대부분의 고체는 온도가 변하면 선팽창을 합니다. 선팽창이란 물체의 길이가 늘어나거나 줄어드는 것을 말합니다. 일반적으로 온도가 올라가면 물체의 길이가 늘어나고, 온도가 내려가면 길이가 줄어듭니다. 선팽창은 가는 전선과 같은 물체에서만 일어난다고 생각할 수도 있습니다. 예를 들어, 길가에 주차되어 햇볕에 노출된 자동차를 생각해 보세요. 자동차가 과열되면 철판이 두꺼워지거나 길이가 늘어날 수 있습니다. 아연으로 만든 집의 지붕도 팽창할 수 있습니다. 아연이 과열되면 가장자리의 폭이 넓어지고 두께도 늘어날 수 있습니다. 철도 레일이나 다리의 철제 구조물에서도 같은 현상이 일어납니다.
대부분의 고체는 온도가 변하면 팽창하거나 수축합니다. 따라서 온도 변화가 고체의 팽창에 어떤 영향을 미치는지 알아야 합니다. 예를 들어, 철로 사이의 간격을 생각해 보겠습니다. 철로는 강철로 만들어져 있습니다. 엔지니어들은 각 레일 사이의 간격을 계산해 두었습니다. 더운 날에는 레일이 몇 센티미터 팽창합니다. 기차가 지나가면 레일의 온도도 상승하므로 레일은 몇 센티미터 더 늘어납니다. 추운 밤에는 레일이 몇 센티미터 수축할까요?
분석 결과를 바탕으로 엔지니어들은 레일 온도가 상승하더라도 레일이 서로 닿아 휘어지지 않도록 레일 간격을 추정합니다.
온도 변화와 길이 팽창 크기 사이의 관계를 나타내는 공식을 유도하기 위해 아래 그림과 같이 팽창하는 고체 물체를 살펴보겠습니다.
To = 초기 온도, T = 최종 온도, Lo = 초기 길이, ΔL = 길이 변화, L = 팽창 후 길이, ΔT = 온도 변화.
물체의 온도가 T일 때o (물체가 아직 차가운 상태), 물체의 길이 = Lo물체의 온도가 T(물체의 온도가 상승함)가 되면 물체의 길이는 L이 됩니다.
관찰 및 실험 결과에 따르면 물체의 길이 변화는 온도 변화에 비례합니다. 온도가 증가하면 물체의 길이는 늘어나고, 반대로 온도가 감소하면 물체의 길이는 줄어듭니다. 물체의 길이 변화는 원래 길이(L₀)에도 비례합니다. 온도 변화량이 동일하다면, 예를 들어 길이가 10미터인 물체는 길이가 5미터인 물체에 비해 두 배가 됩니다. 따라서 물체가 길수록 팽창하는 정도가 더 큽니다.
물체의 길이(L) 변화는 온도 변화(ΔT)에 비례합니다: ΔL α ΔT
물체의 길이 변화량(ΔL)은 원래 물체의 길이(L)에 비례합니다.o): ΔL α Lo
각 물체의 길이 변화는 서로 다릅니다. 온도가 같더라도 철의 팽창률과 유리의 팽창률은 다르고, 다른 물체들도 마찬가지입니다. 따라서 선팽창은 각 물체의 선팽창 계수에 따라 달라집니다. 선팽창 계수가 클수록 길이 증가량이 크고, 선팽창 계수가 작을수록 길이 증가량이 작습니다. 즉, 물체의 길이 변화는 선팽창 계수에 비례한다고 할 수 있습니다.
∆L ∝ α
위의 세 가지 비교는 방정식으로 표현됩니다.
설명: ΔL = 길이 변화, α = 선팽창 계수 (단위: α = K)-1 또는 (Co)-1, Lo = 초기 길이, ΔT (T1 - ToΔT = 온도 변화량 (최종 온도 – 초기 온도)
팽창 또는 수축을 겪은 물체의 전체 길이는 물체의 초기 길이(L)를 더하여 구할 수 있습니다.o) 그리고 물체의 길이 변화량(ΔL).
설명: ΔL = 물체가 팽창 또는 수축한 후의 길이, Lo = 물체의 초기 길이, ΔL = L – Lo = 길이 변화, α = 선팽창 계수 (α의 단위는 K)-1 또는 (Co)-1ΔT = T – To = 온도 변화, To T = 초기 온도, T = 최종 온도.
온도가 변하면 (TT)o)가 음수이면 길이 변화(LL)는o) 또한 부정적입니다.
이 경우 물체의 길이는 줄어듭니다. 반대로 온도가 변하면(TT)o)가 양수이면 길이 변화(LL)는o) 또한 양수입니다. 이 경우 물체의 길이가 증가합니다.
다음은 20°C에서 고체 물체의 선팽창 계수 값입니다. 액체와 기체는 형태가 변하기 때문에 선팽창을 경험하지 않습니다. 고체 물체의 선팽창 계수는 온도에 따라 달라지며, 온도 차이에 따라 선팽창 계수도 변합니다. 온도 차이가 크지 않으면 선팽창 계수의 차이도 미미하여 무시할 수 있습니다.
