엔트로피

엔트로피 물질

이전 논의에서 우리는 열역학 제2법칙의 몇 가지 구체적인 진술을 살펴보았습니다. 이러한 구체적인 진술들은 특정 비가역 과정만을 설명할 수 있다는 점에 유의해야 합니다. 클라우시우스의 진술은 열 전달과 냉장고의 작동 원리와의 관계만을 설명합니다. 켈빈의 진술과 플랑크의 진술은 열기관의 작동 원리와 관련이 있습니다 . 본질적으로 이 두 진술은 열 전달에 관한 것입니다. 이 두 진술로는 설명할 수 없는 다른 많은 비가역 과정들이 존재합니다.

열역학 제2법칙의 구체적인 진술만으로는 모든 비가역 과정을 설명할 수 없으므로, 보다 일반적인 진술이 필요합니다. 이 일반적인 진술은 우주에서 일어나는 모든 비가역 과정을 설명할 수 있을 것으로 기대됩니다. 열역학 제2법칙의 일반적인 진술은 19세기 중반에 엔트로피(S)라는 양을 통해 공식화되었습니다. 엔트로피는 무질서도의 척도로 생각할 수 있습니다. 엔트로피라는 양은 클라우시우스에 의해 처음 도입되었으며, 카르노 사이클(완벽한 열기관)로부터 유도되었습니다. 클라우시우스에 따르면, 일정한 온도에서 시스템이 추가적인 열(Q)을 받을 때 시스템이 겪는 엔트로피 변화의 크기는 다음 방정식으로 표현됩니다.

엔트로피는 시스템의 미시적 상태를 나타내는 물리량이므로 직접 측정할 수 없습니다. 우리는 엔트로피의 변화량만을 살펴봅니다. 이는 열역학 제1법칙 에서 에너지의 변화량을 살펴보는 것과 유사합니다.

예시 문제 1:

용기 안에 있는 기체가 단열 팽창을 합니다. 이 기체의 엔트로피 변화는 얼마입니까?

논의

단열 과정 동안에는 시스템(기체)으로 열이 유입되거나 유출되지 않습니다. 따라서 Q = 0이므로 ΔS = 0입니다. 시스템의 엔트로피는 일정하게 유지됩니다. 단열 압축은 어떨까요? 기본적으로 동일합니다. 단열 압축 과정에서도 시스템으로 열이 유입되거나 유출되지 않으므로(Q = 0) 시스템의 엔트로피는 일정합니다.

예시 문제 2:

카르노 기관이 500K에서 2000J의 열을 받아들이고, 일을 하며 350K에서 일정량의 열을 방출합니다. 한 사이클 동안 방출된 열량과 기관의 총 엔트로피 변화량을 구하십시오.

논의

시스템이 열을 받으면 Q는 양수이고, 시스템이 열을 방출하면 Q는 음수입니다. 이 경우 시스템은 카르노 기관입니다.

카르노 기관은 한 사이클 동안 두 번의 가역적인 등온 과정(등온 팽창 + 등온 압축)과 두 번의 가역적인 단열 과정(단열 팽창 및 단열 압축)을 거칩니다. 단열 팽창 및 압축 과정 동안에는 시스템으로 열이 유입되거나 유출되지 않습니다(Q = 0). Q = 0이므로 단열 과정 동안의 엔트로피 변화는 0입니다.

등온 팽창 과정에서 엔진은 500 K의 온도(T)에서 2000 J의 열(Q)을 흡수합니다. 엔진이 열을 흡수하므로 Q는 양수입니다. 등온 팽창 동안 엔진의 엔트로피 변화는 다음과 같습니다.

등온 압축 과정에서 엔진은 350 K의 온도(T)에서 1400 J의 열(Q)을 방출합니다. 엔진이 열을 방출하므로 Q는 음수입니다. 등온 압축 과정 동안 엔진의 엔트로피 변화는 다음과 같습니다.

총 엔트로피 변화 = 4 J/K ‐ 4 J/K = 0

예시 문제 3:

열기관이 300 ^{° C의 온도에서 600줄(Q)의 열을 받아들이고, 일을 하며 100 °} C 의 온도에서 일정량의 열을 방출합니다. 한 사이클 동안 방출된 열량과 열기관의 총 엔트로피 변화량을 구하십시오.

논의

T _H = 300 K

Q _H = 600 J

T _L = 100 K

Q _L = ?

