케플러 법칙의 예시

케플러 법칙의 3가지 예시

1. 지구와 태양 사이의 평균 거리는 149,6 x 10⁶ cm입니다.⁶ 지구의 공전 주기는 1년이고, 지구와 태양 사이의 평균 거리는 몇 km입니까? 공전 주기의 제곱과 지구와 태양 사이의 평균 거리의 세제곱의 비율은 얼마입니까?
논의

이 질문은 다음과 관련이 있습니다. 케플러의 법칙.
알려진 바에 따르면:
T = 1년, r = 149,6 x 10⁶ km
질문: T² / r³ = … ?
답변 :

k = T² / r³ = 1² / (149,6 x 10⁶)³ = 1 / (3348071,9 x 10¹⁸) = 2,98 x 10^-25 년²/ km³

2. 행성의 공전 주기와 태양으로부터의 평균 거리의 세제곱의 비율은 모든 행성에 대해 동일합니다. 이 상수는 다음 공식을 사용하여 계산할 수 있습니다.

이 공식은 어디에서 나온 것일까요? 자료에서 알아보세요. 케플러의 법칙.

설명 :
G = 만유인력 상수 = 6,67 x 10⁻⁶^-11 Nm²/킬로그램²
m = 태양의 질량 = 1,99 x 10¹⁸³⁰ kg
파이 = 3,14
위 공식을 이용하여 비례 상수를 계산하십시오. 기간 단위는 년, 거리 단위는 킬로미터로 하십시오.
논의

3. 지구와 태양 사이의 평균 거리는 149,6 x 10⁶ cm입니다.⁶ km이고 수성의 평균 거리는 57,9 x 10⁶ km입니다.⁶ 지구의 공전 주기는 1년입니다. 그렇다면 수성의 공전 주기는 얼마일까요? (km)
논의
알려진 바에 따르면:
지구의 r = 149,6 x 10⁶ km
수은의 r = 57,9 x 10⁶ km
지구의 T = 1년
질문: 수은?
답변 :

T₂ = 0,24 지구년
지구의 1년 = 365일
수성의 공전 주기 = (0,24)(365일) = 87,6일.

케플러 법칙 관련 질문

1. 금성과 태양 사이의 평균 거리는 108,2 x 10⁶입니다.⁶ 금성의 공전 주기는 0,615년이고, 금성의 공전 주기는 km입니다. 금성 공전 주기의 제곱과 태양으로부터 금성까지의 평균 거리의 세제곱의 비율은 얼마입니까?

2. 금성과 태양 사이의 평균 거리는 108,2 x 10⁶입니다.⁶ km이고 화성의 평균 거리는 227,9 x 10⁶ km입니다.⁶ 금성의 공전 주기는 0,615년입니다. 그렇다면 화성의 공전 주기는 얼마입니까?