Qanûna Duyemîn a Newton yek ji têgehên bingehîn ên fîzîkê ye ku têkiliya di navbera hêz, girse û lezdanê de birêve dibe. Ev qanûn dibêje ku lezdana tiştekî bi hêza giştî ya ku li ser wê bandor dike re rêjeyî ye û bi girseya wê re berevajî rêjeyî ye. Ji hêla matematîkî ve, Qanûna Duyemîn a Newton wiha tê gotin:
\[ F = ma \]
Ko:
– \( F \) hêza giştî ya li ser cismê ye (bi Newtonan, N).
– \( m \) giraniya tiştekî ye (bi kîlograman, kg).
– \( a \) lezdana cismê ye (bi metre di saniyeyê de li çargoşeyê hatîye dayîn, \( m/s^2 \)).
Di vê gotarê de, em ê çend mînakên Qanûna Duyemîn a Newton nîqaş bikin da ku sepandina wê di rewşên cûrbecûr de fêm bikin.
Nimûneya Pirsa 1: Hêza li ser Otomobîleke Lez Dike
Pirs:
Otomobîleke bi giraniya 1000 kg di 5 saniyan de ji rewşa bêçalakbûnê digihîje leza 20 m/s. Hêza pêwîst ji bo bidestxistina vê lezdanê hesab bike.
Çare:
Pêşî, divê em lezandina otomobîlê hesab bikin. Lezandin (\( a \)) dikare bi karanîna vê formulê were hesab kirin:
\[ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} \]
Ko:
– \(\Delta v\) guherîna lezê ye.
– \(\Delta t\) guherîna demê ye.
Nirxên zanîn li şûna wan biguherin:
\[ a = \frac{20 \, \text{m/s} – 0 \, \text{m/s}}{5 \, \text{saniye}} \]
\[ a = \frac{20 \, \text{m/s}}{5 \, \text{çirke}} \]
\[ a = 4 \, \text{m/s}^2 \]
Niha, em dikarin hêza pêwîst bi karanîna Qanûna Duyemîn a Newton hesab bikin:
\[ F = ma \]
\[ F = (1000 \, \text{kg})(4 \, \text{m/s}^2) \]
\[ F = 4000 \, \text{N} \]
Ji ber vê yekê, hêza ku ji bo lezandina otomobîlê hewce ye 4000 N ye.
Nimûneya Pirsa 2: Hêza Sürtûnê li ser Qutîyekê
Pirs:
Qutîyek bi giraniya 50 kg bi hêzek 300 N li ser rûyek nexuya tê kişandin. Ger hêza xişandinê ya di navbera qutî û rûberê de 100 N be, lezdana qutiyê hesab bike.
Çare:
Pêşî, em hêza giştî ya ku li ser qutiyê dixebite hesab dikin. Hêza giştî (\( F_{\text{net}} \)) piştî hesibandina hemî hêzên ku li ser tiştekî dixebitin, tevî xişandinê, hêza tevahî ye ku li ser tiştekî dixebite.
\[ F_{\text{net}} = F_{\text{bişkîne}} – F_{\text{xişandin}} \]
\[ F_{\text{net}} = 300 \, \text{N} – 100 \, \text{N} \]
\[ F_{\text{net}} = 200 \, \text{N} \]
Niha, em dikarin lezandina qutiyê bi karanîna Qanûna Duyemîn a Newton hesab bikin:
\[ F_{\text{net}} = ma \]
\[ 200 \, \text{N} = (50 \, \text{kg})a \]
\[ a = \frac{200 \, \text{N}}{50 \, \text{kg}} \]
\[ a = 4 \, \text{m/s}^2 \]
Ji ber vê yekê, lezdana qutiyê 4 m/s² ye.
Nimûneya Pirsa 3: Hesabkirina Hêza Pêwîst ji bo Hilgirtina Barekî
Pirs:
Krênek barekî bi giraniya 200 kg bi lezdana 1,5 m/s² hildide ber bi jor. Hêza ku ji bo hildana barê ji kranê re pêwîst e hesab bike.
