입자 동역학 문제 예시

입자 동역학 문제 14가지 예시

1. 질량이 5kg인 블록 A가 매끄러운 평평한 표면에 놓여 있고, 질량이 3kg인 블록 B가 밧줄로 매달려 도르래를 통해 블록 A에 연결되어 있습니다. 중력 가속도 g = 10 m/s²일 때, ^블록 B의 가속도를 구하세요!

A. 3,50m/s²

B. 3,75 m/ ^s²

C. 4,00 m/ ^s²

D. 5,00 m/ ^s²

예: 5,25 m/ ^s²

논의

알려진 바에 따르면:

매끄럽고 평평한 표면.

블록 A의 질량 (m _A ) = 5 kg

블록 B의 질량(mB ₎ = 3kg

중력 가속도(g) = 10 m/ ^s²

블록 B의 무게(wB ₎ = _mBg = (3)(10) = 30 뉴턴

질문: 블록의 가속도 (a)

답변 :

평평한 표면은 매끄럽기 때문에 블록 A의 움직임을 방해하는 마찰력이 없습니다. 블록 시스템을 움직이는 힘은 블록 B의 무게입니다.

ΣF = ma

w _B = (m _A + m _B ) a

30 = (5 + 3) a

30 = 8 a

에이 = 30 / 8

a = 3,75 m/ ^s²

정답은 B입니다.

2. 그림을 바탕으로 다음과 같은 사실을 알 수 있습니다.

(1) 물체의 가속도가 0이다

(2) 일정한 속도로 직선 운동을 하는 물체

(3) 정지 상태에 있는 물체

(4) 물체의 무게가 당기는 힘보다 작으면 물체는 움직인다.

올바른 문장은…입니다.

A. (1) 및 (2)만

B. (1) 및 (3)만

C. (1) 및 (4)

D. (1), (2) 및 (3)만 해당

E. (1), (2), (3) 및 (4)

논의

(1) 물체의 가속도가 0이다

물체의 가속도는 알짜힘이 0일 때 0입니다. 알짜힘:

∑F = ma 가속도(a) = 0

∑ F = 0

F ₁ + F ₂ – F ₃ = 12 + 24 – 36 = 36 – 36 = 0 N

(2) 일정한 속도로 직선 운동을 하는 물체

물체의 가속도가 0이라는 것은 물체가 정지해 있거나 일정한 속도로 직선 운동을 하고 있다는 것을 의미합니다.

(3) 정지 상태에 있는 물체

합력이 0이라는 것은 물체가 정지해 있다는 것을 의미할 수 있습니다.

(4) 물체의 무게가 당기는 힘보다 작으면 물체는 움직인다.

물체의 무게는 수직 방향으로 작용하고, 인장력은 수평 방향으로 작용합니다. 물체가 수평으로 움직이기 때문에 수평 방향의 힘만 물체에 작용합니다.

정답은 D입니다.

3. 옆 그림을 보세요!

블록 A와 테이블 사이의 운동 마찰 계수가 0,1이고 중력 가속도가 10 m/s²인 경우^-2 그렇다면 시스템이 가속도로 왼쪽으로 움직이도록 A에 가해져야 하는 힘은 얼마인가?n 2ms^-2 이다 ….

A. 70 N

B. 90 N

C. 150 N

D. 250 N

동 330 북

논의

알려진 바에 따르면:

블록 A의 질량 (m _A ) = 30 kg

블록 A의 무게(wA ₎ = (30kg)(10m/s² ⁾ = 300kg·m/s² ^또는 300뉴턴

블록 B의 질량(mB ₎ = 20kg

블록 B의 무게(wB ₎ = (20kg)(10m/s² ⁾ = 200kg·m/s² 또는 200뉴턴

중력 가속도(g) = 10 m/ ^s²

운동 마찰 계수 () = 0,1

시스템의 가속도(a) = 2 m/s² ⁽ 가속도 방향은 왼쪽)

운동 마찰력(f)_k) = N의 = w_A = (0,1)(300) = 30 뉴턴

질문: 힘 F의 크기는 얼마입니까?

답변 :

뉴턴의 제2법칙:

Σ F = ma

시스템이 왼쪽으로 이동합니다

F – f _k – w _B = (m _A + m _B ) a

F – 30 – 200 = (30 + 20)(2)

F – 230 = (50)(2)

F – 230 = 100

F = 230 + 100

F = 330 뉴턴

정답은 E입니다.