카르노 기관은 한 사이클 동안 두 번의 가역적인 등온 과정(등온 팽창 + 등온 압축)과 두 번의 가역적인 단열 과정(단열 팽창 및 단열 압축)을 거칩니다. 단열 팽창 및 압축 과정 동안에는 시스템으로 열이 유입되거나 유출되지 않습니다(Q = 0). Q = 0이므로 단열 과정 동안의 엔트로피 변화는 0입니다.

등온 팽창 과정에서 엔진은 300 K의 온도(T)에서 600 J의 열(Q)을 흡수합니다. 엔진이 열을 흡수하므로 Q는 양수입니다. 등온 팽창 동안 엔진의 엔트로피 변화는 다음과 같습니다.

등온 압축 과정에서 엔진은 100 K의 온도(T)에서 200 J의 열(Q)을 방출합니다. 엔진이 열을 방출하므로 Q는 음수입니다. 등온 압축 과정 동안 엔진의 엔트로피 변화는 다음과 같습니다.

총 엔트로피 변화 = 2 J/K ‐ 2 J/K = 0

예제 문제 2번과 3번을 보면 가역 과정의 총 엔트로피 변화는 0인 것으로 나타납니다. 즉, 가역 과정에서 총 엔트로피는 항상 일정합니다.

예시 문제 4:

2kg짜리 얼음 조각의 온도가 0 ^° C입니다. 이 얼음 조각을 용기에 넣고 햇빛에 노출시켰습니다. 공기와 햇빛으로부터 추가적인 열이 가해져 얼음이 녹습니다. 얼음의 엔트로피 변화를 구하세요. (물의 융해열 = 3,34 x 10⁵ ^J /kg)

논의

얼음의 질량 = 2kg

얼음의 온도 = 0 ^° C + 273 = 273K

물의 융해열 = 3,34 x 10⁵ J/Kg

얼음 2kg을 물로 녹이는 데 필요한 열량:

Q = mL

Q = (2 kg)(3,34 x 10 ⁵ J/Kg)

Q = 6,68 x ^10³ J

Q = 668 x ^10³ J

얼음이 물로 녹는 과정 동안 온도는 일정하게 유지됩니다. 온도가 일정하기 때문에 얼음의 엔트로피 변화를 계산할 수 있습니다.

예시 문제 5:

^{26 ℃} 의 물 한 컵 과 22 ^℃ 의 물 한 컵을 섞습니다. 컵에 담긴 물의 질량이 2kg일 때, 물의 엔트로피 변화를 구하세요. 뜨거운 물과 차가운 물은 밀폐되고 단열이 잘 된 용기에서 섞는다고 가정합니다. 열 전달은 비가역 과정입니다.

논의

물의 비열(°C) = 4180 J/Kg° ^C

물의 질량 = 2kg (물과 동일한 질량).

물의 질량이 동일하므로 혼합물의 최종 온도는 24 ^° C입니다(26 ^° C + 22 ^° C / 2 = 48 ^° C / 2 = 24 ^° C).

^{물의 온도가 26 °} C에서 24 ^° C 로 낮아질 때 방출되는 열량 :

Q = mc Δ T = (2 kg)(4180 J/kg C ^o )(26 ^o C – 24 ^o C) = (2 Kg)(4180 J/kg C ^o )(2 ^o C) = 16720 J

찬물의 온도가 22°C에서 24°C로 상승할 때 흡수하는 열량:

Q = mc Δ T = (2kg)(4180J/kg C ^o )(24oC ^– 22oC ⁾ = (2kg)(4180J/kg C ^o )( ^2oC ) = 16720J

총 엔트로피 변화 = 뜨거운 물의 엔트로피 변화 + 차가운 물의 엔트로피 변화

뜨거운 물의 평균 온도 = (26 ^° C + 24 ^° C) / 2 = 50 ^° C / 2 = 25 ^° C ‐‐‐‐ 25 + 273 = 298 K

찬물의 평균 온도 = (22 ^° C + 24 ^° C) / 2 = 46 ^° C / 2 = 23 ^° C ‐‐‐‐ 23 + 273 = 296 K

뜨거운 물은 열을 방출하므로 Q는 음수입니다. 반대로 차가운 물은 열을 흡수하므로 Q는 양수입니다. Q의 부호 규칙(열역학 제1법칙)을 기억하세요.

