Parastina enerjiya mekanîkî li ser rûyên xêz - pirsgirêk û çareserî
1. Eger leza topê li xala A 6 m/s be, leza topê li xala B √92 m/s e, û lezandina ji ber giraniyê g = 10 m/s 2 e . Bilindahiya xala B (h) çi ye?
Tê zanîn:
Leza topê li xala A (v)A) = 6 m/s
Leza topê li xala B (vB ) = √92 m/s
Lezkirina ji ber giraniyê (g) = 10 m/ s²
Bilindahiya A (hA ) = 5.6 metre
Bilindahiya B (hB ) = h
Xwestî: Bilindahiya xala B (h)
Areserî:
Enerjiya mekanîkî ya destpêkê = enerjiya potansiyel a gravîtasyonê
Li xala A, leza topê = 0 e, ji ber vê yekê enerjiya kînetîk a topê = 0 e. KE = 1/2 mv 2 = 1/2 m (0) = 0.
Top di bilindahiya 5.6 metreyan de ye, ji ber vê yekê top xwediyê enerjiya potansiyel a gravîtasyonê ye. Enerjiya potansiyel a gravîtasyonê : PE = mgh = m (10)(5.6) = 56 m
Enerjiya mekanîkî ya destpêkê = enerjiya potansiyel a gravîtasyonê + enerjiya kînetîk = 56 m + 0 = 56 m
Enerjiya mekanîkî ya dawî = enerjiya potansiyel a gravîtasyonê + enerjiya kînetîk
Li xala B, bilindahiya topê h e. Enerjiya potansiyel a gravîtasyonê: PE = mgh = m (10) h = 10 mh
Enerjiya kînetîk a topê: KE = 1/2 mv 2 = 1/2 m (√92) 2 = 1/2 m (92) = 46 m
Enerjiya mekanîkî ya dawî = enerjiya potansiyel a gravîtasyonê + enerjiya kînetîk = 10 mh + 46 m = m (10 h + 46)
Prensîba parastina enerjiya mekanîkî:
Enerjiya mekanîkî ya destpêkê = enerjiya mekanîkî ya dawî
56 m = m (10 saet + 46)
56 = 10 saet + 46
56 - 46 = 10 h
10 = 10 demjimêr
h = 10 / 10
h = 1 metre
2.
Eger leza destpêkê = 0, lezdana ji ber giraniyê = 10 m/s² be , hingê leza li bilindahiya B çi ye?
Tê zanîn:
Leza destpêkê (v₂o ) = 0
Bilindahiya destpêkê (h2o ) = 50 m – 10 m = 40 m
Bilindahiya dawî (h t ) = 0
Lezkirina ji ber giraniyê (g) = 10 ms -2
Xwestî: Leza dawî (v t )
Areserî:
Guhertina enerjiya kînetîk:
ΔKE = 1/2 m (v t 2 – v o 2 ) = 1/2 m (v t 2 – 0) = 1/2 mv t 2
Guhertina enerjiya potansiyel:
ΔPE = mg (h t – h o ) = m (10)(0-40) = m (10)(-40) = – 400 m
Leza dawî (v t ) bi karanîna hevkêşeya prensîba parastina enerjiya mekanîkî hesab bike :
0 = ΔKE + ΔPE
0 = 1/2 mv t 2 – 400 m
1/2 mv t² = 400 m
1/2 v t² = 400
v t² = 2 (400)
v t = √(400)(2)
v t = 20√2 m/s
- Bi "parastina enerjiya mekanîkî" tê çi wateyê?
- Bersiv: Parastina enerjiya mekanîkî tê vê wateyê ku tevahiya enerjiya mekanîkî (koma enerjiya kînetîk û potansiyel) ya pergalek îzolekirî sabît dimîne heke tenê hêzên parastî, wek gravîtasyon, li ser wê tevbigerin.
- Çawa tiştekî ku li ser rûyekî qurkirî digere (wek golek ku ji ser rampê qurkirî dadikeve) enerjiya xwe ya mekanîkî diparêze?
- Bersiv: Her ku cism li ser rûyê xêzkirî ber bi jêr ve diçe, enerjiya potansiyel vediguhere enerjiya kînetîk, lê tevahiya enerjiya mekanîkî sabît dimîne, bi şertê ku tu hêzên ne-parastî (wek xişandinê) kar nekin.