4. 질량이 각각 2kg과 6kg인 두 물체 A와 B가 그림과 같이 매끄러운 도르래를 통해 밧줄로 묶여 있습니다. 먼저 물체 B를 잡았다가 놓습니다. 만약 중력 가속도 g = 10 ms⁻²라면, ^물체 B의 가속도는 얼마입니까?

A. 8,0ms^-2

B. 7,5ms ^-2

C. 6,0ms ^-2

D. 5,0ms ^-2

예: 4,0ms ^-2

논의

알려진 바에 따르면:

m _A = 2kg, m _B = 6kg, g = 10m/s ²

w _A = (m _A )(g) = (2)(10) = 20 N

w _B = (m _B )(g) = (6)(10) = 60 N

질문: 물체 B의 가속도입니까, 아니면 시스템의 가속도입니까?

답변 :

w _B > w _A 이므로 물체 B는 아래로 움직이고 물체 A는 위로 움직입니다 (시스템은 시계 방향으로 움직입니다).

Σ F = ma

w _B – w _A = (m _A + m _B ) a

60 – 20 = (2 + 6) a

40 = (8) a

a = 5 m/ ^s²

정답은 D입니다.

5. 그림과 같이 질량 m₁과 _{m₂ 가 매끄러운 도르래를 통과하는 줄에 연결되어 있습니다. m₁} = 1 kg, m₂ = 2 kg, g = 10 ms⁻² ^일 때 , 장력 T는 얼마입니까?

A. 10,2 N

B. 13,3 N

C. 15,5 N

D. 18,3 N

동 20,0 북

논의

알려진 바에 따르면:

m1 = 1kg, m2 ₌ 2kg, g = 10m ^/ _s²

w ₁ = m ₁ g = (1 kg)(10 m/s ² ) = 10 kg m/s ² 또는 10 뉴턴

w ₂ = m ₂ g = (2 kg)(10 m/s ² ) = 20 kg m/s ² 또는 20 뉴턴

질문: 밧줄의 장력(T)은 얼마입니까?

답변 :

시스템 가속

w ₂ > w ₁ 이므로 시스템은 시계 방향으로 움직입니다 (m _2는 아래로, m ₁ 은 위로 움직입니다).

뉴턴의 제2법칙:

Σ F = ma

w ₂ – w ₁ = (m ₁ + m ₂ ) a

20 – 10 = (1 + 2) a

10 = (3) a

a = 3,3 m/ ^s²

시스템의 가속도는 3,3 m/s² ^입니다.

줄 장력은 어떻게 되나요?

m ₂ 가 아래로 이동합니다

w ₂ – T ₂ = m ₂ a

20 – T ₂ = (2)(3,33)

20 – T ₂ = 6,66

T ₂ = 20 – 6,66

T ₂ = 13,3 뉴턴

m ₁ 이 위로 움직입니다

T ₁ – w ₁ = m ₁ a

T ₁ – 10 = (1)(3,3)

T ₁ – 10 = 3,33

T ₁ = 10 + 3,33

T ₁ = 13,3 뉴턴

줄의 장력(T) = 13,3 뉴턴.

정답은 B입니다.

6. 옆 그림을 보세요! 블록의 질량은 m1 ₌ 6kg, m2 ₌ 4kg이고, 도르래의 질량은 무시합니다. 평면이 매끄럽고 중력 가속도가 g = 10m/s²일 때 ^, 시스템의 가속도는…

A. 0,5ms^{- 2}

^B. 2,0ms⁻²

C. 2,5ms ⁻²

D. 4,0 ms ⁻²

^{예 :} 5,0ms⁻²

논의

알려진 바에 따르면:

m1 = 6kg, m2 ₌ 4kg, g = 10m ^/ _s²

w ₁ = m ₁ g = (6 kg)(10 m/s ² ) = 60 kg m/s ² 또는 60 뉴턴

w ₂ = m ₂ g = (4 kg)(10 m/s ² ) = 40 kg m/s ² 또는 40 뉴턴

질문: 시스템 (a)의 가속도는 얼마입니까?

답변 :

m ₁ 은 매끄럽고 마찰이 없는 평평한 표면에 놓여 있으므로 시스템은 블록 2의 중력에 의해 움직입니다.

뉴턴의 제2법칙을 적용하십시오:

∑ F = ma

w ₂ = (m ₁ + m ₂ ) a

40 N = (6 kg + 4 kg) a

40 N = (10 kg) a

a = 40 N / 10 kg

a = 4 m/ ^s²

정답은 D입니다.

