1. 흑인 원칙의 정의
개방된 용기(예를 들어 양동이)에 뜨거운 물과 차가운 물을 섞으면 뜨거운 물에서 차가운 물로 열이 이동합니다. 용기가 열려 있기 때문에 일부 열은 공기 중으로 빠져나가고 용기 내부도 따뜻해집니다. 뜨거운 물에서 방출된 열은 차가운 물뿐만 아니라 대기와 용기 자체에도 흡수됩니다. 따라서 이 경우 양동이는 비단열계입니다. 밀폐된 보온병에 뜨거운 물과 차가운 물을 섞으면 뜨거운 물에서 차가운 물로 열이 이동합니다. 보온병은 고립계이므로 열이 공기나 보온병 내부로 이동하지 않습니다. 차가운 물은 뜨거운 물에서 방출된 열만 흡수하여 뜨거운 물과 차가운 물의 혼합물이 열평형 상태에 도달할 때까지 열을 유지합니다.
블랙 원리는 고립된 폐쇄계에서 고온 물체가 방출하는 열은 저온 물체가 흡수하는 열과 같다는 것을 나타냅니다.
2. 블랙 원리 공식
Q 방출 = Q 흡수
Q 방출 = 고온 물체가 방출하는 열, Q 흡수 = 저온 물체가 흡수하는 열.
3. 질문 및 토론 예시
문제 1의 예시.
질량이 1kg이고 온도가 100℃인 뜨거운 다리를 온도 가 20 ℃ 인 물 2kg이 담긴 용기에 넣었습니다. 혼합물의 최종 온도는 얼마입니까? 철의 비열은 450 J/kg°C 이고 , 물의 비열은 4200 J/kg°C 입니다.
알려진 바에 따르면:
철의 질량(m) = 1kg
철의 온도(T) = 100 ° C
물의 질량(m) = 2kg
물의 온도(T) = 20 ° C
철의 비열(C) = 450 J/kg ° C
물의 비열(c) = 4200 J/kg ° C
구함 : T ?
솔루션 :
철은 물보다 온도가 높기 때문에 철은 열을 방출하고 물은 열을 흡수합니다.
Q 방출 = Q 흡수
mc ΔT = mc ΔT
(1)(450)(100-T) = (2)(4200)(T-20)
(450)(100-T) = (8400)(T-20)
45000 – 450T = 8400 T – 168000
45000 + 168000 = 8400 T + 450 T
213000 = 8850 T
T = 213000 : 8850
T = 24 ° C
뜨거운 철과 찬물이 열평형 상태에 도달했을 때 최종 온도는 24 ° C 입니다.
문제 2의 예시입니다.
질량 0.2kg의 얼음과 질량 0.2kg의 따뜻한 차가 섞여 있습니다. 얼음의 온도는 -10 ° C이고, 따뜻한 차의 온도는 40 ° C 입니다. 얼음 의 비열은 2100 J/kg°C , 물의 비열은 4200 J/kg°C , 물의 융해열은 334000 J/kg입니다. 얼음과 차는 밀폐된 계에서 혼합됩니다.
알려진 바에 따르면:
얼음의 질량(m) = 0.2 kg
차의 질량(m) = 0.2 kg
물의 비열(c) = 4180 J/kg ° C
얼음의 비열(°C) = 2100 J/kg° C
물의 융해열(LF ) = 334 x 10³ J /kg
얼음의 온도( Tice ) = -10 ° C
차의 온도(T tea ) = 40 ° C
구함: T 혼합물
솔루션 :
첫 번째 단계는 최종 상태를 예측하는 것입니다.
0.2kg의 따뜻한 차의 온도를 40℃에서 0℃로 낮추는 데 물이 방출해야 하는 열량
Q 방출 = mc ∆T
Q 방출량 = (0.2 kg) (4180 J/Kg C o ) (40 o C – 0 o C)
Q 방출 = (0.2 kg) (4180 J/Kg C o ) (40 o C)
Q 방출 = 33,440 줄
Q 방출량 = 33.44 kJ
0.2kg의 얼음이 열을 흡수하여 온도가 -10 ° C에서 0 ° C 로 올라갑니다.
흡수된 Q = mc ∆T
흡수된 Q = (0.2 kg) (2100 J/Kg C o ) (0 o C – (-10 o C))
흡수된 Q = (0.2 kg) (2100 J/Kg C o ) (10 o C)
흡수된 에너지 Q = 4,200 줄
흡수된 에너지 Q = 4.2 kJ
얼음 0.2kg을 녹이는 데 흡수되는 열량 (모든 얼음을 물로 녹이는 데 필요한 열량)
Q 융합 = m L F
Q 융합 = (0.2 kg) (334 x 10 3 J/kg)
핵융합 에너지(Q) = 66.8 x 10³ 줄
핵융합 에너지(Q fusion) = 66.8 kJ
위 계산에 따르면 결과는 다음과 같습니다.