- Eger gogek li jorê rampêke xwar ji rewşa bêçalakiyê were berdan, dema ku ew li ser rampê dadikeve, enerjiya wê ya kînetîk çawa diguhere?
- Bersiv: Enerjiya kînetîk a topê dema ku ew li ser rampê dadikeve zêde dibe ji ber ku enerjiya wê ya potansiyel kêm dibe û vediguhere enerjiya kînetîk.
- Di nebûna kêşanê de, leza gogê li binê şemitoka xwar dê çawa bi leza gogê ya li binê şemitoka xwar ve bi şemitoka rasterast a heman bilindahî re were berhev kirin?
- Bersiv: Leza topê li binî ji bo her du şemitokên xwar û rast dê yek be ji ber ku veguherîna enerjiya potansiyel bo enerjiya kînetîk tenê bi bilindahiya vertîkal ve girêdayî ye, ne bi rêya ku hatiye girtin.
- Çima topek piştî ku ji bilindahiyek diyarkirî dadikeve xwarê, dema ku li ser rampêkî xwar ve tê pêçandin, nagihîje bilindahiya xwe ya eslî?
- Bersiv: Eger hêzên ne-parastî yên wekî xişandinê li ser topê tevbigerin, ew ê li dijî tevgerê kar bikin, û hin ji enerjiya mekanîkî ya topê veguherînin formên din, wekî germê. Di encamê de, dibe ku enerjiya topê têrê neke ku bigihîje bilindahiya xwe ya resen.
- Eger du tiştên bi şiklên cuda (mînak, golek û kubek) ji heman bilindahîyê bêyî ku bizivirin, ji ser rampê xêzkirî dakevin xwarê, gelo ew ê li binî heman leza wan hebe? Çima?
- Bersiv: Belê, ew ê li binî heman leza xwe hebin. Bi texmîna ku ne gerîn û ne jî xişandin hebe, tenê faktora ku leza wan diyar dike parastina enerjiyê ye ku li gorî bilindahiya destpêkê ye, ne şeklê wan.
- Çerxa rûyekî çawa bandorê li hêza normal a li ser tiştekî ku li ser wê diçe dike?
- Bersiv: Xwarbûn dibe sedema guhertina rêça hêza normal dema ku tişt diçe. Li ser rûyekî konkav ê ber bi jor ve (wek hundirê tasekê), hêza normal li binî ji ber hêza navendparêz a ku ji bo tevgera xêzkirî hewce ye mezintir e. Berevajî vê, li ser rûyekî konveks, hêza normal dikare li xala herî jorîn kêm bibe an jî bibe sifir (tişt ji rûberê derdikeve).
- Radyusa xêzkirinê di parastina enerjiya mekanîkî li ser rûyekî xêzkirî de çi rolê dilîze?
- Bersiv: Radyusa xêzbûnê bi xwe rasterast bandorê li ser parastina enerjiya mekanîkî nake. Lêbelê, ew dikare bandorê li ser hêza normal bike û, heke xişandin hebe, bandorê li ser mîqdara enerjiya ku ji hêzên ne-parastî winda dibe bike.
- Eger şopek di nîvê wê de xwarbûnek hebe (wek xêzeke bi şiklê U), enerjiya mekanîkî ya tiştekî çawa diguhere dema ku ew di nav xwarbûnê re û ber bi aliyê din ve diçe?
- Bersiv: Enerjiya potansiyel a tiştekî dê kêm bibe dema ku ew ber bi jêr ve diçe û enerjiya wê ya kînetîk zêde dibe. Dema ku ew ber bi aliyê din ve diçe, enerjiya wê ya kînetîk dê kêm bibe, û enerjiya wê ya potansiyel dê zêde bibe. Ger tenê hêzên parastî tevbigerin, enerjiya mekanîkî ya tevahî di tevahiya tevgerê de sabît dimîne.
- Gelo dema ku tiştekî li ser rûyekî xwar diçe, dikare hem enerjiya kînetîk a wergerandinê û hem jî ya zivirandinê hebe?
- Bersiv: Belê, eger tiştekî wek gogek li ser rûyekî qurkirî bigerre (bêyî xitimandinê), ew ê ji ber tevgera navenda giraniya xwe xwedî enerjiya kînetîk a wergerandinê û ji ber zivirîna xwe li dora eksena xwe xwedî enerjiya kînetîk a zivirînê be.
