운동량과 충격량 관련 문제의 예시

운동량과 충격량에 관한 문제 11가지 예시

1. 질량이 0,2kg인 공을 수평 방향으로 10m/s의 속도로 던져 벽에 부딪힌 후, 같은 속도로 튕겨 나옵니다. 공의 운동량 변화량은 얼마입니까?
논의

2. 질량이 10그램인 공 자유낙하 어떤 물체가 일정 높이에서 바닥에 15m/s의 속도로 부딪힌 후 10m/s의 속도로 다시 위로 튕겨 올라갑니다. 충격량을 구하세요!
논의
알려져 있다 :
공의 질량(m) = 10그램 = 0,01kg
공의 초기 속도(v)_o) = -15 m/s
공의 최종 속도(v)_t) = 10 m/s
질문했습니다 : 임펄스(I)
자와브 :
정리 공식 충격량-운동량 :
충격량의 크기는 다음과 같습니다.
I = 0,01 (10 – (-15)) = 0,01 (10 + 15)
I = 0,01 (25)
I = 0,25 kg m/s

3. 200그램짜리 공을 수평 방향으로 4m/s의 속도로 던진 후, 공이 처음 충돌한 방향과 같은 방향으로 배트를 쳤습니다. 공이 배트에 닿는 시간은 2밀리초이고, 배트를 떠난 후 공의 속도는 12m/s입니다. 배트가 공에 가한 힘의 크기는 얼마입니까?
논의
알려져 있다 :
공의 질량(m) = 200그램 = 0,2kg
공의 초기 속도(v)_o) = 4 m/s
공의 최종 속도(v)_t) = 12 m/s
접촉 시간 간격(t) = 2밀리초 = (2/1000)초 = 0,002초
질문했습니다 힘의 크기(F)
자와브 :
충동량 공식:
I = F t
운동량 변화 공식:
MV_t – mv_o = m(v)_t - V_o)
충격량-운동량 정리 공식 :
배트가 공에 가하는 힘은 800뉴턴입니다.

4. 질량이 20그램인 공이 속도 v로 던져졌다.₁ = 4ms^-1 왼쪽으로. 벽에 부딪힌 후 공은 v의 속도로 튕겨 나갑니다.₂ = 2ms^-1 오른쪽 방향입니다. 발생한 충격량의 크기는….

A. 0,24 Ns
B. 0,12 Ns
C. 0,08 Ns
D. 0,06 Ns
E. 0,04 Ns

논의
알려진 바에 따르면:
공의 질량(m) = 20그램 = 0,020kg
충돌 전 공의 속도(v)_o) = -4 m/s (왼쪽 방향)
충돌 후 공의 속도(v)_t) = +2 m/s (오른쪽 방향)
v_o vt와 방향을 구분하기 위해 음수 부호가 붙습니다.
질문: 충동
답변 :
충격량(I) = 운동량 변화량(Δp) = mv_t – mv_o
충격량(I) = m(v)_t - V_o) = 0,02 (2 – (-4))
충격량(I) = 0,02(2 + 4) = 0,02(6)
충격량(I) = 0,12 뉴턴초.
정답은 B입니다.

5. 다음 그림은 충돌 전후의 두 공 A(질량 = 2kg)와 공 B(질량 = 5kg)를 보여줍니다. 충돌이 완전 탄성 충돌일 경우, 충돌 전 공 A의 속도는 얼마입니까?

A. 12ms^-1

B. 10ms^-1

C. 5ms^-1

D. 4ms^-1

예: 2ms^-1

논의

알려진 바에 따르면:

공 A의 질량 (m)_A) = 2kg

공 B의 질량 (m)_B) = 5kg

충돌 전 공 B의 속도(v)_B) = 2 m/s

충돌 후 공 A의 속도(v)_A') = 5 m/s

충돌 후 공 B의 속도(v)_B') = 4 m/s

충돌 전후의 두 공 모두 오른쪽으로 움직이므로 속도는 양수로 표시됩니다.