ΔS 총량 = ΔS 온수 + ΔS 냉수

Δ S 합계 = ‐ 56,107 J/K + 56,486 J/K

Δ S 총량 = 0,379 J/K

총 엔트로피는 0,379 J/K만큼 증가합니다.

시스템의 일부 부분의 엔트로피는 감소하지만(‐56,107 J/K), 시스템의 다른 부분의 엔트로피는 더 큰 양만큼 증가하므로(+56,486 J/K) 전체 엔트로피는 항상 증가합니다(+0,379 J/K).

비가역 과정에서 총 엔트로피가 증가한다는 사실은 위에서 분석한 뜨거운 물과 차가운 물 혼합물 사이의 열 전달뿐만 아니라 과학자들이 연구한 모든 경우에 적용됩니다. 과정이 가역적이면 총 엔트로피는 항상 일정하게 유지됩니다. 과정이 비가역적이면 총 엔트로피는 항상 증가합니다.

본질적으로 우리 일상생활의 모든 자연 과정은 비가역적이므로 총 엔트로피는 필연적으로 증가합니다. 이 사실은 다음 문장에 요약되어 있습니다.

비가역 과정에서 시스템과 주변 환경의 총 엔트로피는 항상 증가합니다.

기울임체로 표시된 이 문장은 열역학 제2법칙에 대한 일반적인 설명입니다. 열역학 제2법칙은 다른 물리 법칙들과는 다소 차이가 있습니다. 일반적으로 물리 법칙은 방정식(예: 뉴턴의 법칙)이나 보존 법칙(예: 에너지 보존 법칙)으로 표현됩니다.

엔트로피는 무질서도를 나타내는 척도입니다.

엔트로피는 무질서도의 척도로 볼 수 있습니다. 열역학 제2법칙의 일반적인 내용에 따르면, 비가역 과정에서는 무질서도가 증가하는 경향이 있습니다. 다시 말해, 모든 비가역 과정은 본질적으로 무질서한 상태로 이어집니다. 여기서 무질서의 의미가 명확하지 않을 수 있으므로, 일상생활에서 발생하는 비가역 과정의 예를 통해 설명하겠습니다.

엔트로피 개념은 원래 에너지 형태의 변화와 에너지 전달을 수반하는 비가역적인 과정에만 적용되었다는 점을 유념해야 합니다. 꼭지에서 떨어져 땅에 닿을 때까지 자유낙하하는 망고는 절대 위로 미끄러지지 않습니다. 우리가 밀었다가 멈추는 책은 절대 우리 쪽으로 되돌아오지 않습니다. 이것들은 에너지 형태의 변화와 한 물체에서 다른 물체로의 에너지 전달과 관련된 비가역적인 과정의 예입니다. 이러한 과정은 오직 한 방향으로만 일어나고 반대 방향으로는 절대 일어나지 않습니다. 망고는 내부 에너지가 운동 에너지 로 전환되기 때문에 저절로 위로 미끄러지지 않습니다 . 책은 마찰로 발생한 열이 운동 에너지로 전환되기 때문에 우리 쪽으로 미끄러지지 않습니다.

우주에서 일어나는 비가역적인 과정은 에너지 형태의 변화나 에너지 전달에만 관련된 것이 아닙니다. 우리는 태어나서 아기, 어린이, 청소년, 어른으로 자라다가 늙고 쇠약해지다가 결국 죽습니다. 😉 노인이 아기로 변하는 것을 본 적이 있나요? 없죠… 우리가 사용하는 휴대폰은 시간이 지남에 따라 흐릿해지고 고장이 납니다. 처음에는 부드럽고 강력했던 새 차도 몇 년 사용하면 덜 부드럽고 약해집니다. 낡은 차가 갑자기 새 차처럼 되는 것을 본 적이 있나요? 아니면 좋아하는 휴대폰이 매일 더 부드럽고 좋아지는 것을 본 적이 있나요? 없죠… 휴대폰은 사용하다 보면 흐릿해지고 고장이 납니다. 자동차도 마찬가지입니다… 이것들은 에너지 형태의 변화나 에너지 전달과는 전혀 상관없는 비가역적인 과정의 몇 가지 예입니다. 이제 우주에서 일어나는 모든 자연적인 과정이 비가역적이라는 것을 깨달았으니, 엔트로피의 개념은 더욱 넓어집니다. 논의는 열역학적 과정뿐만 아니라 우주의 다른 많은 비가역적인 과정까지 포함합니다.

