마찰력 방정식

마찰력 방정식에 관한 3가지 질문

1. 그림과 같이 3kg의 블록 A가 테이블 위에 놓여 있고, 이 블록은 도르래를 통해 2kg의 돌 B에 연결된 끈으로 묶여 있습니다. 도르래의 질량과 마찰은 무시합니다. 중력 가속도 g = 10 m/s²입니다.²다음과 같은 경우 시스템의 가속도와 밧줄의 장력을 구하십시오.

a) 매끄러운 테이블

b) 운동 마찰 계수가 0.4인 거친 테이블

모두 다 아는:

블록 A의 질량(m)_A) = 3kg

암석 B의 질량(m)_B) = 2kg

중력 가속도(g) = 10 m/s²²

블록 A의 무게(w)_A) = mg = (3)(10) = 30 뉴턴

암석 B의 무게(w)_B) = mg = (2)(10) = 20 뉴턴

구함 : 시스템의 가속도(a)와 로프의 장력(T)

해결 방법 :

a) 매끄러운 테이블

뉴턴의 제2법칙 공식을 이용하여 시스템의 가속도를 계산하십시오.

ΣF = ma

w_B = (m_A +m_B)에

20 = (3 + 2) a

20 = 5 a

a = 20 / 5 = 4 m/s²

줄의 장력을 구하는 공식을 사용하여 줄의 장력을 계산하십시오.

A 블록에 걸린 밧줄의 장력:

ΣF = m_A a

T = m_A a = (3)(4) = 12 뉴턴

B 블록에 걸린 밧줄의 장력:

ΣF = m_B a

w_B – T = (2)(4)

20 – T = 8

T = 20 – 8 = 12 뉴턴

b) 운동 마찰 계수가 0.4인 거친 테이블

운동 마찰력:

F_k = μ_k N = (0,4)(30) = 12 뉴턴

뉴턴의 제2법칙 공식을 이용하여 시스템의 가속도를 계산하십시오.

ΣF = ma

w_B – 에프_k = (m_A +m_B)에

20 – 12 = (3 + 2) a

8 = 5 a

a = 8 / 5 = 1,6 m/s²

줄의 장력을 구하는 공식을 사용하여 줄의 장력을 계산하십시오.

A 블록에 걸린 밧줄의 장력:

ΣF = m_A a

T – fk = m_A a

T – 12 = (3)(1,6)

T – 12 = 4,8

T = 4,8 + 12 = 16,8 뉴턴

B 블록에 걸린 밧줄의 장력:

ΣF = m_B a

w_B – T = (2)(1,6)

20 – T = 3,2

T = 20 – 3,2 = 16,8 뉴턴

2. 질량이 10kg인 물체가 수평면에 놓여 있다. 정지 마찰 계수는 0.4이고 운동 마찰 계수는 0.35이다. g = 10 m/s²²어떤 물체에 25N의 일정한 수평 방향 힘이 가해질 때, 그 물체에 작용하는 마찰력의 크기는 얼마일까요?

모두 다 아는:

물체의 질량(m) = 10 kg

정지 마찰 계수(µ)_s) = 0.4

운동 마찰 계수(µk) = 0.35

중력 가속도(g) = 10 m/s²²

수평력(F) = 25 N

물체의 중력(w) = mg = (10)(10) = 100 뉴턴

수직항력(N) = w = 100 뉴턴

구함 : 정지 마찰력(f)_s) 및 운동학적(f)_k)

해결 방법 :

정지 마찰력::

f_s = μ_s N = (0,4)(100) = 40 뉴턴

운동 마찰력:

f_k = μ_k N = (0,35)(100) = 35 뉴턴

수평 방향의 힘은 25뉴턴에 불과하므로 아직 물체를 움직일 수는 없습니다.

3. 그림에서 블록 A와 B의 질량은 각각 10kg과 5kg입니다. 블록 A와 평면 사이의 마찰 계수는 0.2입니다. 블록 A가 움직이지 않도록 하려면 블록 C의 최소 질량은 얼마여야 할까요?

모두 다 아는:

블록 A의 질량(m)_A) = 10kg

블록 B의 질량(m)_B) = 5kg

블록 A의 정지 마찰 계수(µ)_s) = 0,2

중력 가속도(g) = 10 m/s²²

블록 무게 A (w_A) = m_A g = (10)(10) = 100 뉴턴

블록 무게 B(w)_B) = m_B g = (5)(10) = 50 뉴턴

정지 마찰력(f)_s) = µ_s N = (0,2)(w_A + 승_C) = (0,2)(100 + w_C) = 20 + 0,2w_C

질문: 시스템을 정지 상태로 유지하기 위한 블록 C의 질량

자와브:

시스템이 정지 상태이므로 뉴턴의 제1법칙 공식이 사용됩니다.

ΣF = 0

w_B – 에프_s = 0

50 – (20 + 0,2w)_C) = 0

50 – 20 – 0,2 w_C = 0

30 – 0,2w_C = 0

30 = 0,2w_C

w_C = 30 / 0,2 = 300 / 2 = 150 뉴턴

블록 C의 질량 = 150 / 10 = 15kg