Qanûna parastina momentuma goşeyî diyar kir ku eger momenta hêzê ya encamdar di tiştekî hişk de ku dizivire wê demê nirx sifir e momentuma goşeyî Cismekî hişk ku di tevgera zivirî ya domdar de ye. Formula ji bo qanûna parastina momentuma goşeyî dikare bi awayekî matematîkî bi guhertina formula qanûna tevgera duyemîn a Newton ji bo momentuma goşeyî were derxistin.
Ev guhertoya momentuma goşeyî ya qanûna duyemîn a Newtonê analogiyeke zivirî ya formulê ye Versiyona momentûmê ya Qanûna Duyemîn a Newtonê.
Eger kêşa hêzê ya encamî sifir be, formula jorîn diguhere:
Agahî:
Nimûneya pirsgirêkan:
1. Perçeyek di tevgera zivirî de xwediyê kêşeya bêçalaktiyê ya 4 kg m ye.2 û leza goşeyî ya 2 rad/s. Ger leza goşeyî ya perçeyê bibe 4 rad/s wê demê kêşa bêçalakbûnê ya perçeyê diguhere bo…
Nîqaş
Tê zanîn :
Momenta destpêkê ya bêçalakiyê = 4 kg m2
Leza goşeyî ya destpêkê = 2 rad/s
Leza goşeyî ya dawî = 4 rad/s
Pirsî : kêliya dawî ya bêçalakiyê?
Jawab :
Qanûna parastina momentuma angular wiha dibêje:
Momentuma destpêkê ya goşeyî (Lo) = momentuma goşeyî ya dawî (Lt)
(kêliya destpêkê ya bêçalaktiyê)(leza destpêkê ya goşeyî) = (kêliya dawî ya bêçalaktiyê)(leza dawî ya goşeyî)
(4 kg m2)(2 rad/s) = (momenta dawî ya bêçalaktiyê)(4 rad/s)
Momenta dawî ya bêçalakiyê = 2 kg m2
2. Perçeyek bi giraniya 2 kg li dora eksena zivirînê ji dûrahiya 2 metreyan bi leza goşeyî ya 2 rad/s dizivire. Ger dûrahiya perçeyê ji eksena zivirînê bibe 1 metre, leza goşeyî ya perçeyê diyar bike!
Nîqaş
Tê zanîn :
Giraniya perçeyan = 2 kg
Dûrahiya perçeyan ji eksena zivirînê (1) = 2 metre
Leza goşeyî ya destpêkê = 2 rad/s
Dûrahiya perçeyan ji eksena zivirînê (2) = 1 metre
Pirsî : leza goşeyî ya dawî ?
Jawab :
Momenta bêçalaktiyê (I) ya perçeyê hesab bike
Momenta destpêkê ya bêçalakiyê (I destpêk) :
I destpêk = Birêz2 = (2 kg)(2 m)2 = (2 kg)(4 m2) = 8 kg m2
Gava dawî ya bêçalakiyê (I dawî) :
I dawî = Birêz2 = (2 kg)(1 m)2 = (2 kg)(1 m2) = 2 kg m2
Leza goşeyî ya dawî hesab bike
Qanûna parastina momentuma goşeyî :
Momentuma destpêkî ya goşeyî = momentuma goşeyî ya dawî
(kêliya destpêkê ya bêçalaktiyê)(leza destpêkê ya goşeyî) = (kêliya dawî ya bêçalaktiyê)(leza dawî ya goşeyî)
(8 kg m2)(2 rad/s) = (2 kg m2)(leza goşeyî ya dawî)
Leza goşeyî ya dawî = 8 rad/s
3. Dîskek silindirî ya homojen û hişk di destpêkê de li ser eksena xwe bi leza goşeyî ya 4 rad/s dizivire. Giraniya û nîvroja dîskê 1 kg û 0,5 metre ne. Dema ku dîsk dizivire, halqeyek bi giraniya û nîvroja 0,2 kg û 0,1 metre li ser dîskê tê danîn da ku dîsk û halqe bi hev re bizivirin. Navenda halqeyê rasterast li jor navenda dîskê ye. Leza goşeyî ya dîsk û halqeyê diyar bikin!
Nîqaş
Tê zanîn :
Leza goşeyî ya destpêkê = leza goşeyî ya silindirê hişk = 4 rad/s
Giraniya silindirê hişk = 1 kg
Radyusa silindirê hişk = 0,5 metre
Giraniya zengilê = 0,2 kg
Radyusa zengilê = 0,1 metre
Pirsî : leza goşeyî ya dawî = leza goşeyî ya halqe û silindirê hişk?
Jawab :
Formula ji bo kêliya bêçalaktiyê ya silindirek hişk a homojen = I = ½ mr2
Formula ji bo kêliya bêçalaktiyê ya zengilekê = I = mr2
Momenta destpêkê ya bêçalakiyê = momenta bêçalakiyê ya silindirek hişk:
Ez = ½ birêz2 = ½ (1 kg)(0,5 m)2 = (0,5 kg)(0,25 m2) = 0,125 kg m2
Gava dawî ya bêçalakiyê = gava bêçalakiya silindirê hişk + gava bêçalakiya halqeyê:
Momenta bêçalaktiyê ya zengilê = I = mr2 = (0,2 kg)(0,1 m)2 = (0,2 kg)(0,01 m2) = 0,002 kg m2
Momenta dawî ya bêçalakiyê = 0,125 kg m2 + 0,002 kg m2 = 0,127 kgm2
Qanûna parastina momentuma goşeyî :
Momentuma destpêkê ya goşeyî (Lo) = momentuma goşeyî ya dawî (Lt)
(kêliya destpêkê ya bêçalaktiyê)(leza destpêkê ya goşeyî) = (kêliya dawî ya bêçalaktiyê)(leza dawî ya goşeyî)
(0,125 kg m2)(4 rad/s) = (0,127 kg m2)(leza goşeyî ya dawî)
0,5 kg m2/s = (0,127 kg m2)(leza goşeyî ya dawî)
Leza goşeyî ya dawî = 0,5 / 0,127
Leza goşeyî ya dawî = 4 rad/s