Çare:
Pêşî, divê em hêza gravîtasyonê ya li ser barê hesab bikin. Hêza gravîtasyonê (\( F_g \)) dikare bi karanîna formula jêrîn were hesab kirin:
\[ F_g = mg \]
Ko:
– \( g \) lezdana ji ber giraniyê ye (\( 9,8 \, \text{m/s}^2 \)).
Nirxên zanîn li şûna wan biguherin:
\[ F_g = (200 \, \text{kg})(9,8 \, \text{m/s}^2) \]
\[ F_g = 1960 \, \text{N} \]
Niha, em hêza giştî (\( F \)) ya ku ji bo rakirina barê ji hêla kranê ve hewce ye, bihesibînin, digel ku lezandina zêde jî tê hesibandin:
\[ F = ma + F_g \]
F = (200 kg)(1,5 m/s^2) + 1960 N]
\[ F = 300 \, \text{N} + 1960 \, \text{N} \]
\[ F = 2260 \, \text{N} \]
Ji ber vê yekê, hêza ku ji bo hilgirtina barê ji kranê re hewce dike 2260 N e.
Mînaka Pirsgirêka 4: Hêz di Sîstemeke Du Tiştên Bi Têlekê Ve Girêdayî de
Pirs:
Du tiştên bi giraniya 10 kg û 20 kg bi têlek sivik ve girêdayî ne û ji çerxekê ve daliqandî ne. Lezkirina pergalê û tansiyona di têlê de dema ku pergal ji bêçalakbûnê derdikeve hesab bikin.
Çare:
Pêşî, em hêzên ku li ser her du tiştan bandor dikin pênase bikin. Werin em ji girseyan re bibêjin \( m_1 = 10 \, \text{kg} \) û ji girseyan \( m_2 = 20 \, \text{kg} \). Hêza kişandinê ya ku li ser her du tiştan bandor dike ev e:
\[ F_{g1} = m_1 g = (10 \, \text{kg})(9,8 \, \text{m/s}^2) = 98 \, \text{N} \]
\[ F_{g2} = m_2 g = (20 \, \text{kg})(9,8 \, \text{m/s}^2) = 196 \, \text{N} \]
Ji ber ku sîstem ji rewşa bêçalakbûnê azad dibe, lezandina sîstemê dikare bi karanîna Qanûna Duyemîn a Newton were hesabkirin. Lezandina tevahî (\(a \)) ya sîstemê ev e:
\[ (m_1 + m_2)a = F_{g2} – F_{g1} \]
\[ (10 \, \text{kg} + 20 \, \text{kg})a = 196 \, \text{N} – 98 \, \text{N} \]
\[ 30 \, \text{kg} \cdot a = 98 \, \text{N} \]
\[ a = \frac{98 \, \text{N}}{30 \, \text{kg}} \]
\[ a = 3,27 \, \text{m/s}^2 \]
Niha, em tansiyona di têlê de (\( T \)) hesab dikin. Tansiyona di têlê de dikare bi karanîna Qanûna Duyemîn a Newton li ser yek ji girseyan were hesibandin, mînak \( m_1 \):
\[ T – m_1 g = m_1 a \]
\[ T – 98 \, \text{N} = (10 \, \text{kg})(3,27 \, \text{m/s}^2) \]
\[ T – 98 \, \text{N} = 32,7 \, \text{N} \]
\[ T = 32,7 \, \text{N} + 98 \, \text{N} \]
\[ T = 130,7 \, \text{N} \]
Ji ber vê yekê, lezandina sîstemê 3,27 m/s² ye û tansiyona di têlê de 130,7 N ye.
Xelasî
Bi rêya mînakên cûrbecûr ên Qanûna Duyemîn a Newton, me fêr bû ka ev prensîb çawa ji bo hesabkirina hêz, lezdan û stresê di rewşên cûrbecûr de tê sepandin. Qanûna Duyemîn a Newton ne tenê di fîzîka teorîk de girîng e, lê di heman demê de di jiyana rojane û teknolojiyê de gelek sepanên pratîkî jî hene. Bi têgihîştin û pratîkkirina Qanûna Duyemîn a Newton, em dikarin pirsgirêkên mekanîkî yên cûrbecûr bi bandortir û rasttir çareser bikin.