질문: 충돌 전 공 A의 속도(v)_A)

답변 :

충돌 전 공 A의 속도(v)를 계산하세요._A운동량 보존 법칙 공식을 사용하면 다음과 같습니다.

m_A v_A +m_B v_B =m_A v_A' + m_B v_B'

2(v_A) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)

2(v_A) + 10 = 10 + 20

2(v_A) + 10 = 30

2(v_A) = 30 – 10

2(v_A) = 20

v_A = 20 / 2

v_A = 10m/s

정답은 B입니다.

6. 그림과 같이 물체 A와 B가 움직입니다. 완전 탄성 충돌이 발생할 경우, 충돌 후 물체 B의 속도는 15m/s가 됩니다.^-1그렇다면 충돌 후 물체 A의 속도는 다음과 같습니다...

A. 2ms^-1

B. 4ms^-1

C. 8ms^-1

D. 10ms^-1

예: 12ms^-1

논의

알려진 바에 따르면:

물체 A의 질량 (m)_A) = 5kg

물체 B의 질량 (m)_B) = 2kg

충돌 전 물체 A의 속도(v)_A) = 12 m/s

충돌 전 물체 B의 속도(v)_B) = 10 m/s

충돌 후 물체 B의 속도(v)_B') = 15 m/s

충돌 전후의 두 물체 모두 오른쪽으로 움직이므로 속도는 양수입니다.

질문: 충돌 후 물체 A의 속도(v)_A')

답변 :

충돌 전 공 A의 속도(v)를 계산하세요._A운동량 보존 법칙 공식을 사용하면 다음과 같습니다.

m_A v_A +m_B v_B =m_A v_A' + m_B v_B'

(5)(12) + (2)(10) = (5)v_A' + (2)(15)

60 + 20 = (5)v_A' + 30

80 = (5)v_A' + 30

80 – 30 = (5)v_A'

50 = (5)v_A'

v_A' = 50/5

v_A' = 10m/s

정답은 D입니다.

7. 탁구공의 질량은 5그램입니다. 자유낙하 특정 높이에서 (g = 10 ms)^-2바닥에 부딪힐 때 속도 6ms 볼^-1 공은 바닥에 닿자마자 즉시 4m/s의 속도로 위로 튕겨 올라갑니다.^-1. 큰 충동 공을 다룰 때 효과적인 것은...

A. 0,50 Ns
B. 0,25 Ns
C. 0,10 Ns
D. 0,05 Ns
E. 0,01 Ns

논의
알려져 있다 :
공의 질량(m) = 5그램 = 0,005kg
공이 바닥에 닿기 직전의 속도(v)_o) = -6 m/s
공이 바닥에 닿은 직후의 속도(v)_t) = 4 m/s
양의 속도와 음의 속도는 충돌 전 공의 속도 방향 또는 공의 운동 방향이 충돌 후 공의 운동 방향과 반대임을 의미합니다.
질문했습니다 : 임펄스(I)
자와브 :

충격량-운동량 정리 상태 충동 (나) ~와 동일함 모멘텀의 변화 (Δp).
I = Δp = mv_t – mv_o = m(v)_t - V_o)
I = (0,005)(4 – (-6)) = (0,005)(4 + 6) = (0,005)(10) = 0,05 뉴턴초
정답은 D입니다.