7. 그림과 같이 질량이 각각 2kg인 두 개의 블록이 밧줄과 도르래로 연결되어 있습니다. 표면과 도르래는 매끄럽습니다. 블록 B를 수평 방향으로 40N의 힘으로 당길 때, 블록의 가속도는 얼마입니까? (g = 10 m/ ^s² )

A. 5m/s²

B. 7,5 m/ ^s²

C. 10 m/ ^s²

D. 12,5 m/ ^s²

예: 15 m/ ^s²

논의 :

알려진 바에 따르면:

m _A = m _B = 2kg, g = 10m/s ² , F = 40N

w _A = mg = (2)(10) = 20 N

질문: 블록의 가속도(a)는 얼마입니까?

답변 :

블록의 표면이 매끄럽기 때문에 블록의 움직임에 영향을 미치는 힘은 힘 F와 블록 A의 무게뿐입니다.

뉴턴의 제2법칙을 적용하십시오:

∑ F = ma

F – w _A = (m _A + m _B ) a

40 – 20 = (2 + 2) a

20 = (4) a

에이 = 20 / 4

a = 5 m/ ^s²

정답은 A입니다.

8. 다음 그림에서 블록 A의 질량은 2kg이고 블록 B의 질량은 1kg입니다. 블록 B는 처음에는 정지해 있다가 바닥에 닿을 때까지 아래로 움직입니다. 만약 g = 10 ms⁻²라면 ^, 줄의 장력 T는 얼마입니까?

A. 20,0 뉴턴

B. 10,0 뉴턴

C. 6,7 뉴턴

D. 3,3 뉴턴

E. 1,7 뉴턴

논의

알려진 바에 따르면 :

블록 A의 질량 (m _A ) = 2 kg

블록 B의 질량(mB ₎ = 1kg

중력 가속도(g) = 10 m/ ^s²

블록 B의 무게(wB ₎ = _mBg = (1)(10) = 10 뉴턴

질문 : 밧줄의 장력(T) 값은 얼마입니까?

답변 :

문제에 마찰에 대한 정보가 없으므로 마찰은 무시합니다.

시스템 가속도 (a)

먼저 뉴턴의 제2법칙을 이용하여 시스템의 가속도를 계산합니다 . 블록 B는 매달려 있으며, 블록 B의 중력으로 인해 아래쪽으로 움직입니다. 블록 B와 블록 A는 줄로 연결되어 있어 블록 B가 블록 A를 당겨 두 블록이 함께 움직입니다. 블록 B는 아래쪽으로 움직이고 블록 A는 오른쪽으로 움직입니다. 두 블록의 운동 방향과 평행한 힘은 블록 B의 중력(wB) 하나뿐입니다. 블록 A의 중력은 블록 A의 운동 방향에 수직이므로 문제 해결 시 고려하지 않습니다. 줄의 장력은 줄을 따라 크기가 같고 방향이 반대이므로 서로 상쇄됩니다.

∑ F = ma

w _B = (m _A + m _B ) a

10 = (2 + 1) a

10 = 3 a

a = 10/3

로프 장력(T)

로프의 장력은 각 블록을 개별적으로 고려하여 계산됩니다.

A 블록에 걸린 로프의 장력

∑ F = ma

T = m _A a = (2)(10/3) = 20/3 = 6,7 뉴턴

B 블록에 걸린 로프의 장력

∑ F = ma

w _B – T = m _B a

10 – T = (1)(10/3)

10 – T = 3,3

T = 10 – 3,3 = 6,7 뉴턴

로프 장력(T) = 6,7 뉴턴

정답은 C입니다.

9. 다음 그림에서 블록 A의 질량은 2kg이고 블록 B의 질량은 1kg입니다. 물체 A와 평면 사이의 마찰력이 2,5N이고, 줄과 도르래 사이의 마찰력은 무시할 때, 두 물체의 가속도는 얼마입니까?

A. 20,0ms^-2

B. 10,0ms ^-2

C. 6,7 ms ^-2

D. 3,3ms ^-2

예: 2,5ms ^-2

논의

알려진 바에 따르면 :

블록 A의 질량 (m _A ) = 2 kg

블록 B의 질량(mB ₎ = 1kg

블록 A와 평평한 표면 사이의 마찰력(f _{ges A} ) = 2,5 뉴턴

중력 가속도(g) = 10 m/ ^s²

블록 B의 무게(wB ₎ = _mBg = (1)(10) = 10 뉴턴

질문 : 두 물체의 가속도 (a)

답변 :

두 물체의 가속도는 뉴턴의 제2법칙 공식을 사용하여 계산됩니다.