이제 일상생활에서 일어나는 몇 가지 비가역적 과정에 대해 이야기해 보겠습니다. 먼저 간단한 비가역적 과정을 하나 살펴보겠습니다. 이는 엔트로피의 개념과 비가역적 과정과의 관계를 이해하기 위한 소개입니다.

예를 들어, 빨간색과 파란색 구슬이 여러 개 있다고 가정해 봅시다. 구슬들을 용기에 담았습니다. 파란색 구슬은 바닥에 가지런히, 빨간색 구슬은 위쪽에 가지런히 배열했습니다(왼쪽 이미지). 용기 안의 구슬 배열은 매우 질서정연해 보입니다. 바닥에는 모두 파란색, 위쪽에는 모두 빨간색이 있으니까요.

다음으로, 용기를 위아래로 흔듭니다. 용기가 위아래로 움직이기 때문에 처음에는 매우 규칙적이었던 구슬 배열이 다시 불규칙해집니다(오른쪽 그림). 빨간색과 파란색 구슬이 섞여 있죠 😉 더 많이 흔들수록 구슬 배열은 더 불규칙해집니다… 흔든 후에 구슬 배열이 이전처럼 규칙적으로 돌아갈 수 있을까요? 불가능합니다… 믿지 못하시겠다면 증명해 보세요. 구슬이 이전처럼 규칙적으로 돌아가는 것은 불가능합니다… 이것은 비가역적 과정의 예입니다. 비가역적 과정을 거치면 처음에는 매우 규칙적이었던 구슬 배열이 불규칙적으로 변합니다. 규칙성이 불규칙성으로 바뀐 것입니다…

다른 비가역 과정에서도 같은 현상이 일어납니다. 뜨거운 물체와 차가운 물체를 만지면 열은 자동으로 뜨거운 물체에서 차가운 물체로 흐릅니다. 두 물체의 온도가 같아지면 열의 흐름은 멈춥니다. 이 과정은 비가역적입니다. 처음에는 분자 배열이 두 가지로 나뉩니다. 하나는 평균 운동 에너지가 큰 분자(뜨거운 물체를 구성하는 분자)이고, 다른 하나는 평균 운동 에너지가 작은 분자(차가운 물체를 구성하는 분자)입니다. 뜨거운 물체와 차가운 물체의 온도가 같아지면(분자들의 평균 운동 에너지가 같아지면) 더 이상 두 분자 배열을 구분할 수 없습니다. 처음에는 규칙적이었던 분자 배열이 불규칙적으로 변합니다. 위에서 설명한 구슬 배열과 유사합니다. 두 물체의 온도가 같아지면 규칙적인 분자 배열이 불규칙적으로 변합니다(열의 비가역적 전달로 인해 불규칙성이 증가합니다).

더 나아가, 뜨거운 물체에서 차가운 물체로의 열 흐름은 열기관에서 고온 영역에서 저온 영역으로의 열 흐름으로 생각할 수 있습니다. 고온 영역에서 저온 영역으로의 열 흐름은 열기관이 일을 할 수 있게 해줍니다. 열 흐름이 없으면 열기관은 일을 할 수 없습니다. 따라서 무질서도의 크기와 일을 할 수 있는 능력 사이에는 관계가 있음을 알 수 있습니다. 두 물체가 같은 온도에 도달하면 더 이상 뜨거운 물체에서 차가운 물체로의 열 흐름이 없어집니다(무질서도가 증가합니다). 열 흐름이 없으면 열기관이 일을 할 수 없으므로, 일을 할 수 없는 시스템은 무질서도가 높고, 일을 할 수 있는 시스템은 무질서도가 낮다고 할 수 있습니다.