8. 질량이 0,5kg인 공이 높이 h에서 자유낙하합니다.₁ 바닥에서 7,2m 높이에 떨어져 h 높이까지 튕겨 오릅니다.₂ = 3,2m. 지구의 중력가속도가 10m²/s²라면^-2공에 작용하는 충격량은...
A. 2,0 Ns
B. 3,0 Ns
C. 10 Ns
D. 40 Ns
E. 80 Ns
논의
알려져 있다 :
공의 질량(m) = 0,5 kg
자유낙하하는 공의 높이(h)₁) = 7,2미터
튀어 오르는 공의 높이(h)₂) = 3,2미터
지구의 중력 가속도(g) = 10 m/s²²
질문했습니다 : 공에 작용하는 충격량
자와브 :
충돌 직전 공의 속도(v)_o)
자유낙하 공식을 이용하여 충돌 직전 공의 속도를 계산하시오. 높이(h)는 7,2미터, 중력가속도(g)는 10m/s²입니다.² 바닥에 닿기 직전의 최종 속도를 묻고 있으므로 다음 공식을 사용하십시오. v² = 2 gh
v_o² = 2(10)(7,2) = 144
v_o = 2(10)(7,2) = 12 m/s
충돌 전 공의 속도(v)_o)는 -12m/s입니다. 음수 부호는 방향만 나타냅니다.
충돌 직후 공의 속도(v)_t)
수직 상승 운동 공식을 이용하여 충돌 직후 공의 속도를 계산하십시오. 높이(h)는 3,2미터, 중력 가속도(g)는 -10m/s²입니다.²최대 높이에서의 최종 속도(v)_t²) = 0이고, 바닥에 닿은 직후의 초기 속도를 묻는 것이므로 다음 공식을 사용합니다. v_t² = v_o² + 2 gh
v_t² = v_o² + 2 gh
0 = 브이_o² + 2 (-10)(3,2)
v_o² = 64
v_o = √64 = 8 m/s
충돌 후 공의 속도(v)_t속도는 8m/s입니다.
공에 작용하는 충격량(I)
충격량은 충격량-운동량 정리 공식을 사용하여 계산됩니다.
충격량(I) = 운동량 변화량(Δp)
I = m (v_t - V_o) = (0,5)(8-(-12)) = (0,5)(8 + 12) = 0,5(20) = 10 뉴턴초
정답은 C입니다.

9. 100그램짜리 공을 수평 방향으로 5m/s의 속도로 던졌습니다. 그런 다음 공을 원래 방향과 같은 방향으로 쳤습니다. 공이 배트와 접촉한 시간이 2ms이고 배트를 떠난 후 공의 속도가 10m/s라면, 배트가 가한 힘의 크기는 얼마입니까?
A. 200 N
B. 250 N
C. 300 N
D. 350 N
동 400 북
논의 :

알려져 있다 :
m = 100그램 = 0,1kg
v_o = +5 m/s
t = 2밀리초 = 2 x 10^-3 두번째
v_t = +10 m/s
질문했습니다 :
타자가 공에 가하는 힘(F)은 얼마입니까?
자와브 :
임펄스 공식 :
I = F t
운동량 변화 공식 :
충격량-운동량 정리 :
충격량 = 운동량의 변화량

정답은 B입니다.

10. 질량이 0,1 kg인 공이 20 m/s의 속도로 오른쪽으로 수평 던졌습니다. 공은 타격을 받은 후 30 m/s의 속도로 왼쪽으로 움직입니다. 배트가 공에 가한 충격량은 얼마입니까?
A. 4 N s
B. –4 N s
C. 5 N s
D. –5 N s
E. 10 N s
논의 :
알려져 있다 :
m = 0,1 kg, v_o = +20 m/s, v_t = -30 m/s
질문했습니다 :
임펄스(I) ?
자와브 :
충격량 = 운동량의 변화량
I = m (v_t - V_o) = (0,1)(-30 – 20) = (0,1)(-50) = -5 N s
정답은 D입니다.

11. 질량이 0,5 kg인 야구공이 처음에는 왼쪽으로 2 m/s의 속도로 움직입니다. 그런 다음 공의 운동 방향과 반대 방향으로 힘 F가 가해져 공의 속도가 5 m/s로 변합니다. 공이 배트와 접촉한 시간이 0,01초라면 운동량의 변화량은 얼마입니까?
A. 8,0 kg m/s
B. 6,5 kg m/s
C. 5,5 kg m/s
D. 3,5 kg m/s
예: 2,5 kg m/s
논의 :
알려져 있다 :
m = 0,5 kg, v_o = -2 m/s, v_t = 5 m/s, t = 0,01초
질문했습니다 :
모멘텀의 변화인가요?
자와브 :
운동량 변화량 = m(v)_t - V_o) = (0,5)(5 – (-2)) = (0,5)(7) = 3,5kg·m/s = 3,5N·s
정답은 D입니다.