마찰력 방정식에 관한 3가지 질문
1. 그림과 같이 3kg의 블록 A가 테이블 위에 놓여 있고, 이 블록은 도르래를 통해 2kg의 돌 B에 연결된 밧줄로 묶여 있습니다. 도르래의 질량과 마찰은 무시합니다. 중력 가속도 g = 10 m/s²입니다 . 다음 조건에서 시스템의 가속도와 밧줄의 장력을 구하십시오.
a) 매끄러운 테이블
b) 운동 마찰 계수가 0.4인 거친 테이블
모두 다 아는:
블록 A의 질량(m A ) = 3 kg
암석 B의 질량(mB ) = 2kg
중력 가속도(g) = 10 m/ s²
블록 A의 무게(wA ) = mg = (3)(10) = 30 뉴턴
암석 B의 무게(wB ) = mg = (2)(10) = 20 뉴턴
구하고자 하는 것: 시스템의 가속도(a)와 로프의 장력(T)
해결 방법 :
a) 매끄러운 테이블
뉴턴의 제2법칙 공식을 이용하여 시스템의 가속도를 계산하십시오.
ΣF = ma
w B = (m A + m B ) a
20 = (3 + 2) a
20 = 5 a
a = 20 / 5 = 4 m/ s²
줄의 장력을 구하는 공식을 사용하여 줄의 장력을 계산하십시오.
A 블록에 걸린 밧줄의 장력:
ΣF = m A a
T = m A a = (3)(4) = 12 뉴턴
B 블록에 걸린 밧줄의 장력:
ΣF = m B a
w B – T = (2)(4)
20 – T = 8
T = 20 – 8 = 12 뉴턴
b) 운동 마찰 계수가 0.4인 거친 테이블
운동 마찰력:
F k = µ k N = (0,4)(30) = 12 뉴턴
뉴턴의 제2법칙 공식을 이용하여 시스템의 가속도를 계산하십시오.
ΣF = ma
w B – f k = (m A + m B ) a
20 – 12 = (3 + 2) a
8 = 5 a
a = 8 / 5 = 1,6 m/ s²
줄의 장력을 구하는 공식을 사용하여 줄의 장력을 계산하십시오.
A 블록에 걸린 밧줄의 장력:
ΣF = m A a
T – fk = m A a
T – 12 = (3)(1,6)
T – 12 = 4,8
T = 4,8 + 12 = 16,8 뉴턴
B 블록에 걸린 밧줄의 장력:
ΣF = m B a
w B – T = (2)(1,6)
20 – T = 3,2
T = 20 – 3,2 = 16,8 뉴턴
2. 질량이 10kg인 물체가 수평면에 놓여 있다. 정지 마찰 계수는 0.4이고 운동 마찰 계수는 0.35이다. g = 10 m/s² . 만약 물체에 25N의 일정한 수평 방향 힘이 가해진다면, 물체에 작용하는 마찰력의 크기는 얼마인가?
모두 다 아는:
물체의 질량(m) = 10 kg
정지 마찰 계수(µs ) = 0.4
운동 마찰 계수(µk) = 0.35
중력 가속도(g) = 10 m/ s²
수평력(F) = 25 N
물체의 중력(w) = mg = (10)(10) = 100 뉴턴
수직항력(N) = w = 100 뉴턴
구하는 값: 정지 마찰력(f s )과 운동 마찰력(f k )
해결 방법 :
정지 마찰력::
f s = µ s N = (0,4)(100) = 40 뉴턴
운동 마찰력:
f k = µ k N = (0,35)(100) = 35 뉴턴
수평 방향의 힘은 25뉴턴에 불과하므로 아직 물체를 움직일 수는 없습니다.
3. 그림에서 블록 A와 B의 질량은 각각 10kg과 5kg입니다. 블록 A와 평면 사이의 마찰 계수는 0.2입니다. 블록 A가 움직이지 않도록 하려면 블록 C의 최소 질량은 얼마여야 할까요?
모두 다 아는:
블록 A의 질량(m A ) = 10 kg
블록 B의 질량(mB ) = 5kg
블록 A의 정지 마찰 계수(µs⁻¹ ) = 0,2
중력가속도(g) = 10 m/ s²
블록 무게 A (w A ) = m A g = (10)(10) = 100 뉴턴
블록 무게 B (w B ) = m B g = (5)(10) = 50 뉴턴
정지 마찰력(f s ) = µ s N = (0,2)(w A + w C ) = (0,2)(100 + w C ) = 20 + 0,2 w C
질문: 시스템을 정지 상태로 유지하는 데 필요한 블록 C의 질량은 얼마입니까?
자와브:
시스템이 정지 상태이므로 뉴턴의 제1법칙 공식이 사용됩니다.
ΣF = 0
w B – f s = 0
50 – (20 + 0,2 w C ) = 0
50 – 20 – 0,2 w C = 0
30 – 0,2 w C = 0
30 = 0,2 와트 C
w C = 30 / 0,2 = 300 / 2 = 150 뉴턴
블록 C의 질량 = 150 / 10 = 15kg
