Dînamîkên tevgerên zivirî - pirsgirêk û çareserî

1. Çerxek bi kêliya bêaviyê Ez = 2/5 MR² giraniya wê 2 kg e. Eger kêliya hêzê li ser çerxa 4 Nm be, wê demê lezdana xêzikî ya çerxa hanê çi ye. Lezdana ji ber giraniyê g = 10 ms ye?^-2.

Nas kirin : Dînamîkên tevgerên zivirî - pirsgirêk û çareserî 1

Girêdana bêçalakiyê ya pulleyê (I) = 2/5 MR²

Gel ji çerxê (M) = 2 kg

Momenta hêzê (τ) = 4 Nm

Lezkirina ji ber gravîteyê (g) = 10 ms^-2

Nîvroya çerxê (R) = 20 cm = 0.2 m

Dixwazin: Lezkirina xêzikî (a)

Areserî:

Momenta bêçalakiya çerxê (I):

Ez = 2/5 MR²= 2/5 (2)(0.2)² = 2/5 (2)(0.04) = 2/5 (0.08) = 0.16 / 5 = 0.032 kg m²

Ew lezkirina goşeyî (α):

τ = I α

α = τ/I = 4 / 0.032 = 125 rad.s^-2

Lezkirina xêzikî (a):

a = Rα = (0.2)(125) = 25 ms^-2

Lezkirina xêzikî ya qiraxa çerxê 25 ms e.^-2.

2. Lezkirina çerxê 2 ms e^-2Lezkirina ji ber giraniyê g = 10 ms e.^-2Momenta bêçalakbûnê ya çerxê çi ye?

Tê zanîn:

Lezkirina xêzikî ya qiraxa çerxê (a) = 2 ms^-2

Lezkirina ji ber giraniyê (g) = 10 ms^-2

Nîvroya çerxê (R) = 10 cm = 0.1 m

Giraniya tiştî (w) = mg = (4)(10) = 40 N

Dixwazin: Momenta bêçalakiyê ya çerxê

binêre jî Tevgera Projeyê - pirsgirêk û çareserî

Areserî:

Momenta hêzê (τ):

τ = FR = w R = (40) (0.1) = 4 Nm

Lezkirina goşeyî ya çerxê (α):

a = Rα

α = a/R = 2 / 0.1 = 20 rad.s^-2

Çirka bêçalaktiyê ya çerxê (I):

τ = I α

I = τ/α = 4/20 = 0.2 kg m²

3. Çerxerê bi leza 1 ms lez kir^-2Eger nîvravîsa çerxê 10 cm be, kêşa bêçalaktiyê ya çerxê çi ye?

Tê zanîn:

Lezkirina xêzikî ya qiraxa çerxê (a) = 1 ms^-2

Lezkirina ji ber giraniyê (g) = 10 ms^-2

Nîvroya çerxê (R) = 10 cm = 0.1 m

Hêz (F) = 4 N

Dixwazin: Momenta bêçalakiyê ya çerxê

Areserî:

Momenta hêzê (τ):

τ = FR = (4)(0.1) = 0.4 Nm

Lezkirina goşeyî ya çerxa çerxê (α):

a = Rα

α = a/R = 1 / 0.1 = 10 rad.s^-2

Momenta bêçalakiya çerxê (I):

τ = I α

I = τ/α = 0.4 / 10 = 0.04 kg m²

Di tevgera xêzikî de hevsengiya zivirî ya girseyê çi ye?
- Bersiv: Hevsengiya zivirî ya girseyê di tevgera xêzikî de kêşa bêçalaktiyê ye, ku pir caran wekî tê destnîşankirin $I$ .
Torka çawa bi tevgera zivirî ve girêdayî ye, û ew çawa bi hêzê di tevgera xêzikî de tê berawirdkirin?
- Bersiv: Tork wekheva zivirîna hêzê ye. Her çiqas hêz di tiştan de dibe sedema lezandina xêzikî, tork di laşên zivirî de dibe sedema lezandina goşeyî. Tork wekî berhema hêza ku tê sepandin û dûrahiya perpendîkular ji eksena zivirînê heta xala sepandina hêzê tê hesibandin.
Têkiliya di navbera lezdana goşeyî, torkê, û momenta bêçalaktiyê de çi ye?
- Bersiv: Ev têkilî ji hêla qanûna duyemîn a Newtonê ji bo zivirînê ve tê dayîn: $τ = I α$ , ku $τ$ torkê ye, $I$ kêşeya bêçalakiyê ye, û $α$ lezdana goşeyî ye.
Eger momenta bêçalaktiyê ya tiştekî ku dizivire zêde bibe û torka derve sabît bimîne, çi bi lezdana goşeyî dibe?
- Bersiv: Eger kêşa bêçalaktiyê zêde bibe û torka derveyî sabît bimîne, lezdana goşeyî dê kêm bibe.
Têgehên momentuma xêzikî û momentuma goşeyî çawa di tevgera xêzikî û zivirî de wekhev in?
- Bersiv: Momentuma xêzikî (ku ji hêla $p = m v$ , ku $m$ girseyî ye û $v$ leza ye) berhema giranî û leza xêzikî ye, lê momentuma goşeyî (ku ji hêla $L = I ω$ , ku $I$ kêliya bêçalakiyê ye û $ω$ leza goşeyî ye) berhema kêliya bêçalaktiyê û leza goşeyî ye.

Parastina momentuma angular tê çi wateyê?
- Bersiv: Parastina momentuma goşeyî diyar dike ku di nebûna torkên derveyî de, momentuma goşeyî ya tevahî ya pergalek girtî sabît dimîne.
Çima patînajvanên fîgurî dema ku destên xwe dixin nav hev, zûtir dizivirin?
- Bersiv: Dema ku patînajvanên fîgurî destên xwe dixin hundir, ew kêliya bêçalakiya xwe kêm dikin. Ji ber parastina momentuma goşeyî, dema ku momentuma bêçalakiyê kêm dibe, divê leza goşeyî (an jî rêjeya zivirînê) zêde bibe da ku momentuma goşeyî sabît bimîne.
Enerjiya kînetîk a zivirînê ya tiştekî çawa bi enerjiya kînetîk a xêzikî ya wê re tê berhev kirin?
- Bersiv: Enerjiya kînetîk a zivirînê (ku ji hêla 1/2 ve tê dayîn) $I ω^{2}$ ) dişibihe enerjiya kînetîk a xêzikî (ku ji hêla 1/2 ve tê dayîn) $m v^{2}$ ). Ya berê bi zivirîna tiştekî ve girêdayî ye, û ya paşîn jî bi tevgera wê ya xêzikî ve.
Ma tiştekî dikare di heman demê de hem enerjiya kînetîk a zivirî û hem jî enerjiya kînetîk a xêzikî hebe?
- Bersiv: Belê, tiştekî dikare hem enerjiya kînetîk a zivirînê û hem jî enerjiya kînetîk a xêzikî hebe. Bo nimûne, çerxek ku dizivire ji ber zivirîna xwe enerjiya kînetîk a zivirînê û ji ber tevgera xwe ya ber bi pêş ve enerjiya kînetîk a xêzikî heye.
Eger nîvravîsa çerxekî ku dizivire du qat bibe û leza wê ya goşeyî sabît bimîne, kêşa wê ya bêçalaktiyê çawa diguhere?

Bersiv: Momenta bêçalaktiyê ya dîskek hişk bi 1/2 tê dayîn $m r^{2}$ , ku $m$ girseyî ye û $r$ radius e. Ger radius du qat bibe û giranî sabît bimîne, kêşa bêçalaktiyê dê çar caran zêde bibe.