∑ F = ma

w _B – f _ges = (m _A + m _B ) a

10 – 2,5 = (2 + 1) a

7,5 = 3 a

a = 7,5 / 3 = 2,5 m/ ^s²

정답은 E입니다.

10. 그림을 보세요! 질량이 30kg인 A 블록이 매끄러운 바닥에 놓여 있고, 질량이 10kg인 B 블록이 도르래로 연결되어 있습니다. B 블록은 처음에는 잡고 있다가 놓아서 아래로 움직입니다. 이 시스템의 가속도는… (g = 10 m² ^/s² )

A. 2,5ms^-2

B. 10ms ^-2

C. 12ms ^-2

D. 15ms ^-2

예: 18ms ^-2

논의

알려진 바에 따르면 :

블록 A의 질량 (m _A ) = 30 kg

블록 B의 질량(mB ₎ = 10kg

중력 가속도(g) = 10 m/ ^s²

블록 B의 무게(wB ₎ = _mBg = (10)(10) = 100 뉴턴

질문 : 시스템의 가속도 (a)

답변 :

∑ F = ma

w _B = (m _A + m _B ) a

100 = (30 + 10) a

100 = 40 a

에이 = 100 / 40

a = 2,5 m/ ^s²

정답은 A입니다.

11. 질량이 각각 8kg과 12kg인 블록 A와 B가 그림과 같이 테이블 위에 놓여 있습니다. 블록 A와 테이블 사이의 마찰 계수는 0,3입니다. 질량이 4kg인 블록 C가 블록 A 위에 올려져 있습니다. 다음 중 옳은 설명은 무엇입니까?

A. 줄의 장력은 이전보다 크고, 가속도는 이전보다 작습니다.

B. 줄의 장력과 시스템의 가속도는 변하지 않습니다.

C. 줄의 장력은 이전보다 작아졌고, 가속도는 이전보다 커졌습니다.

D. 줄의 장력은 이전보다 커지고, 가속도는 일정하게 유지됩니다.

E. 줄의 장력은 일정하게 유지되지만 가속도는 이전보다 작아집니다.

논의

알려진 바에 따르면:

블록 A의 질량 (m _A ) = 8 kg

블록 B의 질량(mB ₎ = 12kg

블록 C의 질량 (m _C ) = 4 kg

블록 A와 테이블 사이의 마찰 계수( μk ₎ = 0,3

중력 가속도(g) = 10 m/ ^s²

블록 A의 무게(wA ₎ = mAg ₌ (8kg)(10m/s² ⁾ = 80kgm/ ^s²

블록 B의 무게(wB ₎ = mBg ₌ (12kg)(10m/s² ⁾ = 120kgm/ ^s²

블록 A와 테이블 사이의 마찰력(f _k ) = μ _k N _A = μ _k w _A = (0,3)(80) = 24 N

답변 :

시스템 가속:

Σ F = ma

w _B – f _k = (m _A + m _B ) a

120 – 24 = ( 8 + 12 ) a

96 = ( 20 ) a

에이 = 96 / 20

a = 4,8 m/ ^s²

로프 장력:

예를 들어 B라는 물체를 하나 생각해 보세요.

Σ F = ma

w _B – T = (m _B ) a

120 – T = ( 12 ) 4,8

120 – T = 57,6

T = 120 – 57,6

T = 62,4 뉴턴

질량이 4kg인 블록 C를 블록 A 위에 쌓습니다.

시스템 가속:

Σ F = ma

w _B – f _k = (m _A + m _B + m _C ) a

120 – 24 = ( 8 + 12 + 4 ) a

96 = ( 24 ) a

에이 = 96 / 24

a = 4 m/ ^s²

로프 장력:

예를 들어 B라는 물체를 하나 생각해 보세요.

Σ F = ma

w _B – T = (m _B ) a

120 – T = ( 12 ) 4

120 – T = 48

T = 120 – 48

T = 72 뉴턴

정답은 A입니다.

12. 다음 그림에서 블록 A의 질량은 2kg이고 블록 B의 질량은 1kg입니다. 블록 B는 처음에는 정지해 있다가 바닥에 닿을 때까지 아래로 움직입니다. 만약 g = 10 ms⁻²라면 ^, 줄의 장력 T는 얼마입니까?