Q 방출량 = 33.44 kJ
흡수량 Q = 4.2 kJ
핵융합 에너지(Q fusion) = 66.8 kJ
차가 33.44kJ의 열을 방출할 때, 차의 온도는 40 ° C에서 0 ° C로 변합니다. 방출된 열 중 일부(약 4.2kJ)는 얼음의 온도를 -10 ° C에서 0 ° C로 올리는 데 사용됩니다. 33.44kJ - 4.2kJ = 29.24kJ. 따라서 남은 열은 29.24kJ입니다. 모든 얼음을 녹여 물로 만드는 데는 66.8kJ의 열이 필요합니다. 따라서 남은 열은 29.24kJ에 불과합니다.
결론적으로, 따뜻한 차에서 방출되는 열은 얼음의 온도를 -10 ° C에서 0 ° C로 올리고 얼음을 일부 녹이는 데에만 사용됩니다. 얼음 중 일부는 물로 녹았고, 일부는 녹지 않았습니다. 고체가 액체로 변하는 과정에서 온도는 변하지 않습니다. 따라서 최종 혼합물의 온도는 0 ° C 입니다.
문제 3 의 예시입니다.
뜨거운 차의 질량(m) = 0.4 kg,
얼음의 질량(m) = 0.2 kg
얼음의 온도 = -10 ° C
뜨거운 차의 온도는 90 ° C 입니다.
두 물질을 섞으면 최종 혼합물의 온도는 얼마입니까?
물의 비열(c) = 4180 J/kg C o ,
얼음의 비열(c) = 2100 J/kg C o ,
물의 융해열(L F ) = 334 x 103³ J/kg
솔루션 :
첫 번째 단계: 최종 상태를 예측합니다.
뜨거운 차 0.4kg의 온도를 90 ° C에서 0 ° C 로 낮추는 데 물이 방출해야 하는 열량
Q 방출 = mc ∆T
Q 방출량 = (0.4 kg) (4180 J/Kg C o ) (90 o C – 0 o C)
Q 방출 = (0.4 kg) (4180 J/Kg C o ) (90 o C)
Q 방출 = 150,480 줄
Q 방출량 = 150.48 kJ
0.2kg의 얼음이 -10 ° C에서 0 ° C 로 온도를 올리는 데 흡수하는 열량
흡수된 Q = mc ∆T
흡수된 Q = (0.2 kg) (2100 J/Kg C o ) (0 o C – (-10 o C))
흡수된 Q = (0.2 kg) (2100 J/Kg C o ) (10 o C)
흡수된 에너지 Q = 4,200 줄
흡수된 에너지 Q = 4.2 kJ
얼음 0.2kg을 녹이는 데 필요한 열량 (모든 얼음을 물로 바꾸는 데 필요한 열량)
Q 융합 = m L F
Q 융합 = (0.2 kg) (334 x 10 3 J/Kg)
핵융합 에너지(Q) = 66.8 x 10³ 줄
핵융합 에너지(Q fusion) = 66.8 kJ
위 계산에 따르면 결과는 다음과 같습니다.
Q 방출량 = 150.48 kJ
흡수된 에너지 Q = 4.2 kJ
핵융합 에너지(Q fusion) = 66.8 kJ
뜨거운 차가 150.48kJ의 열을 방출했을 때, 뜨거운 차의 온도는 90℃에서 0℃로 변했습니다. 방출 된 열 중 일부(약 4.2kJ)는 얼음의 온도를 -10℃에서 0℃로 올리는 데 사용 되었습니다.
150.48 kJ – 4.2 kJ = 146.28 kJ. 남은 열량은 146.28 kJ입니다.
모든 얼음을 녹여 물로 만드는 데 필요한 열량은 66.8kJ에 불과합니다. 146.28kJ - 66.8kJ = 79.48kJ. 따라서 과잉 열량은 79.48kJ입니다. 뜨거운 차는 온도가 0℃까지 내려갈 때까지 모든 열을 방출하지 않습니다. 결론적 으로, 최종 혼합물의 온도는 0℃보다 높아야 합니다.
2단계: 최종 온도(T)를 결정합니다.
얼음의 온도를 -10 ° C에서 0 ° C로 올리는 데 필요한 열량은 4200줄입니다.
얼음을 모두 녹여 물로 만드는 데 필요한 열, 즉 잠열은 66,800 줄입니다.
열이 가해지면 물(모든 얼음이 녹아 생성된 물)의 온도는 0 ° C에서 T = (얼음 질량) (물의 열량) (T – 0 ° C) = (0.2 kg) (4180 J/kg°C ) (T) = (836 T) J/°C까지 상승 해야 합니다.
따뜻한 차가 온도를 90 ° C 에서 T까지 낮추는 데 방출하는 열량은 다음과 같습니다 . T = (뜨거운 물의 질량) × (물의 열 형태) / (90 ° C – T) = (0.4kg) × (4180 J/kg°C ) / (90 ° C – T) = 1672 J/°C / ( 90 ° C – T) = 150,480 J – (1672 T) J/° C
4200 J + 66,800 J + (836 T) J/° C = 150,480 J – (1672 T) J/° C
71,000 J + (836 T) J/° C = 150,480 J – (1672 T) J/° C
(836 T) J/C o + (1672 T) J/C o = 150,480 J – 71,000 J
(2508 T) J/C o = 79,480 J
T = 31.7 ° C
최종 온도 = 31.7 ° C
