포물선 운동 또는 발사체 운동은 물체가 처음에는 초기 속도를 가지고 있다가 이후에는 중력의 영향만을 받아 움직이는 운동의 한 종류입니다. 발사체 운동은 수평 및 수직 운동이 결합된 2차원 운동이며, 직선 운동 이나 자유 낙하와 같은 1차원 운동과는 다릅니다.
갈릴레오는 포물선 운동을 이해하기 위해서는 운동의 수직 성분과 수평 성분을 따로 고려해야 한다고 설명했습니다. 중력 가속도는 수직 방향으로만 작용하고 수평 방향으로는 작용하지 않습니다. 따라서 포물선 운동의 수평 성분은 등속 직선 운동 으로 , 포물선 운동의 수직 성분은 자유 낙하로 볼 수 있습니다.
문제 예시
1. 2018년 전국 시험 문제
수평으로 300m/s의 속도로 80m 높이에서 비행하는 비행기가 폭탄을 투하합니다(g = 10m/s² ) . 폭탄은 수평 거리 ……m 지점에서 목표물에 명중합니다.
논의
알려진 바에 따르면:
초기 속도(vo ) = 300 m/s
높이(h) = 80m
중력 가속도(g) = 10 m/ s²
질문: 수평 거리(x)
자와브:
그림에 나타난 포물선 운동 경로에서, 수직 방향의 운동은 자유 낙하 운동 처럼 분석되고 , 수평 방향의 운동은 등속 직선 운동 처럼 분석됩니다.
수평 거리는 등속 직선 운동 공식을 사용하여 계산됩니다.
x = vt
설명: x = 수평 거리, v = 수평 방향 속도, t = 시간 간격
등속 직선 운동에서 물체의 속도는 일정하므로 수평 방향 속도 = 초기 속도의 수평 방향 성분 = 초기 속도 = 300m/s입니다.
시간 간격(t)은 수직 방향의 움직임을 분석하여 자유 낙하 운동 공식을 사용하여 계산됩니다.
h = ½ gt 2
80 = ½ (10) t 2
80 = 5 t 2
80/5 = t 2
16 = t 2
t = √16
t = 4초
수평 거리:
x = vt = (300)(4) = 1200미터
2. 2017년 전국 시험 문제
30 ° 의 각도로 던진 공은 그림과 같이 포물선 궤적을 따라 움직입니다. 중력 가속도는 10 m/s²이므로, A , B, C 지점에서의 속도비는 얼마입니까?
논의
공의 속도는 수직 방향 속도(v y )와 수평 방향 속도(v x )로 구성됩니다.
v ox를 계산하세요 :
v ox = v o cos 30 o = 60 cos 30 = 60 ( 0,5 √3 ) = 30 √3 m/s
voy = vo sin 30 o = 60 sin 30 = 60 (0,5) = 30 m/ s
점 A, B, C에서의 수직 속도를 계산하십시오.
A 지점에서의 수직 속도:
v ty = voy – gt = 30 – 10(1) = 30 – 10 = 20m/s
B 지점에서의 수직 속도:
v ty = voy – gt = 30 – 10(2) = 30 – 20 = 10m/s
C 지점에서의 수직 속도:
v ty = voy – gt = 30 – 10(3) = 30 – 30 = 0m/s