이러한 결과로부터 에너지 형태와 무질서도 사이의 관계에 대한 결론을 도출할 수 있습니다. 기본적으로 일을 하는 데 사용할 수 있는 에너지 형태는 위치 에너지입니다. 물의 중력 위치 에너지는 터빈을 돌리는 데 사용할 수 있습니다. 석유의 화학적 위치 에너지는 차량을 움직이는 데 사용할 수 있습니다. 우리 몸의 화학적 위치 에너지는 일을 하거나, 이동하거나, 공부하는 데 사용할 수 있습니다. 망고의 중력 위치 에너지는 집 지붕의 누수를 수리하는 데 사용할 수 있습니다. 😉 유용한 형태의 에너지는 일을 하는 데 사용할 수 있기 때문에 유용한 형태의 에너지는 더 질서정연하고, 쓸모없는 형태의 에너지는 더 무질서하다고 할 수 있습니다. 쓸모없는 에너지의 형태는 내부 에너지와 열입니다. 망고는 땅에 떨어진 후 다시 위로 미끄러져 올라가지 않습니다. 왜냐하면 내부 에너지가 운동 에너지로 변환되었기 때문입니다.

우리가 책을 밀면 책이 움직입니다. 마찰력 때문에 책은 다시 멈춥니다. 이 경우 책의 운동 에너지는 열로 변환됩니다(열은 마찰력에 의해 발생합니다). 실제로, 멈춰 있는 책은 열이 운동 에너지로 변환되었기 때문에 우리 쪽으로 다시 미끄러져 오지 않습니다. 이 두 가지 예는 열이 쓸모없는 에너지 형태라는 것을 보여줍니다. 쓸모없는 에너지는 일을 하는 데 사용할 수 없습니다. 따라서 열과 내부 에너지는 불규칙성이 매우 높다고 할 수 있습니다.

기본적으로, 유용한 형태의 에너지가 쓸모없는 형태의 에너지로 변하는 과정은 항상 무질서도를 증가시킵니다. 쉽게 말해, 에너지 형태 변화 과정에서 엔트로피는 항상 증가합니다. 엔트로피는 시간이 지남에 따라 항상 증가하기 때문에 모든 유용한 형태의 에너지는 쓸모없는 형태로 변하게 됩니다. 에너지 형태 변화 과정에서 에너지 자체는 보존되지만, 질서정연하고 일을 하는 데 사용될 수 있는 형태의 에너지는 불규칙하고 일을 할 수 없는 형태로 변하게 됩니다.

엔트로피와 통계

앞서 우리는 엔트로피가 무질서도를 나타내는 척도라고 논의했습니다. 모든 비가역적 과정은 본질적으로 높은 무질서 상태로 이어집니다. 이 개념은 추상적이고 모호하게 느껴질 수 있습니다. 엔트로피 개념을 더 잘 이해하기 위해 통계적 접근 방식을 사용할 수 있습니다. 통계적 접근 방식을 통해 엔트로피 개념을 이해하려는 시도는 루트비히 볼츠만(1844~1906)에 의해 처음 이루어졌습니다.

이 글의 서두에서 엔트로피는 시스템의 미시적 상태를 나타내는 물리량이라고 설명했습니다. 거시적 상태를 나타내는 물리량은 직접적으로 알 수 있지만, 미시적 상태를 나타내는 물리량은 그렇지 않습니다. 미시적 상태를 이해하기 위해서는 거시적 상태와 미시적 상태 사이의 관계를 살펴볼 수 있습니다.

100루피아 동전이 있으신가요? 100루피아 동전은 양면으로 되어 있는데, 한쪽 면에는 가루다 새가 그려져 있고 다른 쪽 면에는 '100루피아'라는 글자가 새겨져 있습니다. 예를 들어, 400루피아 동전이 4개 있다면, 그 400개의 동전을 모두 바닥에 던졌을 때 다섯 가지 결과가 나올 수 있습니다.

먼저 가루다 새의 이미지가 모두 나타납니다(4개 이미지).

둘째, 가루다 새 그림 3개와 100루피아짜리 지폐 1장이 나타납니다(그림 3개, 지폐 1장).

셋째, 가루다 새 이미지 2개와 '백 루피아'라는 글자 2개가 나타납니다(이미지 2개, 글자 2개).

넷째, 가루다 새 이미지 1개와 '백 루피아'라는 글자 3개가 나타납니다(이미지 1개, 글자 3개).

다섯째, '백 루피아'라는 단어가 나옵니다(4단어)…

우리는 이러한 다섯 가지 가능한 이미지 또는 문자를 거시적 상태(macro = 큰)라고 부릅니다. 반대로, 네 개의 동전을 이미지 또는 문자로 표현한다면, 그것은 미시적 상태(micro = 작은)를 나타내는 것입니다.

