perçeyekî tê kirin çawa bi hêza ku tê sepandin û cihguherîna perçeyê ve girêdayî ye?
   • Bersiv: Karê ku li ser perçeyekî tê kirin, berhema hêza ku li ser perçeyê tê sepandin, cihguherîna perçeyê, û kosînusa goşeya di navbera vektorên hêz û cihguherînê de ye: $W=Fd\cos \theta$.
5. Di çarçoveya perçeyekê de çi ferqa di navbera enerjiya kînetîk û enerjiya potansiyel de heye?
   • Bersiv: Enerjiya kînetîkî enerjiya tevgera perçeyekê ye û ji hêla 1/2 ve tê dayîn. ​mv², ku $m$ girseyî ye û $v$ leza ye. Enerjiya potansiyel enerjiya ku di perçeyekê de ji ber cihê wê di zeviyeke hêzê de (wek zeviyên gravîtasyonê an elektrîkê) hatiye hilanîn e. Îfadeya taybetî ji bo enerjiya potansiyel bi hêza ku li ser perçeyê bandor dike ve girêdayî ye.
6. Impulsa li ser perçeyekî çawa bi guherîna momentuma wê ve girêdayî ye?
   • Bersiv: Impulsa li ser perçeyekî berhema hêza ku li ser perçeyê tê sepandin û dema ku hêz tê de tê sepandin e. Ew wekhevî guherîna momentuma perçeyê ye: $I=F\Delta t=\Delta p$.
7. "Perçeya azad" tê çi wateyê û ew çawa tevdigere?
   • Bersiv: Perçeyek azad ew perçe ye ku rastî ti hêzan nayê. Li gorî Qanûna Yekem a Newton, perçeyek azad heke di destpêkê de bêliv be, an dê bêliv bimîne, an jî heke di destpêkê de di tevgerê de be, bi leza sabît tevdigere.
8. Rola rijandinê di dînamîkên perçeyan de çi ye?
   • Bersiv: Xurandin hêzek e ku li dijî tevgera nisbî ya di navbera rûberên di têkiliyê de ye. Di çarçoveya dînamîkên perçeyan de, xişandin dikare tevgera perçeyekê hêdî bike an rawestîne, li gorî rê û mezinahiya hêza xişandinê.
9. Hêzek navendî çawa rêgeha perçeyekî bandor dike?
   • Bersiv: Hêzeke navendî hêzeke ku li ser xeta ku perçeyê bi xaleke sabît ve girêdide, ku jê re navend tê gotin, tevdigere. Hêzên weha di têkiliyên gravîtasyon û elektrîkê de gelemperî ne û dibin sedema ku perçe di rêyeke ku momentûmeke goşeyî ya taybetî li dora navendê diparêze de biçe, ku pir caran dibe sedema orbîtên elîptîk an dorhêl.
10. Têkiliya di navbera hêza derveyî ya giştî ya li ser pergala perçeyan û rêjeya guhertina momentuma xêzikî ya giştî ya pergalê de çi ye?

• Bersiv: Li gorî Qanûna Duyemîn a Newtonê ku li ser sîstemeke perçeyan tê sepandin, hêza derveyî ya giştî ya ku li ser sîstemê kar dike wekhevî rêjeya guherîna momentuma xêzikî ya tevahî ya sîstemê ye: Fext​=dP/dt​, ku $\mathbf{P}$ momentuma xêzikî ya tevahî ye.