부분 탄성 충돌의 3가지 예
1. 500그램 물체가 10m/s의 속도로 움직이고, 200그램 물체가 12m/s의 속도로 움직입니다. 두 물체는 서로를 향해 움직이다가 충돌합니다. 충돌 후 500그램 물체 의 속도가 6m/s라면, 200그램 물체의 속도는 얼마입니까?
논의
알려져 있다 :
물체 1의 질량 (m)1) = 500그램 = 0,5kg
물체 2의 질량 (m)2) = 200그램 = 0,2kg
물체 1의 초기 속도(v)1) = -10 m/s
물체 2의 초기 속도(v)2) = 12 m/s
물체 1의 최종 속도(v)1') = 6 m/s
v1 음수 부호 및 v2 두 물체의 방향이 반대이므로 양의 값을 갖습니다.
질문했습니다 : 물체 2의 최종 속도 (v2')
자와브 :
불완전한 탄성 충돌, 즉 부분 탄성 충돌운동 에너지 보존 법칙은 적용되지 않으며, 오직 운동량 보존 법칙 양 벨라쿠.
m1 v1 +m2 v2 =m1 v1' + m2 v2'
(0,5)(-10) + (0,2)(12) = (0,5)(6) + (0,2)(v2')
-5 + 2,4 = 3 + 0,2 v2'
-2,6 = 3 + 0,2 v2'
-2,6 – 3 = 0,2 v2'
-5,6 = 0,2 v2'
v2' = -5,6 / 0,2
v2' = -28 m/s
충돌 후 물체 2의 속도(v)2')는 28m/s입니다.
v1'는 양수이고 v는 양수입니다.2충돌 후 두 물체의 방향이 반대가 되므로 부호는 음수입니다. 음수와 양수 부호는 두 물체가 반대 방향으로 움직인다는 것만을 나타냅니다.
2. 질량이 같은 두 물체가 직선 경로를 따라 서로를 향해 움직이고 있습니다. 물체 1의 속도는 6m/s이고, 물체 2의 속도는 8m/s입니다. 충돌 후 물체 2가 왼쪽으로 5m/s의 속도로 움직인다면, 충돌 후 물체 1의 속도의 크기와 방향은 무엇일까요?
논의
알려져 있다 :
물체 1의 질량 (m)1) = m
물체 2의 질량 (m)2) = m
물체 1의 초기 속도(v)1) = -6 m/s
물체 2의 초기 속도(v)2) = 8 m/s
물체 2의 최종 속도(v)2') = 5 m/s
질문했습니다 : 충돌 후 물체 1의 속도의 크기와 방향
자와브 :
운동량 보존 법칙의 공식 :
m1 v1 +m2 v2 =m1 v1' + m2 v2'
MV1 + mv2 = 엠비1' + mv2'
엠(v)1 +v2) = m (v1' + v2')
두 물체의 질량이 같으므로 방정식에서 m이 제거됩니다.
v1 +v2 = v1' + v2'
-6 + 8 = v1' + 5
2 – 5 = v1'
v1' = -3 m/s
충돌 후 물체 1의 속도(v)1(')는 3m/s입니다. 음수 부호는 물체 1의 운동 방향이 물체 2의 운동 방향과 반대임을 나타냅니다. 충돌 후 물체 2가 오른쪽으로 움직이면 물체 1은 왼쪽으로 움직입니다. 마찬가지로, 충돌 전 물체 2가 왼쪽으로 움직이면 물체 1은 오른쪽으로 움직입니다.
3. 질량이 1kg인 공 1과 질량이 2kg인 공 2가 같은 방향으로 움직이다가 부분탄성 충돌을 합니다. 충돌 전 공 1의 속도는 10m/s이고 공 2의 속도는 5m/s입니다. 충돌 후 공 2의 속도가 4m/s일 때, 충돌 후 공 1의 속도를 구하세요.
논의
알려져 있다 :
공 1의 질량 (m)1) = 1kg
공 2의 질량 (m)2) = 2kg
공 1의 초기 속도(v)1) = 10 m/s
공 2의 초기 속도(v)2) = 5 m/s
공 2의 최종 속도(v)2') = 4 m/s
두 물체는 같은 방향으로 움직이므로 속도의 부호는 같습니다(양수로 선택).
질문했습니다 : 공 1의 최종 속도 (v1')
자와브 :
m1 v1 +m2 v2 =m1 v1' + m2 v2'
(1)(10) + (2)(5) = (1)(v1') + (2)(4)
10 + 10 = v1' + 8
20 – 8 = v1'
v1' = 12m/s
충돌 후 1번 공의 속도는 12m/s입니다.