한 번 동전을 던지면 총 16가지의 미세한 결과가 나올 수 있습니다 (동전 한 개당 두 가지 결과가 나올 수 있으므로, 네 개의 동전을 던지면 16가지 결과가 나옵니다 = 2 x 2 x 2 x 2 = 2⁴ = 16). 가장 높은 확률은 그림 두 개와 글자 두 개가 모두 나오는 것입니다 (총 16가지 미세한 결과 중 6가지가 나오므로 6/16 x 100% = 37,5%). 반대로 가장 낮은 확률은 그림 네 개 또는 글자 네 개가 모두 나오는 것입니다 (각각 한 가지 결과가 나오므로 1/16 x 100% = 6,25%). 여기서 논의하는 것은 단지 가능성, 즉 확률일 뿐입니다. 동전을 16번 던진다고 해서 그림 두 개와 글자 두 개가 6번 나올 것이라고 단정할 수는 없습니다. 하지만 동전을 수천 번 던진다면 그림 두 개와 글자 두 개가 나올 확률은 37,5%에 가까워질 수 있습니다.

직접 증명해 보는 게 좋겠네요... 400루피아 동전을 100번 던져 보세요 (가능하다면 1000번 던져도 좋아요 😉). 한 번 던졌을 때 나온 결과를 기록해 보세요. 100번 던지고 나면 그림 두 개와 글자 두 개가 가장 자주 나오는 것을 알 수 있을 겁니다. 던지는 횟수가 많아질수록 그림 두 개와 글자 두 개가 나올 확률은 전체 던지기 횟수의 약 37,5%에 가까워집니다.

이전에는 동전 4개만 살펴보았습니다. 동전의 개수를 늘리면 미시적 상태의 수도 증가합니다. 예를 들어, 동전이 100개 있다면… 한 번 던질 때 나올 수 있는 미시적 상태는 2¹⁰⁰ = 1,27 x 10³⁰가지입니다. 가장 높은 확률은 그림 50개와 글자 50개가 나타나는 것입니다(전체 미시적 상태 1,27 x 10³⁰개 중 1,01 x 10²⁹가지가 가능하기 때문입니다). 반대로, 가장 낮은 확률은 그림 100개 또는 글자 100개가 나타나는 것입니다(각각 전체 미시적 상태 1,27 x 10³⁰개 중 1가지만 가능하기 때문입니다). 매우 작고 거의 불가능합니다. 만약 동전이 1000개 있다면, 그림 1000개 또는 글자 1000개가 나타날 확률은 당연히 더 작아지고 불가능해집니다.

이를 엔트로피 개념과 연결하여 설명하자면, 모든 이미지 또는 모든 텍스트가 질서정연하게 배열되어 있고, 이미지와 텍스트의 절반은 불규칙하게 배열되어 있다고 가정해 봅시다. 동전의 개수가 많을수록 질서정연한 배열(모든 이미지 또는 모든 텍스트)이 나올 확률은 매우 낮아지고, 거의 불가능해집니다. 반대로 불규칙한 배열(이미지와 텍스트의 절반씩)이 나올 확률은 훨씬 높아집니다. 이 결과에서 불규칙성은 확률과 밀접한 관련이 있음을 알 수 있습니다. 가장 가능성이 높은 상태는 불규칙한 상태이고, 가장 가능성이 낮은 상태는 질서정연한 상태입니다.

앞서 살펴본 열역학 제2법칙의 일반적인 내용은 모든 비가역 과정에서 엔트로피, 즉 무질서도가 항상 증가한다는 것입니다. 이 열역학 제2법칙은 확률에 대한 설명으로 이해할 수 있습니다. 즉, 우주에서 일어나는 모든 과정은 발생 확률이 가장 높은 과정이라는 뜻입니다. 열역학 제2법칙은 모든 비가역 과정에서 엔트로피가 감소하는 것을 금지하는 것은 아니지만, 그럴 확률은 매우 낮아 거의 불가능에 가깝습니다. 반대로 엔트로피가 증가할 확률은 훨씬 높습니다. 앞서 살펴본 동전의 개수는 100개에 불과했지만, 실제로는 1몰에 6,02 x 10²³개의 ^분자가 있습니다 . 이는 매우 큰 숫자입니다. 이 숫자에 해당하는 미시적 상태의 수는 당연히 매우 많기 때문에 질서가 존재할 확률은 매우 낮아 거의 불가능합니다.

