보수적인 스타일과 비보수적인 스타일

1. 보수적인 스타일
물체가 처음 위치에서 움직이기 시작하여 다시 처음 위치로 돌아올 때까지 어떤 힘이 한 일이 0이면, 그 힘을 보존력이라고 합니다.
다음은 보수적인 스타일의 몇 가지 예입니다.

1.1. 중력
어떤 물체가 수직으로 위쪽으로 움직여 최고 높이에 도달한 후 원래 위치로 내려온다고 가정해 봅시다. 물체가 수직으로 위쪽으로 거리 h만큼 이동하는 동안 중력은 물체의 변위 방향과 반대 방향으로 작용합니다. 따라서 중력은 물체에 대해 음의 일을 합니다.
W = wh cos(180^o) = – wh = – mgh
물체가 최고 높이에 도달한 후, 원래 위치를 향해 거리 h만큼 아래로 이동합니다. 아래로 이동하는 동안 중력은 물체의 변위 방향과 같은 방향입니다. 따라서 중력은 양의 일을 합니다.
W = wh cos(0^o) = – wh = – mgh
물체의 질량(m), 중력 가속도(g), 높이(h)는 모두 같으므로, 물체가 수직으로 위쪽으로 움직이기 시작하여 원래 위치로 돌아올 때까지 중력이 한 일은 0입니다.
W = mgh – mgh
W = 0

1.2. 스프링 힘
수평으로 놓인 용수철을 생각해 보세요. 용수철의 오른쪽 끝을 왼쪽으로 밀거나 압축하면 용수철은 오른쪽 방향으로 힘을 가합니다. 용수철을 압축해 보면 이를 확인할 수 있습니다. 예를 들어, 용수철의 오른쪽 끝에 물체를 올려놓고 왼쪽으로 눌러 보세요. 용수철이 휘어진 후, 손을 떼세요. 손이 용수철에서 떨어져 있을 때, 물체는 용수철을 오른쪽으로 밀고 있습니다. 물체가 왼쪽으로 움직일 때, 물체의 운동 방향은 용수철 힘의 방향과 반대입니다. 힘의 방향이 반대이므로 용수철 힘은 음의 일을 합니다.
W = – ½ kx²
물체가 오른쪽으로 움직일 때, 하중의 이동 방향 또는 변위 방향은 용수철 힘의 방향과 같습니다. 두 방향이 같기 때문에 용수철 힘은 양의 일을 합니다.
W = ½ kx²
사용된 용수철이 동일하므로 용수철 상수(k)도 동일합니다. 용수철의 변위 또한 동일합니다. 따라서 물체가 왼쪽으로 거리 x만큼 움직였다가 오른쪽으로 거리 x만큼 되돌아올 때 중력이 한 일은 0입니다.
W = ½ kx² – ½ kx²
물체가 처음 위치에서 출발하여 다시 원래 위치로 돌아올 때까지 중력과 용수철 힘이 한 일은 0입니다. 따라서 어떤 힘이 물체를 움직이기 시작할 때와 돌아올 때 한 일이 0이면, 그 힘을 보존력이라고 합니다.

2. 비보수적 스타일

물체가 처음 위치에서 출발하여 다시 원래 위치로 돌아올 때까지 어떤 힘이 한 일이 0이 아니면, 그 힘을 비보존력이라고 한다.
다음은 보수적인 태그 스타일의 몇 가지 예입니다.
2.1 추력과 운동 마찰력
어떤 물체를 오른쪽으로 밀었다가 다시 왼쪽으로 미는 상황을 생각해 봅시다. 물체가 오른쪽으로 이동할 때, 물체의 변위 방향은 미는 힘(F)의 방향과 같고 운동 마찰력(f)의 방향과 반대입니다._k변위 방향과 같은 방향이므로 미는 힘은 물체에 양의 일을 합니다.
W = F s

반면에 운동 마찰력은 물체에 대해 음의 일을 합니다.
W = – f_k s
물체가 왼쪽으로 이동하거나 변위될 때, 물체의 변위 방향은 미는 힘의 방향과 같고 운동 마찰력의 방향과 반대입니다. 변위 방향과 같으므로 미는 힘은 물체에 양의 일을 합니다.
W = F s
반면에 운동 마찰력은 물체에 대해 음의 일을 합니다.
W = – f_k s
물체가 초기 위치에서 출발하여 초기 위치로 돌아올 때까지 미는 힘과 운동 마찰력이 한 일은 각각 W = 2 F s 및 W = -2 f 입니다._k s
물체가 처음 위치에서 움직이기 시작하여 다시 처음 위치로 돌아올 때까지 미는 힘과 운동 마찰력이 한 일은 0이 아닙니다.
물체가 처음 위치에서 출발하여 다시 원래 위치로 돌아올 때까지 어떤 힘이 한 일이 0이 아니면, 그 힘을 비보존력이라고 한다.

참고 문헌