천체망원경 방정식에 관한 기사
각도는 망막에 맺히는 물체 상의 크기를 결정합니다. 그림에서 볼 수 있듯이, 물체가 눈에서 멀어질수록 각도가 작아지고, 따라서 망막에 맺히는 상의 크기도 작아집니다.
간단한 천체망원경은 두 개의 볼록 렌즈로 이루어져 있으며, 각각 대물렌즈와 접안렌즈라고 합니다. 대물렌즈는 눈에서 더 멀리 떨어져 있고, 접안렌즈는 눈에 더 가깝습니다. 대물렌즈는 상을 접안렌즈에 더 가깝게 모아 상각을 크게 만드는 역할을 합니다. 접안렌즈는 상각을 증가시켜 망막에 맺히는 상의 크기를 키우는 역할을 합니다.
1. 눈의 조절이 최소화되었을 때(눈이 원점에 초점을 맞췄을 때) 망원경의 전체 배율
1.1 눈의 조절이 최소일 때 대물렌즈의 선형 배율
대물렌즈는 볼록렌즈 입니다 . 따라서 대물렌즈의 선형 배율 방정식은 볼록렌즈의 선형 배율 방정식과 같습니다.
음수 부호는 이미지가 반전되어 방정식에서 제거될 수 있음을 나타낼 뿐입니다.
관찰자의 눈이 원거리점에 초점을 맞췄을 때(조절이 최소일 때), 대물렌즈에 의해 생성된 상은 대물렌즈의 제2초점에 위치해야 합니다. 따라서 대물렌즈의 상 거리(인치)는 다음과 같습니다.ob) = 대물렌즈의 초점거리(f)ob물체는 대물렌즈에서 매우 멀리 떨어져 있으며 무한대로 간주되므로 대물렌즈에서 물체까지의 거리(do)는 무한대입니다.ob) = 무한대.
이 방정식에 따르면 대물렌즈의 선형 배율은 거의 0에 가까워 무시할 수 있다는 결론을 내릴 수 있습니다. 선형 배율이 작더라도 대물렌즈는 실상을 접안렌즈에 더 가깝게 위치시키므로 실상과 접안렌즈 사이의 각도가 더 커진다는 점에 유의해야 합니다.
1.2 눈의 조절이 최소일 때의 접안렌즈의 각배율
접안렌즈는 각도를 확대하는 기능을 하므로, 사용되는 배율 공식은 각배율 공식입니다. 하지만 천체망원경 접안렌즈의 각배율 공식은 일반적인 접안렌즈의 각배율 공식과 다릅니다.
현미경은 가까운 물체를 보는 데 사용되고 망원경은 멀리 있는 물체를 보는 데 사용되기 때문에 현미경의 접안렌즈가 망원경과 유사합니다.
각배율의 방정식:
M = θ' / θ
각도가 작으므로 탄젠트 θ ≈ θ
θ = hi / f ob
θ' = 안녕 / 괜찮아
각도 확대율:
M ok = 접안렌즈의 각배율, f ob = 대물렌즈의 초점거리, f ok = 접안렌즈의 초점거리.
천체망원경의 길이(l)는 대물렌즈의 초점거리(fob)와 접안렌즈의 초점거리(fok)의 합입니다 . 따라서 fob = l – fok 또는 fok = l – fob입니다.
1.3 눈의 조절이 최소일 때의 총 각도 확대율
선형 확대는 없으므로, 눈으로 원점을 초점을 맞췄을 때 천체망원경의 전체 각도 확대율이 됩니다.
또는 조절이 최소인 경우(M) = 눈이 원점에 초점을 맞출 때의 접안렌즈의 각배율, 또는 조절이 최소인 경우(M ok ).
M = 전체 각배율, f ob = 대물렌즈의 초점거리, fok = 접안렌즈의 초점거리, l = 대물렌즈와 접안렌즈 사이의 거리, o = 망원경의 길이
2. 눈의 조절이 최대일 때(눈이 근점에 초점을 맞췄을 때) 망원경의 전체 배율
2.1 눈의 조절이 최대일 때 대물렌즈의 선형 배율
대물렌즈는 볼록렌즈입니다. 따라서 대물렌즈의 선형 배율 방정식은 볼록렌즈의 선형 배율 방정식과 같습니다.
음수 부호는 단지 상이 반전되는 현상을 설명할 뿐이므로 방정식에서 제거할 수 있습니다.
관찰자의 눈이 최대로 조절될 때, 대물렌즈에 의해 생성된 이미지는 접안렌즈의 제1초점과 렌즈의 초점 사이에 위치합니다. 따라서, 실상과 대물렌즈 사이의 거리(인치)는 다음과 같습니다.ob) = 망원경의 길이(l) - 접안렌즈에서 실상의 거리(do)ok물체는 대물렌즈에서 매우 멀리 떨어져 있으며 무한대로 간주되므로 대물렌즈에서 물체까지의 거리(do)는 무한대입니다.ob) = 무한대.
이 방정식을 바탕으로, 대물렌즈의 선형 배율은 거의 0에 가깝기 때문에 무시할 수 있다는 결론을 내릴 수 있다.
2.2 눈의 조절이 최대일 때의 접안렌즈의 각배율
각배율의 방정식:
M = θ' / θ
각도가 작으므로 탄젠트 θ ≈ θ
θ = hi / di ob
θ' = 안녕 / 괜찮아
각도 확대율:
M ok = 접안렌즈의 각배율, s ob ' = di ob = 대물렌즈에서 상까지의 거리, do ok = 접안렌즈에서 실상(상은 물체로 간주됨)까지의 거리 .
천체망원경의 길이(l)는 대물렌즈의 초점거리(di ob )와 접안렌즈의 초점거리(do ok )의 합입니다. 따라서 di ob = l – do ok 또는 do ok = l – di ob 입니다.
2.3 눈의 조절이 최대일 때의 총 각도 확대율
선형 확대는 없으므로, 눈으로 원점을 초점을 맞췄을 때 천체망원경의 전체 각도 확대율이 됩니다.
또는 조절이 최소일 때(M) = 눈이 원점에 초점을 맞추었을 때 또는 조절이 최소일 때(M ok )의 접안렌즈의 총 각도 확대율.
M = 전체 각배율, di ob = 대물렌즈의 상 거리, do ok = 접안렌즈에서 실상(상을 물체로 간주)까지의 거리
l = 대물렌즈와 접안렌즈 사이의 거리 = 망원경의 길이