유리잔을 바닥에 떨어뜨리면 바닥에 흩어진 유리 조각들이 다시 모여 원래의 유리잔을 이룰 수도 있습니다. 하지만 그럴 가능성은 극히 낮아서 불가능합니다. 유리잔이 깨지기 전까지는 분자들의 배열이 비교적 규칙적입니다. 하지만 유리잔이 떨어져 깨지면 분자들의 배열은 무질서해집니다. 이렇게 무질서해진 분자들이 다시 모여 원래의 질서 있는 배열을 이룰 가능성은 매우 낮기 때문에, 유리 분자들이 다시 모일 거라고 기대하는 것은 불가능합니다. 뜨거운 물체와 차가운 물체를 만지면 열은 자연스럽게 뜨거운 물체에서 차가운 물체로 이동합니다. 뜨거운 물체의 분자들은 무작위로 빠르게 움직이는 반면, 차가운 물체의 분자들은 움직임이 느립니다. 빠르게 움직이는 분자들이 서로 부딪히거나 차가운 물체로 이동할 가능성이 느리게 움직이는 분자들보다 훨씬 크기 때문에, 빠른 분자가 먼저 열을 전달하게 되는 것입니다. 😉 차가운 물체에서 뜨거운 물체로 열이 이동할 수도 있지만, 그럴 가능성은 훨씬 더 낮습니다.

위 그림의 파란색과 빨간색 구슬은 원래의 규칙적인 배열로 돌아갈 수 있습니다. 하지만 질서정연한 배열로 돌아갈 확률은 훨씬 낮습니다. 무질서한 배열로 돌아갈 확률이 훨씬 더 높습니다. 마찬가지로, 밀폐된 용기 안의 기체가 자유롭게 팽창하는 현상도 생각해 볼 수 있습니다. 용기는 두 개의 방으로 나뉘어 있고, 두 방은 칸막이로 분리되어 있습니다. 처음에는 기체가 왼쪽 방에 있습니다. 칸막이가 제거되면 기체 분자들은 오른쪽 방으로 이동하려고 몰려듭니다. 오른쪽 방은 비어 있고, 왼쪽 방에는 분자들이 무작위로 움직이고 있습니다. 칸막이가 제거되면 분자들이 빈 방으로 이동할 확률이 매우 높습니다. 두 개의 방으로 나뉜 용기 전체를 ​​분자들이 채운 후, 모든 분자가 다시 왼쪽 방을 채울 수 있을까요? 가능은 하지만 확률은 매우 낮습니다. 1몰에는 6,02 x 10²³개의 ^분자가 있습니다 . 따라서 모든 분자가 왼쪽 방에 있을 확률은 백만 분의 1입니다. 백만 분의 1은 매우 작은 확률이며 거의 불가능에 가깝습니다.

열역학 제2법칙은 우주에서 일어나는 모든 과정이 가장 가능성이 높은 과정이라는 것을 말해줍니다. 자연에서 어떤 과정이 진행되는 방향(더 높은 엔트로피를 향하는 방향)은 우연이나 확률에 의해 결정됩니다. 무질서는 발생할 확률이 훨씬 높기 때문에 발생할 가능성이 더 큽니다.

엔트로피 = 시간의 화살표

엔트로피는 시간의 방향을 알려주기 때문에 '시간의 화살'이라고도 불립니다. 모든 자연 현상의 방향은 무질서를 향합니다. 만약 그 반대, 즉 무질서 자체가 질서로 바뀌는 것을 관찰한다면, 우리는 그 사건이 역전되었다고 말할 수 있습니다. 바닥에 흩어진 유리 조각들이 다시 모여 하나의 유리잔을 이루는 것을 본다면, 그 사건이 역전되었다고 할 수 있습니다. 하지만 이런 일은 우리의 일상생활에서는 절대 일어나지 않으며, 만약 일어난다면 열역학 제2법칙을 위반하는 것입니다. 이 경우 시간은 절대 거꾸로 흐르지 않고, 무질서가 자동으로 질서로 바뀌지도 않습니다. 우리 삶에서 가장 흔하고 변함없는 현상은 질서가 항상 무질서를 향해 나아가고, 시간은 항상 앞으로 나아가며 뒤로 흐르지 않는다는 것입니다. 만약 노인이 아기로 변한다면, 우리는 그것을 비정상적인 현상으로 간주하고 열역학 제2법칙을 위반하는 것으로 여길 것입니다.