A. 20,0 뉴턴
B. 10,0 뉴턴
C. 6,7 뉴턴
D. 3,3 뉴턴
E. 1,7 뉴턴

논의
알려져 있다 :
블록 A의 질량(m)_A) = 2kg
블록 B의 질량(m)_B) = 1kg
중력 가속도(g) = 10 m/s²²
블록 B의 무게(w)_B) = m_B g = (1)(10) = 10 뉴턴
질문했습니다 로프 장력 값(T)
자와브 :

문제에 마찰에 대한 정보가 없으므로 마찰은 무시합니다.

시스템 가속도 (a)
첫 번째 집계 가속 체계 공식을 사용하여 뉴턴의 제2법칙블록 B는 블록 B의 중력에 의해 아래쪽으로 움직이도록 매달려 있습니다. 블록 B와 블록 A는 밧줄로 연결되어 있어 블록 B가 블록 A를 당겨 두 블록이 함께 움직입니다. 차이점은 블록 B는 아래쪽으로 움직이고 블록 A는 오른쪽으로 움직인다는 것입니다. 두 블록의 움직임에 평행한 힘은 오직 하나뿐이며, 그것은 바로 블록 B의 중력(wB)입니다. 중력 블록 A는 블록 A의 이동 방향에 수직이므로 문제 해결에 고려하지 않습니다. 줄에 작용하는 장력은 줄의 길이를 따라 크기가 같고 방향이 반대이므로 서로 상쇄됩니다.
∑F = ma
w_B = (m_A +m_B)에
10 = (2 + 1) a
10 = 3 a
a = 10/3

로프 장력(T)
로프의 장력은 각 블록을 개별적으로 고려하여 계산됩니다.
A 블록에 걸린 로프의 장력
∑F = ma
T = m_A a = (2)(10/3) = 20/3 = 6,7 뉴턴
B 블록에 걸린 로프의 장력
∑F = ma
w_B – T = m_B a
10 – T = (1)(10/3)
10 – T = 3,3
T = 10 – 3,3 = 6,7 뉴턴
로프 장력(T) = 6,7 뉴턴
정답은 C입니다.

13. 다음 그림에서 블록 A의 질량은 2kg이고 블록 B의 질량은 1kg입니다. 마찰력 물체 A와 2,5뉴턴 평면 사이의 공간에서, 줄과 도르래의 마찰력을 무시할 때, 두 물체의 가속도는 다음과 같습니다...

A. 20,0ms^-2
B. 10,0ms^-2
C. 6,7ms^-2
D. 3,3ms^-2
예: 2,5ms^-2

논의
알려져 있다 :
블록 A의 질량(m)_A) = 2kg
블록 B의 질량(m)_B) = 1kg
블록 A와 평평한 표면 사이의 마찰력(f)_{게스 A}) = 2,5 뉴턴
중력 가속도(g) = 10 m/s²²
블록 B의 무게(w)_B) = m_B g = (1)(10) = 10 뉴턴
질문했습니다 : 두 물체의 가속도 (a)
자와브 :
두 물체의 가속도는 뉴턴의 제2법칙 공식을 사용하여 계산됩니다.
∑F = ma
w_B – 에프_GES = (m_A +m_B)에
10 – 2,5 = (2 + 1) a
7,5 = 3 a
a = 7,5 / 3 = 2,5 m/s²
정답은 E입니다.

14. 그림을 보세요! 질량이 30kg인 A 블록이 매끄러운 바닥에 놓여 있고, 질량이 10kg인 B 블록이 도르래로 연결되어 있습니다. B 블록은 처음에는 잡고 있다가 놓아서 아래로 움직입니다. 이 시스템의 가속도는… (g = 10 m/s²)^-2)
A. 2,5ms^-2
B. 10ms^-2
C. 12ms^-2
D. 15ms^-2
예: 18ms^-2
논의
알려져 있다 :
블록 A의 질량(m)_A) = 30kg
블록 B의 질량(m)_B) = 10kg
중력 가속도(g) = 10 m/s²²
블록 B의 무게(w)_B) = m_B g = (10)(10) = 100 뉴턴
질문했습니다 : 시스템 가속 (a)
자와브 :
∑F = ma
w_B = (m_A +m_B)에
100 = (30 + 10) a
100 = 40 a
에이 = 100 / 40
a = 2,5 m/s²
정답은 A입니다.

질문 출처:

고등학교/직업고등학교 물리 국가시험 문제